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1、第一章 统计和统计学引言应用统计学是一门据有很强的实践性与应用性的方法学科。其特点是：不着重于统计方法的数学原理的推导，而是侧重于阐明统计方法背后隐含的统计思想，以及这些方法在社会经济生活中的具体应用。 大家经常在报刊杂志上看到类似的报道：通用汽车37%的销售额来源于北美以外；失业率下降到25年来的最低点4%；上证指数接近1700点。以上数据实际上都是通过统计得来的。 做汤时，尝一下咸淡，这个过程上升到统计理论，包括抽样方法、分布理论（均匀分布）、推断理论。 在会计中的应用。一个会计师事务所想确定一个企业的资产负债表上的应收账款金额是否正确。通常应收账款的数量如此之大，以至于查看和验证每一账户
2、要花费太多的时间和费用，这时候可应用统计学中抽样的方法，随机抽取一个样本进行判断。 在生产中的应用。粮农在给小麦施肥时总是很仔细，因为他知道不能施太多的肥，也不能施太少的肥，二者都不能得到高产小麦。这实际是应用了统计中相关与回归的知识。 唱歌比赛中，要去掉最高分和最低分，这是因为极端值对平均数的影响很大。 每当季节交替之时，商场都要对有关商品进行打折销售，这是因为这些商品的销售量要受季节变动的影响。以上表明，统计在许多地方都有应用。那究竟什么是统计学？1.1 统计与统计学1.1.1统计的含义1、 统计工作（statistical work）是搜集、整理、分析和研究统计数据资料的实践过程。2、
3、统计数据（statistical data）是指统计工作的结果的显现，是经过统计整理以后所得出的有序的统计资料，例如各类统计年鉴公布的反映月度、季度或者年度的经济发展情况的数据等。3、 统计学（statistics）是一门关于如何搜集、整理、表述和解释分析统计数据的科学，其目的是探索数据的内在规律性，以达到对客观事物的科学认识。统计工作和统计数据的关系：工作和工作成果的关系；而这两者和统计学是实践和理论的关系。比较：统计数据（statistics)与统计学（statistics)1）统计学由一套收集和处理统计数据的方法组成，这些方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究；统计数据不
4、用统计方法去分析，则仅仅是一组数据，无法得到任何有益的结论。2）统计数据不是指单个的数字，是由多个数字构成的数据集，单个数据无需统计方法，也无法得到事物变化的规律；只有经过对同一事物进行多次观察或计量得到大量数据，才能用统计方法探索出事物的变化规律。统计的应用领域：统计方法已经被广泛应用到自然科学和社会科学的众多领域，统计学也发展成为由若干分支科学组成的学科体系。在社会科学中的应用，目前最热门的有以下几种：保险精算、审计学、经济计量学、金融工程、管理科学、市场营销学、质量控制和抽样调查等。1.1.2描述统计和推断统计按照对数据进行分析所用的方法，可将统计分为描述统计方法和推断统计方法两类：1、
5、 描述统计（descriptive statistics）。研究如何取得反映客观现象的数据，并以图表的形式对所收集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析，得出反映客观现象的规律性特征。内容主要包括统计数据的收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析（数据的加工处理方法、数据的显示方法、数据分布特征的概括与分析方法）等统计方法。描述统计属于初等统计学。2、 推断统计（inferential statistics）。主要是研究如何根据样本信息来推断总体的特征的统计方法。所应用的知识主要是概率论与数理统计，属于较高级统计学。问题：如何知道该新灯丝的平均使用寿命？回答：需进行统计推断总体：所有
6、用新灯丝生产的灯泡样本：200个随机抽检的灯泡数据收集：每个被检灯泡（样本）照明的小时数如果该200个被检灯泡的平均照明时间为76小时，则可推断该新灯丝所生产灯泡的平均寿命为76小时。统计推断程序：200只用新灯丝生产的灯泡样本总体：所有用新灯丝生产的灯泡。平均使用寿命未知 灯泡样本平均使用时间为每只76小时用样本测得的使用时间的平均数估计灯泡总体的使用寿命 小结:统计学探索客观现象数量规律性的过程概率论（分布理论、大数定律、中心极限定理）推断统计学（利用样本信息和概率论对总体数量特征进行估计并检验）描述统计学（统计数据的收集、整理、显示和分析反映客观现象的统计数据 样本数据 总体数据 总体内
7、在的数量规律如果收集到的是总体数据（如普查数据），经过描述统计往往能达到认识总体数量规律的目的；如果获得的只是样本数据，则必须应用概率论的理论并根据样本信息对总体规律进行科学的推断。描述统计是整个统计学的基础，推断统计是现代统计学的主要内容；由于对现实问题的研究，往往只能获得样本数据，因此，推断统计在现代统计学中的地位越来越重要，已成为统计学的核心内容。1.1.3统计中的几个基本概念1、总体与总体单位（1）总体或全及总体（population）：指包含所研究的全部元素的集合。其中，组成总体的每一个元素，我们称之为个体，或者总体单位。总体的特点：同质性：性质相同的许多个别单位所组成。这是构成总体
