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1、高考数学最新资料鞍山一中20xx届高三上学期第一次模拟考试 理科数学 第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. （ ）A B C D-22.已知全集，集合，集合，则（ ）A B C D3.设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.（ ）A B C. D05.若，则（ ）A B C. D6.已知是函数的极小值点，那么函数的极大值为（ ）A15 B16 C.17 D187.函数的图象大致形状是（ ）A B C. D8.已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数
2、根，则实数的取值范围为（ ）A B C. D9.（ ）A B C. D10.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（ ）A B C. D11.已知函数，则（ ）A0 B5 C. 4 D112.已知函数若恒成立，则的取值范围是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，则_.14.若是奇函数，且在内是增函数，又有，则的解集是_.15.对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是_.16.如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数都有，则称函数为“函数”.下列函数；是“函数”的所有序号为_.
3、三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知函数.（1）求的值；（2）若，求.18. （本小题满分12分）已知命题指数函数的定义域为；命题不等式，对上恒成立.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围.19. （本小题满分12分）已知函数，其中.（1）当时，求值域；（2）若最小值为，求表达式及最大值.20. （本小题满分12分）已知函数，其中.（1）当时，求曲线在点处的切线的斜率；（2）当时，求函数的单调区间与极值.21. （本小题满分12分）已知定义在上的函数满足：
4、，当时，.（1）求证：为奇函数；（2）求证：为上的增函数；（3）解关于的不等式：.（其中且为常数）.22.（本小题满分12分）已知函数.（1）若在处取得极小值，求的值；（2）若在上恒成立，求的取值范围；（3）求证：当时，.20xx-20xx学年高三（17届）一模数学理科答案一、选择题1-5:DBACA 6-10:DBCCD 11、12：BD二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）.4分（2），.10分18.解：（1）由题意：当时，的定义域不为，不合题意.2分当时，且，故.4分（2）若为真，则，对上恒成立，为增函数且，故.6分“”为真命题，命题“”为假命题，等价于一真一
5、假，故.12分19.解：（1）设，,则，所以，求得值域为.6分（2），综上，且其最大值为-1.12分20.解：（1）当时，故.所以曲线在点处的切线的斜率为.4分（2）解：.令，解得，或.由知，.以下分两种情况讨论：若，则.当变化时，的变化情况如下表：所以在内是增函数，在内是减函数.函数在处取得极大值，且.函数在处取得极小值，且.若，则，当变化时，的变化情况如下表：所以在内是增函数，在内是减函数.函数在处取得极大值，且.12分21.解：（1）由，令，得：，即.再令，即，得：.，是奇函数.4分（2）设，且，则.由已知得：，.即在上是增函数.8分（3），.即.，.当，即时，不等式解集为或.当，即时，不等式解集为.当，即时，不等式解集为或.12分22.解：（）的定义域为，在处取得极小值，即.此时，经验证是的极小值点，故.2分（），当时，在上单调递减，当时，矛盾.4分当时，令，得；，得.（）当，即时，时，即递减，矛盾.（）当，即时，时，即递增，满足题意.综上，.8分（）证明：由（）知令，当时，（当且仅当时取“”）当时，.10分即当，有.12分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
