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1、19.3.3正方形性质蒙城县瓦埠初级中学：闫锋学习内容：沪科版八年级数学下，第9294页正方形.学习目标：1. 使学生掌握正方形的概念，知道正方形具有矩形和菱形的一切性质，并会用它们进行有关的论证和计算.学习重点：1. 正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系2. 利用正方形的性质解决一些简单的实际问题。学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用学习过程：一、情景引入1、做一做：用一张长方形的纸片怎样折出一个正方形？2、【问题】什么样的四边形是正方形？定义： 的平行四边形是正方形。概念中三个条件 、 、 缺一不可.二、自主学习1.正方形的性质：正方形是特殊的 ，也是特殊
2、的 形、 形，所以它具有这些图形的所有性质.正方形边（1）对边 （2）四边 （4）对角线 （3）四个角都是 互相 平分一组 角角对角线2、正方形是轴对称图形，它有 条对称轴。正方形性质定理1：正方形的四个角都是 ，四条边都 。正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且 ，每一条对角线平分 。【强调】正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，这是正方形的特殊性质 3、平行四边形、菱形、矩形、正方形四者之间的关系：正方形平行四边形 菱在在 菱形 形在在正方形菱形矩形三、 合作探究例1（1）已知：正方形ABC
3、D对角线AC、BD相交于点O，且AB2cm,如右图.则AC=_cm,面积S=_cm2.(2)正方形ABCD的面积是9cm2.则AB=_, AC=_. 例2 如图在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到_ .ABCDEP提示：由于正方形是轴对称图形，对角线BD是它的对称轴，点A与点C是对称点，因此AE的长就是PE和PC长度和的最小值.四、课堂小结 同学们，今天这节课我们学习了那些知识？你有什么收获？1.正方形的概念：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.2.正方形的性质：正方形具有_的性质，同时又具有_的性质边：对边_，四边_；角：四个角都是_；线：对角线相等，互相_，每条对角线平分一组_形：是_对称图形.五. 课堂作业1、正方形的对角线长为6，则面积为_。2、 正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么ABO的周长是_，ABO面积是_3、下列说法中，正确的是（） A. 正方形是轴对称图形且有四条对称轴 B. 正方形的对角线是正方形的对称轴C. 矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D. 菱形的对角线相等4、如图，正方形ABCD的周长为15cm , 则矩形EFCG的周长是_.第6题图第5题图5、如图，E是正方形ABCD对角线AC上的一点，求证：BE=DE6、沪科版八年级数学下，第94页练习第2题；六、课后反思