8、的基础。大量性：总体单位数要足够多。只有通过对大量单位数的观察和研究，才能使资料具有充分的代表性，反映出现象总体的一般特征。差异性：组成总体的各个单位还有许多的不同性质，否则就无统计的必要。例总体=2，3，4，7，10，102，109，N单位无限总体：含无限多个单位。有限总体：含有限个单位。 参数（parameter）：是指用来描述总体特征的概括性数字度量，有时候我们又称之为总体指标或全及指标。我们所要研究的参数主要有总体平均数、总体方差和标准差、总体比例等。通常，总体数据（参数）是未知的，需要通过抽样，根据样本数据计算出样本参数去估计总体参数。通常用希腊字母表示。（2）样本（sample）：
9、指从总体中抽取的一部分元素（单位）的集合，或者是由一部分总体元素（单位）所构成的集合。其中构成样本的总体元素（单位）的个数称为样本容量。通常用n表示。从总体中所抽取的某一个具体的样本数值被称为样本值。统计量（statistic）：是指用来描述样本特征的概括性数字度量，又称为样本指标。我们所要研究的主要样本指标有：样本平均数、样本方差或标准差、样本比例等。通常用英文字母表示。由于样本是已经从总体中抽取出来的，所以统计量总是知道的。抽样的目的就是要根据样本统计量去估计总体参数。如，用2、标志（1）标志的概念：标志是说明总体单位属性和特征的名称。 （2）标志的分类：品质标志只能用文字表示的属性。按表
10、现形式分类 数量标志可用数值表示的特征。不变标志各单位具体表现相同。按有无差异分类 可变标志各单位具体表现不同。 例 总体：一年级全体在校大学生。 单位：每个一年级大学生。不变标志可变标志品质标志在校大学生性别数量标志年级年龄、入学成绩3、变量与变量值变量（variable）：说明客观事物或现象某种特征的概念称为变量，在统计学中有时候也定义为可变的数量标志。变量值：变量的具体取值成为变量值。统计数据就是统计变量的某些取值。指标或变量（variable）：表征个体特征（信息）的量.变量可以分为：1确定性变量：指受确定性因素影响的变量2随机变量：指受随机因素影响的变量1分类变量：说明事物类别的一个
11、名称，其取值是分类数据2顺序变量：说明事物有序类别的一个名称，其取值是顺序数据3数值型变量：说明事物数字特征的一个名称，其取值是数值型数据数值型变量按取值的方法不同又可以分为：连续变量：就是一个变量的取值与另一个取值是连续不断的，不能一一列举出来。如年龄、温度、零件尺寸的误差离散变量：就是一个变量的取值与另一个取值是间断的，可以一一列举。如 产量、销售额、企业数等1.1.4统计计算与软件1 、统计计算与计算机 最初的计算机仅仅是为科学计算而建造的。大型计算机的最早一批用户就包含统计。而现在统计仍然是进行数字计算最多的用户。计算机的使用，也从过去必须学会计算机语言到只需要 “ 傻瓜式 ” 地点击
12、鼠标。 2 、统计软件 只要你输入你的数据，点几下鼠标，做一些选项，马上就得到令人惊叹的漂亮结果了。 你可能会问，是否傻瓜式的统计软件使用可以代替统计课程了？ 当然不是。数据的整理和识别，方法的选用，计算机输出结果的理解都不象使用傻瓜相机那样简单可靠。实际中遇到的问题通常是，统计软件输出的结果太多；即使是同样的方法，不同软件输出的内容还不一样；有时同样的内容名称也不一样。这就使得使用者大伤脑筋。即使是统计学家也不一定能解释所有的输出。因此，就应该特别留神，明白自己是在干什么。另外需要注意的是，只要数据格式无误、方法不矛盾而且不用零作为除数统计软件就一定给你结果，甚至是没有任何意义的结果，而且没
13、有任何警告。 3 、统计软件的种类 SPSS ： 这是一个很受欢迎的统计软件；它容易操作，输出漂亮，功能齐全，价格合理。对于非统计工作者是很好的选择。 Excel ： 它严格说来并不是统计软件，但作为数据表格软件，必然有一定统计计算功能。而且凡是有 Microsoft Office 的计算机，基本上都装有 Excel 。但要注意，有时在装 Office 时没有装数据分析的功能，那就必须装了才行。当然，画图功能是都具备的。对于简单分析， Excel 还算方便，但随着问题的深入， Excel 就不那么 “ 傻瓜 ” ，需要使用函数，甚至根本没有相应的方法了。多数专门一些的统计推断问题还需要其他专门
14、的统计软件来处理。 SAS ： 这是功能非常齐全的软件；尽管价格不菲，许多公司还是因为其功能众多和某些美国政府机构认可而使用。尽管现在已经尽量 “ 傻瓜化 ” ，仍然需要一定的训练才可以进入。对于基本统计课程则不那么方便。 Eviews ： 这是一个主要处理回归和时间序列的软件。 总 结应用经济统计的一个重要特点：应用经济统计对社会经济现象的认识，是一种调查研究活动的过程。最大的特征是数量性： 统计研究对象是客观事物的数量方面。包括： 1、客观事物的数量特征； 2、现象间的数量关系； 计量经济学 3、事物变化的数量规律 时间序列分析1.2 统计数据的类型和组织方式引言数据：数据是关于变量的观测值拿掷骰子来说，掷骰子会得到什么值，是个随机变量；而每次取得 1 至 6 点中任意点数的概率它在理论上都是六分之一（如果骰子公平）。而在实际掷骰子过程中，如果掷 100 次，会得到 100 个由 1 至 6 点组成的数字串；再掷 100 次，又得到一个数字串，和前一次的结果多半不一样。这些试验结果就是数据。 通过数据可以验证有关的理论或假定。1.2.1统计数据的类型1、品质数据和数值型数据统计数据是采用某种计量尺度对事物进行计量的结果。采用不同的计量尺度 不同类型的统计数据（1）计量尺度：按照对事物计量的精确程度，可将所采用的计量尺度由低级到
