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1、 分数应用题专题训练一知识的回顾11.工厂原有职工 128 人，男工人数占总数的 ，后来又调入男职工若干人，调入后男工人42数占总人数的 ，这时工厂共有职工5人1【解析】在调入的前后，女职工人数保持不变在调入前，女职工人数为128(1- ) = 96 人，42 33调入后女职工占总人数的1- = ，所以现在工厂共有职工96 =160 人5 5552.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的 倍，从甲桶中倒出 5 千克油给乙桶后，甲桶24油的质量是乙桶的 倍，乙桶中原有油3千克55【解析】原来甲桶油的质量是两桶油总质量的= ，甲桶中倒出 5 千克后剩下的油的5 + 2 744质量是两桶油总质量的=
2、，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为4 + 3 75 425 ( - ) = 35 千克，乙桶中原有油35 =10 千克7 77【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产 10，三月份比二月份减产 10问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价 15，然后再降价 15，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？10( )1 1+10% =【解析】 （1）设二月份产量是 1，所以元月份产量为：1-10%=0.9，因为10，三月份产量为：110.9，所以三月份比元月份减产了111+15%=11.5（ 2 ） 设 商 品 的 原 价 是 1 ， 涨 价 后 为)， 降 价 15% 为
3、 ：(1.15 1-15% =0.9775，现价和原价比较为：0.97751，所以价格比较后是价降低了。【巩固】 把100 个人分成四队，一队人数是二队人数的11 倍，一队人数是三队人数的1134倍，那么四队有多少个人?1 311 =【解析】方法一：设一队的人数是“ 1 ”，那么二队人数是：，三队的人数是：3 41 1 411 =4 53 4 511+ + =5120，因此，一、二、三队之和是：一队人数，因为4 5 2020的整数倍，而三个队的人数之和是51(某一整人数是整数，一队人数一定是数)， 因为这是10051以内的数，这个整数只能是1所以三个队共有 人，其中一、20 15 16二、三队
4、各有 ， ， 人而四队有：100-51= 49(人)3445方法二：设二队有 份，则一队有 份；设三队有 份，则一队有 份.为统一一1516队所以设一队有4,5 = 20份，则二队有 份，三队有 份，所以三个队之和为15+16+ 20 = 51份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是 100 份，恰是一份一人，所以四队有100-51= 49人(人).【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的253，美术班人数相当于另外两个班人数的 ，体育班有 58 人，音乐班和美术班7各有多少人？22【解析】条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的
5、= ，美术班的学生人数是所5 + 2 7332 3 29，所以体育班的人数是所有班人数的1- -7 10 70有班人数的=，所以所7 + 3 10292有 班 的 人 数 为 58=140 人 ， 其 中 音 乐 班 有 140 = 40 人 ， 美 术 班 有7073140 = 42人.10【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20 个，丙加工零件数是乙加工45零件数的 ，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的 ，则甲、丙加工的零件数65分别为个、个4【解析】把乙加工的零件数看作 1，则丙加工的零件数为 ，甲加工的零件数为54 5 3(1+ ) = ，由于甲比乙多加工 20 个，
6、所以乙加工了20 ( -1)= 40 个，甲、5 6 23234丙加工的零件数分别为40 = 60 个、 40 = 32 个25【例 4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄1和的 ，李先生的年龄是另外三人年龄和的1，赵先生的年龄是其他三人年龄231和的 ，杨先生 26 岁，你知道王先生多少岁吗?42 【解析】方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少而题目中出1现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“ ”是不同的，这就是11所说的单位“ ”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“ ”题11中四个人的年龄总和是不变的
