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1、一、选择题1已知a为实数，则下列函数中，定义域和值域都有可能是R的是()Af(x)x2aBf(x)ax21Cf(x)ax2x1 Df(x)x2ax1解析：选C当a0时，f(x)ax2x1x1为一次函数，其定义域和值域都是R.2已知等腰ABC周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为y102x，则函数的定义域为()AR Bx|x0Cx|0x5 D.解析：选C由题意知即0x0 Bx|x1Cx|x1，或x0 Dx|0x1解析：选B由得x1.5函数y2的值域是()A2,2 B1,2C0,2 D， 解析：选Cx24x(x2)244，02，20，022，0y2.6(文)用mina，b，c表示a，b，c三
2、个数中的最小值设f(x)min2x，x2,10x(x0)，则f(x)的最大值为()A4 B5C6 D7解析：选Cf(x)min2x，x2，10x(x0)的图象如图令x210x，得x4.当x4时，f(x)取最大值，f(4)6.6(理)设函数g(x)x22(xR)，f(x)则f(x)的值域是()A.(1，) B.C. D.(2，)解析：选D令x0，解得x2；令xg(x)，即x2x20，解得1x2，故函数f(x)当x2时，函数f(x)f(1)2；当1x2时，函数ff(x)f(1)，即f(x)0，故函数f(x)的值域是(2，)二、填空题7函数y的定义域是_解析：由函数解析式可知6xx20，即x2x60
3、，故3x2.答案：(3,2)8(文)设函数f(x)(x|x|)，则函数ff(x)的值域为_解析：先去绝对值，当x0时，f(x)x，故ff(x)f(x)x；当x0时，f(x)0，故ff(x)f(0)0.即ff(x)易知其值域为0，)答案：0，)8(理)设x2，则函数y的最小值是_解析：y，设x1t，则t3，那么yt5，在区间2，)上此函数为增函数，所以t3时，函数取得最小值即ymin.答案：9(2013厦门模拟)定义新运算“”：当ab时，aba；当a1)，求a，b的值解：f(x)(x1)2a，其对称轴为x1，即1，b为f(x)的单调递增区间f(x)minf(1)a1，f(x)maxf(b)b2b
4、ab.由解得11设O为坐标原点，给定一个定点A(4,3)，而点B(x,0)在x轴的正半轴上移动，l(x)表示的长，求函数y的值域解：依题意有x0，l(x)，所以y.由于1252，所以 ，故0y.即函数y的值域是.12(文)已知函数f(x)(aR且xa)，求x时，f(x)的值域解：f(x)1，当a1xa时，axa1，ax1.12.011，即f(x)的值域为0,112(理)已知函数f(x)x24ax2a6.(1)若函数f(x)的值域为0，)，求a的值；(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)2a|a3|的值域解：(1)函数的值域为0，)，16a24(2a6)02a2a30a1或a.(2)对一切xR函数值均为非负，8(2a2a3)01a.a30.g(a)2a|a3|a23a22.二次函数g(a)在上单调递减，gg(a)g(1)，即g(a)4.g(a)的值域为.
