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1、十六吋卡式望远镜的制造前言国立清华大学造镜组在去年夏天制成一架德式镜架8吋牛顿式望远镜后，在师长的鼓励、引导与校方的支持下，本着浓厚的兴趣和坚定的信心，利用既得的一点经验迈进一步去着手制造一架叉式镜架16吋卡式望远镜（该镜全套除了16吋主镜外，还有一架8吋卡式寻星镜，请见照片一），此镜可从基本构造原理上具备这些优点：（一）观测中天时，叉式架可免除德式架要转来转去的缺点。（二）目镜座置于镜板后面，观星较方便；若要加上照像设备时，也较易平衡。（三）卡式镜所需筒长较短。这架16吋镜镜身庞大，不像一般小型望远镜那样的移动方便，于是天文台的建筑与镜身的筹制同时开始，经过不断的努力，全部工程终于去年年底完
2、成，如今清华天文台已矗立于清华物理馆顶（照片二）。本文要写出关于制造16吋镜镜身的方法；分上下两篇。上篇是说明镜片部分的磨制过程，下篇是有关镜架部分的设计情形。上篇镜片的磨制卡式望远镜的次镜是一个凸双曲面镜（可参考本刊第三卷第3期丘宏义先生文），它的特征是具有一个焦点（几何焦点）和一个轭焦点。这种次镜可将几何焦点上的虚像反射到轭焦点。参看图一，若原镜P的焦点与双曲面S的几何焦点重合，即F点，则远处投射过来的平行光A,B本应成像于F，但因有双曲面次镜S，就聚像于双曲面的轭焦点C，此即卡式望远镜的成像原理。如图一，原镜直径16吋，令焦比F4（即焦距PF=64吋）。若次镜直径为4吋（4吋次镜的面积仅
3、为16吋原镜的1/16，遮住光线不多）。则次镜的几何焦距SF最大可为16吋，假若成像点C是在原镜后面16吋，则此双曲面的离心率e如图可为40/24=5/3，而次镜的轭焦距与焦距比值为64/16=4（即 (e+1)/(e-1)），又整个卡式望远镜的综合焦比便为16（若FC保持固定，则e越趋近于1+，综合焦比越大）。这时原镜中央的透光洞的直径至少要1吋。卡式望远镜的镜筒比相同焦比的牛顿式望远镜要短很多，而且因成像于C处，若要加上分光仪等仪器，只需平衡赤纬轴的重量即可。所以，天文台的大型返光望远镜都喜用卡式，而制卡式望远镜镜片与牛顿式不同的两件工作是：（1）磨制次镜：牛顿式需磨出平面，而卡式需磨出双
4、曲面。（2）原镜中央打洞。卡式望远镜所得的像亦为倒立，而16吋镜板很重，需用磨镜机磨制。第一章磨镜机本刊前几期登载的丘宏义先生望远镜自制法一文中曾提到镜片的手磨法有长磨、短磨、正心磨、偏心磨、离心磨等，并且在磨一阵子后，工具板与镜板要反向各转一个角度。设计磨镜机的原则是在模仿手磨的动作，下文介绍的三张照片是清大磨镜机的构造。B是磨臂，由角铁组成，可调节长度，它的另一端放在磨肩（照片四的H）上，B可将A传递过来的转动，部分地变成前后移动，C是磨手，接受B的推动，并且本身也由G转动。D是磨腕，由汽车上的万向接头做成，连接C和E。E是磨掌，下置工具板并将它带动；磨掌直径与工具板同大。F是木杆，可加重
5、物施压于C乃至工具板，但不施压于B。G是马达，它使C,D,E及工具板等与镜板逆转，转速为镜板的9/11。以上是清大磨镜机的概况，读者不一定要依照上述去设计，只需把握住原则即可，要注意的是：机器上震动得很厉害的位置的螺丝，都要加上弹簧垫圈以防止螺丝帽松动脱落，否则，后果不堪设想。现在来说明这部磨镜机的工作情形：（1）正心磨当偏心轴的偏心度为零时，调节磨臂的长度和磨肩的位置，使磨手或工具板正好在16吋镜板的中央，然后再由偏心轴调节所需磨程（磨程即冲程，等于偏心度的两倍），就成正心磨。（2）偏心磨横移磨肩，可造成偏心磨。（3）长磨和短磨由偏心轴的偏心度来决定长磨或短磨。（4）正前磨调节磨臂的长度比正