7、，如果以四个人的年龄总和为单位“ ”，则单位“ ”11=就统一了那么王先生的年龄就是四人年龄和的，李先生的年龄就是四1+ 2 31111=人年龄和的，赵先生的年龄就是四人年龄和的(这些过程就是1+ 3 41+ 4 51 1 1 131所谓的转化单位“ ”)则杨先生的年龄就是四人年龄和的1- - - =由3 4 5 6011126 1-=120(岁)，王先生的年此便可求出四人的年龄和：1+ 2 1+ 3 1+ 41120 = 40龄为：(岁)3方法二：设王先生年龄是 1 份,则其他三人年龄和为 2 份,则四人年龄和为 3 份,同理设李先生年龄为 1 份,则四人年龄和为 4 份,设赵先生年龄为 1
8、 份,则四人年龄和为 5份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是 3 份、4 份、5 份，它们的最小公倍数是 60 份，所以最后可以设四人年龄和为 60 份，则王先生的年龄就变为 20 份，李先生的年龄就变为 15 份，赵先生的年龄就变为12 份，则杨先生的年龄为 13 份，恰好是 26 岁，所以 1 份是 2 岁，王先生年龄是 20 份所以就是 40 岁.【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200 米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队111的 ，乙队筑的路是其他三个队的 ，丙队筑的路是其他三个队的 ，丁队筑了234多少米？1【解析】甲队筑的路是其他三个队的 ，所以甲队
9、筑的路占总公路长的1 1=1+2 3；，21乙队筑的路是其他三个队的 ，所以乙队筑的路占总公路长的1 1=1+3 431丙队筑的路是其他三个队的 ，所以丙队筑的路占总公路长的1 1=1+4 541 1 11200 1- - - =260所以丁筑路为：（米）3 4 53【例 5】 小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的 ，第二次运了50块，这时已运来85的恰好是没运来的 问还有多少块蜂窝煤没有运来？7550【解析】方法一:运完第一次后，还剩下 没运，再运来 块后，已运来的恰好是没运来的83 577，也就是说没运来的占全部的，所以，第二次运来的50 块占全部的：125 711- =50 =1200
10、，全部蜂窝煤有：(块)，没运来的有：8 12 247241200 = 700(块)125方法二：根据题意可以设全部为 份，因为已运来的恰好是没运来的 ，所以可87以设全部为12 份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有8,12 = 2457份，则已运来应是24=10 份，没运来的24=14 份，第一次运来97 + 57 + 5份，第二次运来10-9 =1份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有 5014 = 700（块）.1【巩固】 五(一)班原计划抽 的人参加大扫除，临时又有 2 个同学主动参加，实际参加扫51除的人数是其余人数的 原计划抽多少个同学参加大扫除？3【解析】又有2 个同学参
11、加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3 ，实际参加1111人数比原计划多- =1+ 3 5 20即全班共有 2 = 40 ( 人) 原计划抽20140 = 8 (人)参加大扫除51【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的 ，后来又有 20 名同学参加41大扫除，实际参加的人数是未参加人数的 ，这个学校有多少人？311【解析】20 -= 400 （人）.3+1 4 +1【例 6】 小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚 24 个，则小莉的玻璃球比小刚3少 ；如果小刚给小莉 24 个，则小刚的玻璃球比小莉少 ，小莉和小刚原来共578有玻璃球多少个？434(=1 一 )
12、，即两人球数和的 ；小刚给小【解析】小莉给小刚 24 个时，小莉是小刚的77114 8莉 24 个时，小莉是两人球数和的 (=8)，因此 24+24 是两人球数和的11 8 + 8 - 58 4 4-411 11 11从而，和是(24+24) 11=132(个)1【巩固】 某班一次集会，请假人数是出席人数的 ，中途又有一人请假离开，这样一来，93请假人数是出席人数的，那么，这个班共有多少人？221【解析】因为总人数未变，以总人数作为”1”原来请假人数占总人数的，现在请假1+ 9331人数占总人数的，这个班共有：l(-)=50(人)3+ 223+ 22 1+ 9【例 7】 小明是从昨天开始看这本
13、书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的11页数 ，他今天比昨天多读了 页，这时已经读完的页数是还没读的页数的 ，1493问题是，这本书共有多少页？”191=【解析】首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的，而前二天小明一共19101+113=14读 了 全 书 的， 所 以 第 二 天 比 第 一 天 多 读 的页 对 应 全 书 的141+31 111- 2 =14 = 280。所以整本书一共有（页）。此外，如果对分数的4 102020掌握还不是很熟练的话，那么这道题可以采用设份数的方法：把这本书看作20 份，2214414那么昨天他看了 份，而今天他看了 份还多 页，两天一共看了 份还多 页，( )( )14 5-4 =14（页），这本20 1+3 = 5或者可以表示成书共1420 = 280（份）。那么每份是（页）。
