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1、近3年全国卷理科数学试卷分析南州中学高2016级B组 王安挺一、集合与常用逻辑用语、复数、算法 集合：涉及知识点：二次不等式的解集与离散数集的交集。 常用逻辑用语：无单独命题，在其他题目中有“”的理解。 复数：涉及知识点：重点为复数的乘除运算与复数相等的概念。 算法：涉及知识点：数列求和，变量重置，注意对循环体的理解、运算结束时指针变量的取值。二、函数与导数小题考查过:分段函数结合指对数函数求值、动点下的函数图像、构造导数式子解不等式、已知切线方程求参数、极值点结合有解问题、奇偶性单调性结合解不等式、对数式大小的比较、三次函数的性质。大题综合考查函数和导数，大题第（1）小问基本上是对单调性及极
2、值的含参讨论或证明；第（2）问与恒成立问题、证明不等式、对含参不等式的构造讨论等相联系。三、三角函数及解三角形小题易考察三角函数的基础知识和差角公式、辅助角公式、解三角形；大题主要是以解三角形为主；基本遵循考两小题不考大题，考大题不考小题的规律。四、向量考查知识与考法：向量的几何运算，向量的数量积计算向量的模及夹角， 平面向量的基本定理，向量的共线定理。题目以容易题为主，考查基本计算 与基本方法，无论是一卷还是二卷都没有技巧性运算。五、数列考点：1、通项公式的求法； 2、等差（比）数列中的基本量及性质； 3、数列的求和； 4、综合问题。六、解析几何小题考查过:对直线方程数学几何的讨论、过三点圆
3、的方程、对圆的数形结合的讨论、利用几何图形求双曲线的离心率、抛物线的焦点弦问题、抛物线和圆的综合。大题考查过中点问题、比例问题、弦长问题、面积问题、定值问题、最值问题、探索性问题。七、立体几何考查知识点：1.空间几何体的三视图及其基本量（表面积与体积）的运算；2.空间点，线，面的几何位置（平行，垂直）关系研究；3.空间点，线，面的几何数量（角，距离，长度）关系研究。主要考查学生的空间想象能力与运算能力,题目难度不大。大题主要考查空间点，线，面的几何位置与数量关系，考查逻辑推理能力，要求比较高。要求能够正确运用向量作为工具来处理它们之间的关系。立体几何与其它知识的联系：比如立体几何中的组合体，割
4、补思想，轨迹问题，与排列组合的联系，与三角函数，不等式的综合等。八、排列、组合及二项式定理一、 排列组合与二项式定理的题目均以选择题、填空题的形式出现，均系容易题或中档题。关键抓住三点：一是要弄清概念，二是要牢牢抓住展开式的通项公式：；三是注意整体思想和化归思想在解题中的指导作用，要求学生掌握常见问题的解法。九、概率与统计考点：小题涉及到：排列组合，概率计算加法公式、乘法公式，条件概率。解答题：为实际应用问题，将统计与概率有机结合，以频率估计概率，并涉及到了根据实际情景求分段函数解析式。注意14年考的是回归直线。十、平面几何证明考查内容：以圆为图形载体，以线段的比例，三角形相似为桥梁，考察切割
5、线定理，三角形相似的证明与应用，共圆证明以及应用，圆内的角度相关定理，甚至考察有关外接圆的计算。十一、极坐标与参数方程考点: 1.对参数,极径,极角的理解; 2.参数方程与普通方程,极坐标方程与直角坐标方程的互化; 3.求弦长和距离; 4.用参数法求轨迹.十二、不等式证明选讲考点: 1.解绝对值不等式; 2.证明不等式; 3.最值问题;考点分解题号2013201420151集合间的运算集合间的运算集合间的运算2复数的运算复数的运算复数的运算3等比数列的基本运算平面向量的数量积柱形图,读图能力4立体几何;点，线，面的位置关系解三角形等比数列的基本运算5二项式定理（求特定项系数）条件概率分段函数,
6、指,对数的运算6程序框图由三视图求体积三视图,关于体积的计算7三视图（选正视图）程序框图圆中弦长的计算8比较三个对数值的大小导数的运算与几何意义程序框图(更相减损术)9线形规划问题（已知最值，求参数的范围）线形规划问题（求最值）球与多面体(三棱椎)的关系,求球表面积10三次函数的性质直线与抛物线函数图像11圆与抛物线的定义异面直线所成角求双曲线的离心率12平面几何的基础知识与函数的综合应用三角函数的图像与性质，不等式与导数函数的性质与导数的应用13平面向量的数量积二项式定理（求特定项系数）平面向量平行的判断14古典概型，组合知识三角恒等变形，求最值线形规划问题（求最值）15三角函数的求值(给值
7、求值)函数的性质：单调与奇偶，解不等式二项式定理（系数和问题）16数列与导数的结合三角不等式,两点间的距离公式等差数列的定义,通项.构造新数列.17三角函数(解三角形)等比数列的通项与求和三角函数(解三角形)18空间向量与立体几何:证明线面平行垂直,求二面角空间向量与立体几何:证明线面平行垂直,已知二面角,求体积茎叶图,统计方面的应用题19函数，频率分布直方图,概率,期望求法线性回归方面的应用题空间向量与立体几何:作图求线面角20解析几何:直线与椭圆的位置关系，弦长公式解析几何:直线与椭圆的位置关系，椭圆的性质(通径,离心率)解析几何:直线与椭圆的位置关系，椭圆的性质21函数与导数:利用导数研究函数的单调性,极值，证明不等式函数,导数与不等式,复合函数求导,基本不等式,对数的应运算,解指数不等式函数,导数与不等式.用导数证明单调性,恒成立问题,求参数的范围.22选做题选做题选做题
