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1、课题 27.2.1 相似三角形的判定(二)【总第4课时】一、学习目标1经历两个三角形相似的探索过程,体验分析归纳得出数学结论的过程2会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题二、重点、难点1重点:相似三角形的定义与三角形相似的预备定理2难点:三角形相似的预备定理的应用三 知识链接(1)相似多边形的主要特征是什么?相似多边形的对应角_,对应边的比_(2) 平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么?1、平行线分线段成比例定理 三条_截两条直线,所得的_线段的比_。2、平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的_线段的比_.
2、四 、探索新知1 问题:如图27.2-3,在ABC中,DEBC,DE分别交AB,AC于点D,E。问题:(1) ADE与ABC满足“对应角相等”吗?为什么?(2) ADE与ABC满足对应边成比例吗?由“DEBC”的条件可得到哪些线段的比相等?(3) 根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去?(作辅助线EFAB)你能证明AE:AC=DE:BC吗?(4) 、归纳总结:判定三角形相似的(预备)定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所成的三角形与原来三角形相似。五、例题讲解例:(补充)如图,在ABC中,DEBC,AD=EC,DB=1cm,AE=4cm,BC=5cm,求DE的长 解:六、课堂练习1(选择)下列各组三角形一定相似的是( )A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 2(选择)如图,DEBC,EFAB,则图中相似三角形一共有( )A1对 B2对 C3对 D4对3、如图,ABEFCD,图中共有 对相似三角形,写出来并说明理由;4如图,在ABCD中,EFAB,DE:EA=2:3,EF=4,求CD的长 作业:课本P54第4、5题