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1、2.6 弧长公式、扇形面积 导学案【学习目标】1、利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式，并掌握其计算公式；2、能利用弧长和扇形面积计算公式来计算未知的半径、圆心角、弧长、扇形面积。【学习过程】一、课前抽测1、圆的周长计算公式是 ；面积计算公式是 。2、在半径为3cm的圆中，周长是 cm；面积是 cm2。（结果保留）二、知识归纳1、半径为的圆中，的圆心角所对的弧长计算公式是： ；2、扇形的定义： 。3、半径为，圆心角为的扇形面积的计算公式是： ；4、半径为，弧长为的扇形面积的计算公式是： 。三、课堂探究探究一：弧长公式的探究与应用例1、 已知O的半径为30cm，求40的圆心角所对的
2、弧长（结果保留）例2、如图所示，在RtABC中，ABC=90，BAC=30，AB=，将ABC绕顶点C顺时针旋转至ABC的位置，且A、C、B三点在同一条直线上，则点A经过的路线的长度是（ ）。A、4 B、2 C、 D、探究二：扇形的面积公式的探究与应用例3、已知扇形的半径为15cm，圆心角为120，求扇形OAB的面积？例4、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6、3，则图中阴影部分的面积为多少？学法指导：1、 当已知圆心角的度数时，扇形面积公式选取2、当已知弧长时，扇形面积公式选取四、课堂检测1、填空（1）在半径为24cm的圆中，60的圆心角所对的弧长= cm。（2
3、）75的圆心角所对的弧长是cm，则此弧所在圆的半径为 cm。（3）若扇形的圆心角为50，半径为=1cm，则这个扇形的面积， cm2。（4）若扇形的圆心角为60，面积为cm2，则这个扇形的半径= cm。（5）若扇形的半径=3，则这个扇形的圆心角的度数为 。2、如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=，则阴影部分的面积为 。（第2题图） （第3题图）3、如图所示，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AB=。以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）。五、课后作业1、填空（1）已知O的半径OA=6cm，AOB=60，则AOB所对的弧的长为 cm
4、；扇形OAB的面积为 cm2。（2）已知圆心角为120所对的弧长为cm，则此弧所在圆的半径为 cm。（3）已知半径为5cm的弧长是cm，则此弧所对的圆心角度数是 。（4）若扇形的半径=2，弧长，则这个扇形的面积为 cm2。（5）圆心角为60的扇形的弧长为cm，它的面积为 cm2。2、如图所示，A，B，C两两不相交，且半径都是2，则图中三个扇形的面积之和为 cm2。CAB3、如图所示，三角板ABC中，ACB=90，B=30，BC=6。三角板绕直角顶点C顺时针旋转，当点A的对应点A落在AB边上时即停止转动，则B点转过的路径长为 。ABABC （第3题图） （第4题图）4、如图，已知扇形的圆心角为60，半径为，则图中弓形的面积为 。5、如图，线段AB与O相切于点C，连结OA、OB，OB交O于点D，已知OA=OB=6cm，AB=cm求：（1）O的半径；（2）图中阴影部分的面积