6、心磨时为长，便造成正前磨。此法的效果与偏心磨不同（读者可由磨手的轨迹去想一想）。其它如正前短磨，偏心短磨等，只是两个动作的联集而已。这部磨镜机运动时，磨手的轨迹是蛋形。磨制16吋镜片时，上面的工具板是10吋的船窗玻璃；工具板中心在镜板上的轨迹便如图二所示。镜板中部磨损较多，又有磨腕的关节装置（万向接头）使工具板和镜板的曲面一直吻合，磨出的结果，镜板便成为凹的均匀球面。当然，这是因为16吋镜板重达30公斤，推动不易，必需用上小下大的两片玻璃对磨；假若是磨制8吋镜片，仍可上下同大两片对磨（工具板在下），只需换磨掌为8吋即可。这部磨镜机有缺点吗？答案是肯定的，症结是在磨手的蛋形轨迹。这是一种具有离心
7、磨的效果的磨法；而这离心效果乃随着磨程的必需存在而一直存在。在粗磨和细磨时，可以不考虑这一点离心效果的影响；但在打光过程中，除了松香模面会因离心效果引起轻微变形而需常常冷压外，这蛋形轨迹更构成镜面几何化步骤的威胁。要改进这个缺点，可将磨臂所受的偏心轴转动推动，改为单向度推动装一个单向度滑槽，并且另外再装一个产生横向推移的单向度滑槽，以供必要时的离心位移即可。当然，这样的设计较复杂，在此提出只是供读者参考之用。第二章磨境计划 清大的16吋卡氏望远镜（包括8吋卡氏寻星镜）共要磨制两个（16吋和8吋）中央有洞的抛物面原镜，和两个（4吋和2吋）凸双曲面次镜。除了2吋次镜外，其余三个都使用磨镜机。本章要
8、谈16吋境片的磨制步骤，至于8吋原镜，除了打洞工作需按照16吋返光镜的打洞计划的相同步骤去进行外，其余各项磨制工作都与丘先生之文所言相同只是大部分由磨镜机代劳而已，又磨制4吋（或2吋）镜片时只须取底下那片即可获得凸面。而4吋（或2吋）凸面镜的打光工作与几何化步骤，也将在本章内作简要的说明。底下是关于16吋主镜（不包含寻星镜）的制造过程：（一）先将4吋次镜磨成，并打亮镜面后，收存备用。静待16吋原镜抛物面化完成后才取出来双曲面化。（二）粗磨16吋镜片，先用60号砂后用80号砂磨一段时间，磨出所需曲率（此时镜面曲率半径要比预定值稍大）。（三）16吋镜初次打洞。（四）继续自80号砂磨起，然后细磨，至
9、800号砂止（都用磨镜机正心磨）。（五）16吋镜面打光（打光包括球面化和抛物面化两阶段）。（六）第二次打洞。（七）16吋原镜镀铝。（八）4吋次镜双曲面化。（九）4吋次镜镀铝。（十）筹制目镜（此步骤可提前进行）。作者将几个重要的过程详细说明于以下各节。第一节打洞（一）初步打洞在初步打洞时，不能完全打穿此洞（参看图三）。若此时打穿此洞，则细磨时，此洞将成深渊而损失大量磨砂；而且打光模的压制也将是一大难题。为何此时要将透光洞打进一部分呢（这也是为何镜面需先挖圆槽深1/4吋的理由）？假如我们在细磨或打光后才打洞，则打洞器（见图四）与镜板对磨时，在磨出的圆形槽沟边缘（镜面）会有一些小玻璃碎片被带出，如此
10、显得镜面内缘不整齐。此时先打洞的用意便是希望细磨时能将这些细碎的小痕迹消除。镜面的圆槽深度以1/4吋最适当。因若太深，则换砂时清洗镜面很麻烦。此圆槽在制打光模及打光时可用石腊或蜂腊封平（细磨时不宜封住因若封住，则换砂时还是要全部掏出来清洗）。打洞以由正面和反面对打最安全，这项工作最要紧的是对正中心轴。对中心轴的方法很多， 图五所示是简便而实用的方法之一。假若镜板中心与转轴轴心重合，则镜板转动时，试心计尖端A与镜板外缘距离都是相同。然后将试心计置于镜板或托板上跟着旋转，同前理可用来测定打洞器的中心轴是否与转轴重合。打洞所用的是60号砂，又我们在打洞时，可从磨镜机调换减速皮带轮而获得较大的转速，使
11、打洞工作进行得快些。（二）第二次打洞此步骤是在镜片抛物面化工作完成后进行，并且因透光洞完全打穿后，想再次细磨或打光都很麻烦，所以要注意镜面不可在此时被60号砂留下刮痕；需用蜂腊封住全部镜面以保护光面，封腊之前要先将镜面吹干才可上腊（特别留意初步打洞所留下的中央圆槽内是否已干），因若有水分残留其上，则腊与镜面无法粘紧而产生间隙，进行打洞工作时，会有磨砂渗入伤害镜面。为了避免打洞器正好打穿此洞时产生挤压玻璃边缘引起不良后果，这次打洞要从正面去打。又这次打洞所化的时间要尽可能减少，力求避免其它意外事件的发生，所以在初步打洞时才从反面先打入二吋半深（参看图三）。洞打穿后，镜面的蜂腊可先用热水冲泡，然后
