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1、专题强化训练(一)三角函数(建议用时：45分钟)学业达标练一、选择题1若点P(sin cos ，2cos )位于第三象限，则角终边在第几象限()A一B二C三 D四B由题意知故角终边在第二象限2已知sin，那么cos 等于()A BC DCsincos ，cos .3要得到函数ysin的图像，只需将函数ysin 4x的图像() 【导学号：64012079】A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位Bysinsin，故只需将函数ysin 4x的图像向右平移个单位即可得到ysin的图像，故选B.4函数f(x)cos(x)的部分图像如图15所示，则f(x)的单调递减区间为()图1
2、5A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZD由题图知，周期T22，2，.由2k，kZ，不妨取，f(x)cos.由2kx2k，得2kx2k，kZ，f(x)的单调递减区间为，kZ.故选D.5如图16，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y3sink.据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为()图16A5 B6C8 D10C根据题图得函数的最小值为2，有3k2，k5，最大值为3k8.二、填空题6已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.解析r，且sin ，所以sin ，所以为第四象限角，解得y8.答案87函数y2sin的最小正周期
3、在内，则正整数m的值是_解析T，又，8m9，且mZ，m26,27,28.答案26,27,288设x(0，)，则f(x)sin2xsin x1的最大值是_. 【导学号：64012080】解析f(x)sin2xsin x1 2，又x(0，)，00，0)的部分图像如图17所示，则f(x)等于()图17A.sin B.sinC.sin D.sinA由题图知A，T，2.22k(kZ)，可取，f(x)sin.2函数f(x)2sin x(0)在区间上单调递增，且在这个区间上的最大值是，那么等于()A. B.C2 D4B由函数在区间上单调递增，且在这个区间上的最大值是，可得f2sin ，代入选项检验可得，所以
4、选B.3函数y2sin(x0，)的单调递增区间是()A. B.C. D.Cy2sin，由2k2x2k可得kxk(kZ)x0，单调递增区间为.4设函数f(x)sin(x)，A0，0，若f(x)在区间上具有单调性，且fff，则f(x)的最小正周期为_解析由f(x)在区间上具有单调性，且ff知，f(x)有对称中心，由ff知，f(x)有对称轴x，记T为最小正周期，则T，从而，故T.答案5已知函数f(x)log.(1)求它的定义域和值域、单调区间；(2)判断它的奇偶性、周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期. 【导学号：64012082】解令u(x)sin，f(x)loglogsin.(1)要使f(x)有意义，则sin0，所以2kx(2k1)(kZ)，即x(kZ)因为0sin1，所以0sin，所以f(x)logu(x).所以f(x)的值域为.x时，u(x)是增函数，所以f(x)logu(x)是减函数所以x时，函数是减函数同理可求得x(kZ)时，函数是增函数(2)因为f(x)的定义域不关于原点对称，所以f(x)是非奇非偶函数又f(x2)logsinlogf(x)，所以f(x)是周期函数，最小正周期为2.第 页
