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1、课题30.4二次函数的应用（1） 授课类型教学目标 (三维)及对应教法1.学会分析抛物线型的实际问题，能建立数学模型，利用二次函数的图像和性质解决问题。2.利用图像求出函数的表达式，培养学生的分析问题的能力；通过运用二次函数解决问题，培养学生的数学运用能力。3.进一步体会数学与生活的密切联系，增强对数学的理解。教学重点利用函数图像解决实际生活中的抛物线型问题教学难点利用函数的图像和性质解决实际问题教学手段教学过程教 学 内 容教师活动学生活动时间安排学习目标：石家庄市第九中学课时教学设计(试用稿)学科 授课时间 任课教师 教学过程教 学 内 容教师活动学生活动时间安排一、典例分析例1 一名运动
2、员在距离篮圈中心4m（水平距离）远处跳起投篮，篮球准确落入篮圈。已知篮球运行的水平距离为2.5m时，篮球达到最大高度，且最大高度为3.5m，如果篮圈中心距离地面3.05m，那么篮球在该运动员出手时的高度是多少米？分析：根据题意，需要建立一个恰当的直角坐标系，求出该抛物的解析式，再借助解析式来解决所求的问题。思考：那么如何建立一个恰当的自交坐标系呢？解：略（详见课本41页）二、课堂练习1. 如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷水水流的轨迹是抛物线.如果要求水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且水流的着地点C距离水枪底部B的距离为2.5m，那么，水流的最高点距离
3、地面是多少米？ 解：略（详见PPT）教学过程教 学 内 容教师活动学生活动时间安排2.如图，抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB的宽为20m.涨水时水面上升了3m，达到了警戒水位，这时水面宽CD10m.求抛物线的解析式；当水位继续以每小时0.2m的速度上升时，再经过几小时就到达拱顶？3.在2题中，当水面宽3.6m时，拱顶离水面高多少米？4.一条隧道顶部的纵截面是抛物拱形，拱高2.5，跨度为10，如图（详见PPT），试建立合适的直角坐标系，求出二次函数，它的图象的一段为拱形抛物线5.一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图,已知球在A处出手时离地面m,与篮筐中心C的水平距离是7m,当球运行的水平距离是
4、4 m时,达到最大高度4m（B处）,设篮球运行的路线为抛物线.篮筐距地面3m. 此球能否投中? 此时对方球员乙前来盖帽,已知乙跳起后摸到的最大高度为3.19m,他如何做才能盖帽成功? 6.某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.教学过程教 学 内 容教师活动学生活动时间安排三、小结1.生活中处处有数学，二次函数是描述现实世界的有效的一个重要模型；2.建立直角坐标系来确定二次函数时，为使问题简单化为原则，注意数形结合；3.可以利用抛物线解决抛物线上一点到地面的高度问题，方法步骤；4.当抛物线刻画的是实际问题时，抛物线上的点都反映一定的实际现象，因此在解决此类问题时，往往就是在已知抛物线上一个点的一个坐标的条件下，求这个点的另一个坐标.板书设计作业反思
