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1、高中数学习题讲评课的案例分析河曲中学 韩美英 习题是帮助学生内化概念和提升解决问题能力的载体，习题讲评课是数学课重要的课型，直接影响着学生的学习极积性，从教学现状来看，高中数学教学普遍存在重视作业的布置，但是轻视习题讲评的现象，习题讲评不能做到精细化。那么，该怎样上好高中数学习题讲评课呢？本文结合笔者的教学实际就该问题谈几点笔者的看法。一、 重视数据统计，顺学而评新课程强调以学生为本，教学的设置应从学生的具体学情出发，对于习题讲评课亦是如此，要讲评的习题除了应该要布置给学生先完成以外，更应关注学生完成的具体情况。笔者认为，对每一道习题学生的完成情况可以从以下几个方面进行统计：（1）出错的人数；
2、（2）错误答案的结果。统计数据的目的在于了解学生的具体学情，根据学生答题的具体实际可以将习题归为三种类型：第一类是过关题，即全班出错的人数很少，即使出错也是粗心导致的，学生可以自已订正；第二类是遗憾题 ，课堂教学过程中强调很多，不过学生做的结果不尽如人意；第三类是把关题，题目的设置有一定的技巧性，同时有一定的拓展空间，事先可以预计于学生会出现哪些错误。在统计的基础上对习题进行分类，不同的类型的习题采用不同的讲评策略，确保讲评具有针对性。例如笔者给学生设置了两道习题，在批改的过程中，笔者进行了如下统计：习题1：求y=2x的值域。笔者对全班进行了统计，一共54人，有5人出现了错误，其中3个写成了（
3、1，+），还有2个学生写成了（0，+）。像这种错误学生人数比较少的情况，笔者将其定位为过关题，课堂上不进行讲评，留给学生自已订正，如果还存在错误则采用面批的形式帮助其进行纠错。习题2：已知函数y=f(x)在定义域（0，+）上是单调增函数，试求不等式f(x)f8(x-2)的解集。笔者对学生的答题结果进行了统计后发现，有28人出现了错误，超过了半数，错误答案一共有4种:(1)有17人的答案是（-，16/7）；（2）有8人写成了（0，16/7）；（3）有2人写成2x16/7；（4）还有1人写成了x16/7。其中（3）和（4）的错误有一个共同点在于没看清题义意，用不等式表达了结果，而题中要求用解集的形
4、式，其中（3）可以说是粗心大意导致的，（4）的错误成因上与（1）是差不多的，从学生回答的情况来看，笔者将其定位为遗憾题，习题的讲评应针对学生的这几种错误进行讲评。二、 重视反省过程，自查自纠出现错误是学生解题过程中最为真实的反映，那么如何纠错呢？仅仅是将正确答案授之显然起不到多大的效果。笔者认为纠错的过程是学生进行自主探究和题后反思的过程，应充分发挥学生的主观能动性，让学生获得更大的发展。拿上面的习题2讲评为例，笔者首先将批改结果发给学生，让学生自已订正，接着在课堂上分别找了出出错的学生进行互评，（1） 生A答案为（-，16/7）师：A同学，在订正后，你觉得原先出错的原因在哪里？生A：我发现我
5、未考虑函数的定义域。（2） 生B的答案为：（0，16/7）师：B同学，你觉得你原先出错的原因在哪里？生B:我在解完不等式后得到了x16/7后，看到定义域为（0，+）便不假思索地套用了。试卷的讲评，最忌不分对象，教师凭经验进行笼统地讲授，让学生反思做错的原因，虽然只是喊了个别学生，却能牵动班上所有学生对自已的解答进行反思，当做错的学生将自已做错题时的想法说出来的时候，反映出来的是“怎么做错的”，这对于出错的学生而言是自我醒错的过程，对其他学生则是进行了一次意识上的强化，同时，也能够更进一步提高评语的针对性。三、 重视变式处理，借题发挥在讲评试卷时，应注重变式处理，进行适当地拓展，如果仅是“就题论
6、题”，势必会降低答题正确学生的参与性趣，与新课程理念相悖。进行适度“借题发挥”离不开教师精心地挖掘，通过变式处理转变教学情境，可以进一步激发学生探究的欲望，进一步提升学生解决实际问题的能力。“反思是数学思维活动的核心和动力”，而反思的效果如何必须及时地进行检验，变式处理可以固化学生反思的结果，帮助学生的思维水平升华到更高的层次。变式的处理是多向互动的设置，符合建构主义学习理论。学习者与周围环境的交互作用，对学习内容的理解起着关键性的作用，学生不仅仅关注该题自已做的是否正确，对于做对了的学生而言更关心其他学生错在哪理，有没有再难一点的题目了。变式可以是由老师提供的，也可以由学生来提供，这是一个互致力的平台，师生之间、学生之间一起讨论交流，共同建立起学习群体，在提供变式、解决变式的过程中，每个人都有一种主人翁意识，通过“协作”与“会话”等互动形式，完成资料的搜集与整理、解法的讨论与交流、题目的补充与修正，使学生的数学思维品质都能得到最大的发展。总之，一份作业或试卷在学生完成后，教师就能研究学生所犯的错误，并把错误看成是认识过程和认识学生思维规律的教学手段，顺着学生的思维进行指导，将习题讲评课教学尽可能地交给学生来自主完成，让学生在互动纠错的过程 中体验探究的过程，最后由教师进行拓展或是交由学生借题发挥设计变式，进一步固化数学概念和解题方法。
