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1、图形的相似检测卷1一、 选择1某旅游风景区中某两个景点之间的距离为75米，在一张比例尺为1：2000的导游图上，它们之间的距离大约相当于 （ ） A一根火柴的长度B一支钢笔的长度C一支铅笔的长度D一根筷子的长度2. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为20cm，则它的宽约为( )A 12.36cm B. 13.6cm C. 32.36cm D. 7.64cm3已知ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，DEF的一边长为4 cm，当DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似 ( )A2 cm，3 cm B4 cm，5 cm C5
2、cm，6 cm D6 cm，7 cm4.如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2第4题第6题第5题5如图所示，给出下列条件：； ； ；其中单独能够判定的个数为（ ）A1 B2 C3 D46在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为 ( )EHFGCBA）A9.5 B10.5 C11D15.57如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形
3、所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的 （ ） 二、 填空8若3x4y = 0，则 ， = 9已知与相似且面积比为425，则与的相似比为 10已知数3，6，请写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是 （填写一个即可）第12题ABCDEF第13题ACBD第11题BACDE11RTDABC中，ACBC，CDAB于D，AC=8，BC=6，则AD=_12如图，在ABCD中，E为BC中点，DE、AC交于F点，则 13. 如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且 那么等于 14.已知，它们对应边的比为3：2，如果它们的面积和为78cm2，那么面积为 第
4、16题图15.点P是ABC中AB边上的一点，过P作直线（不与AB重合）截ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有 条.AByxOC16如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 17在直角坐标系中有两点A（6，0），B（0，8），点C为AB的中点，点D在x轴上,当点D的坐标为 时，使得由点A、C、D组成的三角形与AOB相似.18将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若
5、以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 二、 解下列各题19如图：AD为ABC的中线，E为AD的中点，若DACB，CDCEBCDAE试说明ACEBAD20. 如图，已知ABC中，D为BC中点，AD=AC，DEBC，DE与AB交于E，EC与AD相交于点F，（1）ABC与FCD相似吗？请说明理由；（2）若SFCD =5，BC=10，求DE的长。21. 已知：如图，ABC中，ABAC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CFAB，延长BP交AC于E，交CF于F求证：BP2PEPFEAPFBC22如图等腰直角三角形ABC中，A=90,P为BC的中点，小明拿着含45角的透明三角形，使4
6、5角的顶点落在点P，且绕P旋转（1）如图：当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时，试说明BPECFP（2）将三角板绕点P旋转到图，三角板两边分别交BA延长线和边AC于点EF探究1：BPE与CFP还相似吗？（只需写结论）探究2：连接EF，BPE与EFP是否相似？请说明理由FBAEPC23如图，在梯形ABCD中，点由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交于Q，连接PE若设运动时间为（s）（）解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（cm2），求与之间的函数关系式；（3）连接，在上述运动过程中，五边形的面积是否发生变化？说明理由4