12、依次用松节油和肥皂水洗净。（可用干净纱布擦拭）第二节16吋原镜的抛物面化在此过程中，造镜组用12吋打光模（若用10吋工具板来做也可以）。仍是老方法先打成球面然后再行抛物面化。16吋口径F4的原镜的抛物面化需到何种程度呢？假如将镜面打成像图六的抛物面。OR为镜面中心的曲率半径，而DE=AE为此抛物面的最大曲率半径。RE即此理想镜面的所有曲率中心间的最大差距a.OC是镜面自平面磨成抛物面的纵深。此拋物线在A点的斜率为R/r，而EA斜率为【浏览原件1】，两斜率乘积应为（1），由此，我们可得这个很重要的关系式：OC= r2/(2R)=REa (1)以F4的16吋（r8吋）原境而言，必需磨深1/4吋（a
13、）。又当我们将镜面打成球面R后，需磨掉多少才能打成抛物面AOB？我们可以得到这个值（这是镜片外缘所需的磨损程度）：【浏览原件】以r=R/16=8吋代入得约2.4410-4吋，大约12个波长，又若是从镜片内部打起，我们可以求【浏览原件】结果可说相同，但因一旦要修正镜面（譬如修磨平边，双曲面等），是修内部比修边缘要容易（磨平边最头痛），所以抛物面化打法应以中程正心窄W形磨法自中部打起最妥善。镜面如与理想曲面相差一个波长，那么a值会改变多少？我们可联立（1）式与（2）式消去r得此式a2=2Rb+b2若以a与b代表变量，则【 浏览原件】以b1波长510-5厘米代入可得a0.26毫米。注意以上所谈的R和
14、E都指某一镜区的曲率中心。假若我们置点光源于R，则【 浏览原件】入射光将要反射到Q点（图六），适合RAE=QAE的反射定律。我们也可以求出这个结果【 浏览原件】用（1）式或（3）式去试镜？那要看佛科试镜计的设计如何而定（佛科试镜计的设计请参考丘文），假如刀口作前后移动时，点光源也同时跟着移动，便要用（1）式。如果试镜计的点光源不动而固定于R点，只移动刀片去测试，那就要用（3）式。若用（3）式，则镜面差1个波长影响到d的误差可用此式计算：【 浏览原件】以b510-4毫米代入可得d0.514毫米（R128吋）清大此次设计的试镜计（见照片六）必须利用（3）式。并且我们将镜面分成六个圆域（环）来分别测
15、试（见图七）（这六区是任意取，而在此处六区的面积大约相等）。每个圆域与镜片中心的距离是取平均值计算，譬如第一区自r0=1.5吋至r1=3.54吋，取平均值得r1=2.52吋如此，我们有六个圆域半径：第一区r1=2.52吋第二区r2=4.16吋第三区r3=5.26吋第四区r4=6.17吋第五区r5=6.96吋第六区r6=7.67吋代入【浏览原件】去求对应的d值（在此需用这面16吋镜片的实际曲率半径119.5吋，亦即后来此镜细磨结果是F3.75）便得：【浏览原件】这五个d值就是此片16吋原镜抛物面化工作的目标，而若要达到1/4波长的精确度，d不得有0.13毫米以上的误差。第三节镀铝清大有一个口径18吋的真空系统，正好容得下16吋镜片，因镀铝时要将镜片抬高（镜面朝下）而将电极和铝丝放在下面，所以造镜组设计了一个镀镜支架，如图八所示。洗净镜面是最麻烦但又不能疏忽的工作（请见本刊第二卷第11期），这件事总是包括洗无机物（用强酸溶液）和洗有机物如油脂等（用丙酮，若用乙醚效果更佳，但使用时勿吸入太多），并用肥皂水和清水等交替使用。要重复很多次，最后并需用蒸馏水或去离子水冲洗多次。通常在真空系统中进行蒸镀工作时，被镀物的曲率中心要大约在铝丝（或电极）处才能镀出很均匀的铝面，现在镜面R119.5吋，而此真空室
