三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析一、还原问题1、工程问题 绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？ 解答：200÷4=50 （棵） （200+400）÷50=12（天） 【小结】 归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）． 2.还原问题 3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉? 解答： 78÷3=26（只）第1个笼子：26+8=34（只） 第2个笼子：26-8+6=24（只）第3个笼子：26-6=20（只）二、楼梯问题 1、上楼梯问题 某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？ 解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒） 从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯 还需要的时间：16×4=64（秒） 答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？ 解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶三、页码问题 1.黑白棋子 有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等那么在全部棋子中，白子共有多少枚？ 解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆： 白子共有：43×2+15×3=158（枚） 2.找规律 有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1 ，5 ，10 )；(2 ，10 ，20 )；( 3，15 ，30 )；……问第 个数组内三个数的和是多少？ 解答：99×5=495 99×10=990 99+495+990=1584 【小结】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是1 、2 、3 .....的自然数列，第二个是5 、10 、15 ......分别是它们各组中第一个数的5 倍，第三个10 、20 、30 ......分别是它们各组中第一个数的10 倍；所以，第99 组中的数应该是：99 、99×5=495 、99×10=990 ，三个数的和 99+495+990=1584 3.页码问题 一本书的页码从1至62 ，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000 ．问：这个被多加了一次的页码是几？四、平均重量 1.平均重量 小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。
第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克小明家养的猪平均多重？ 解答：两批猪的总重量为： 66×3＋42×5＝408(千克) 两批猪的头数为3＋5＝8(头)，故平均每头猪重 408÷8＝51(千克) 答：平均每头猪重51千克 注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量： (66＋42)÷2＝54(千克) 上式求出的是两批猪的"平均重量的平均数"，而不是(3＋5＝)8头猪的平均重量这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！ 2.平均数 有六个数，它们的平均数是25 ，前三个数的平均数是21 ，后四个数的平均数是32 ，那么第三个数是多少？ 解答： 21×3+32×4=63+128=191 191-150=41 【小结】 6 个数的总和为25×6=150 ，前三个数的和加上后四个数的和为 21×3+32×4=63+128=191，第三个数重叠了，多算了一次，那么第三个数为 191-150=41五、盈亏问题 1.盈亏问题 三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗问有多少个小朋友?有多少颗糖? 解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人数 4×5+3=20+3=23（颗）……糖 或5×5-2=25-2=23（颗） 2.盈亏问题 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了 14本；如果每人分7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？ 六、几何题 1.巧求面积 一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？ 2.逻辑推理 装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画 ，要在图中的七个小区中分别涂上颜色，要求每个小区涂一种颜色，相邻的小区颜色不能相同，并且使用的颜色最少才能打开箱子，那么最少要用多少种颜色？ 解答：至少需要三种颜色 【小结】 将原图编号如有上图，看周边的六个小区，奇数号区与偶数号区交替排列，那么可以用两种颜色将它们区分开来，而 号和周边小区都相邻，只能用第三种颜色。
也就是说，最少需要三种颜色 七、平均身高 1.身高 三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136厘米问：男生平均身高是多少？ 解答：全班身高的总数为 132×42＝5544(厘米)， 女生身高总数为 136×18＝2448(厘米)， 男生有42-18＝24(人)，身高总数为 5544-2448＝3096(厘米)， 男生平均身高为 3096÷24＝129(厘米) 综合列式： (132×42-136×18)÷(42-18)＝129(厘米) 答：男生平均身高为129厘米 2.做题 一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？ 分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数两者相减就是星期日要完成的题目数 每周要完成的题目总数是4×7=28(道)星期一至星期六已做题目3×3＋13＝22(道)，所以，星期日要完成28-22＝6(道)。
解：4×7-(3×3＋13)＝6(道) 答：星期日要做6道题 3.做题 有位小学生特别喜爱数学，他要求自己在一周内平均每天练8道数学题星期一至星期四每天都已练9道，星期五参加钢琴比赛没有练数学，星期六练10道题，那么，这个星期日要练几道才达到要求？ 分析 不妨先算出每周按要求完成的总数，然后据已练的题算出还缺的数目，这就是要在星期日完成的题数 解每周的总数 8× 7=56（道） 已完成的数 9×4＋10=46（道） 星期日的数 56-46=10（道） 答 按要求在星期日要练10道数学题 八、平均年龄 1.平均年龄 有2个班，每班的学生数相等其中一个班平均每人9岁，另一个班平均每人11岁那么这两个班的学生平均每人几岁？ 分析 "两个班的学生平均"年龄按理应把每个人的年龄加起来，这样才可算出总和但是人数根本不知道，怎么办呢？所以要有新思路才能解此问题 不妨假设每班有30人，则总岁数为9×30＋11×30=600（岁），总人数为30＋30=60（人），平均年龄为600÷60=10（岁） 如果设每班有10人，就可列式计算如下： （9×10＋11×10）÷（10＋10） =200÷20 =10（岁） 那么更简单些，可设每班1人，则 （9×1＋11×1）÷（1＋1） =20÷2 =10（岁） 三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：两班学生每班人数都相同。
这是一种求平均数的特殊情况两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平均数 解 由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数 （9＋11）÷（1＋1） =20÷2 =10（岁） 答 两班学生平均年龄为10岁 2.平均速度 一条大河上游与下游的两个码头相距240千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航行30千米，逆流而上的速度为每小时航行20千米那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大？ 分析航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以2 按往返一次期间的平均速度，就要分别计算总航程与经历的总时间，然后按平均速度的意义求出答案来 解总航程 240×2=480（千米） 总时间 240÷30+240÷20 =8+12 =20（小时） 平均速度 480÷20=24（千米） 答 往返一次的平均速度为每小时航行24千米九、平均成绩 1.平均数 有一头母猪产下12头猪娃，先产下的6头恰好每头都重3．5千克，后产下的3头每头都重3千克，最后3头每头都重2千克那么，这群猪娃平均每头重多少千克？ 分析 虽然只有3种重量，却不是只有3头猪。
所以要先计算12头猪娃的总重量，再平均分配成12份，这才是每头的平均重量 解 3.5×6＋3×3＋2×3 =21+9+6 =36（千克） 36÷12=3（千克） 答 这群猪娃平均每头重3千克 十、平均成绩 小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分问：英语得了多少分？ 分析：英语比平均成绩高的这4分，是"补"给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为 (92＋90＋4)÷2＝93(分)，由此可求出英语成绩 解：(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分) 答：英语得了97分 难度：★★★★★ 十一、平均数 一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分他们的平均成绩是多少？ 总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分) 这个小组有6个同学，平均成绩是 546÷6＝91(分) 答：平均成绩是91分十二、植树问题 1.植树问题 某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种。