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1、时钟问题夯实基础时钟上的时针和分针的运动是有规律的，时钟问题一般都是围绕时针、分针或秒针的重 合、垂直或夹角度数问题来进行研究的。钟表上的表盘上刻有1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9，10，11, 12这12个自然数，这12个 数字依次绕圆心均匀地分布在一个圆周上，相邻两个数字之间的距离相等，平均分成5个小 格。钟面上一圈分为60小格，分针每小时走60小格，时针每小时走5小格。11（1）当以时针转动1小时的一格作为单位时，时针1分钟转厂格，分针1分钟转-格。60512（2）当以分针转动1分钟的一格作为单位时，时针每分钟转丄格。（3）当以度数为单位：我们知道圆周角是360,表盘上
2、12个大格，每个大格所对的圆心角是 360。一12=30。，每个小格所对的圆心角是360。一60=6。，时针每小时旋转1个大格，也就是30, 那么每分钟旋转0.5，分针每分钟旋转1个小格，也就是6。解决时钟问题时，可以把它转化为行程问题中的“追及问题”来解答，基本的关系式是：“路程差F速度差=追及时间”。二、典型例题例1.早晨晓龙看到镜中的表指针指在6时20分，他赶快起床出去跑步，可跑回来妈妈告诉 他刚到6点20分，问晓龙起床时实际是什么时刻？例2现在是2点整，再过多少分钟时针与分针首次重合?例3.现在是7点整，再过多少分，时针与分针首次成直角？三、课堂训练1 现在是3点，什么时候时针与分针第
3、一次重合?2.现在8点整，再过多少分，时针与分针首次成一条直线?3 .现在是2点整，再过多少分，时针与分针首次成90。?4当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度?5有一座时钟现在显示10时整。那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分 钟，分针与时针第二次重合？6. 钟表的时针与分针在8点多少分垂直?7. 现在是 10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？8. 晚上 8 点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。做完作业再看还不到9 点，而且分针与时针恰好重合。小华做作业用了多长时间？9. 紫雀下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现
4、表的时针和分针的夹角为 110, 七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是 110，那么紫雀外出多少分钟？四、拓展演练14点 48 分，时针与分针形成的夹角是多少度？2小明在傍晚 7 点多时解了一道题，开始解题时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题共用了多少时间？37点多少分的时候，分针落后于时针 100？五、课后作业14点50 分时，时针和分针所成的角是多少度？2. 钟表的时针与分针在 4 点多少分第一次重合？3. 在 6 点到7 点之间，时针与分针什么时候成直角？4. 在9点与10 点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？5. 小红在9点与10 点之问开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？6. 一部动画片放映的时间不足 1 小时，小明发现开始时和结束时手表上时针、分针的夹角都是 105 , 这部动画片放映了多长时间？
