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1、 随机变量及其分布列单元测试卷 班级 姓名一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 已知随机变量服从正态分布，若，则（ ）A. B. C. D.2. 某单位共有36名员工，按年龄分为老年、中年、青年三组，其人数之比为3：2：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为12的样本，则青年组中甲、乙至少有一人被抽到的概率为（ ）A B C D3. 投掷红、蓝两个骰子，事件A=“红骰子出现4点”，事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”，则P（A|B）=（ ）A. B. C. D. 4. 从数字0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字的所有三位数中任取一个，则该三位数能被5整除的概率为（ ）A B
2、 C D5. 一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数是一个随机变量，其分布列为，则的值为（ ）A B C D6. 甲乙二人玩游戏，甲想一数字记为，乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为，且，若，则称甲乙“心有灵犀”，则他们“心有灵犀”的概率为 （ ）A B C D7若随机变量X的分布列为X210123P0.10.20.20.30.10.1则当P(Xa)0.8时，实数a的取值范围是()A(，2 B1,2C(1,2 D(1,2)8. 为了调查某厂2 000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组
3、区间为，频率分布直方图如图所示工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是（ ）A B C D9一台机器生产某种产品，如果生产一件甲等品可获利50元，生产一件乙等品可获利30元，生产一件次品，要赔20元，已知这台机器生产甲等品、乙等品和次品的概率分别为0.6、0.3和0.1，则这台机器每生产一件产品，平均预期可获利()A39元 B37元 C20元 D元10. 某地四月份刮东风的概率是，既刮东风又下雨的概率是，则该地四月份刮东风的条件下，下雨的概率为（ ）A B C D 11. 设随机变量，若，则 A 0.7 B0.75 C 0.76 D 0.8
4、12(2014福州模拟)一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X4)的值为()A. B. C. D.二填空题(20分)13随机变量X的分布列如下：X101Pabc其中，a，b，c成等差数列，则P(|X|1)_.14. 箱中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是_.15随机变量的取值为0,1,2，若P(0)，E()1，则D()_.16若P(x2)1，P(x1)1，其中
5、x1x2，则P(x1x2)等于_三、解答题(每题14分)17. 一个袋中装有8个大小质地相同的球，其中4个红球、4个白球，现从中任意取出四个球，设X为取得红球的个数（1）求X的分布列；（2）若摸出4个都是红球记5分，摸出3个红球记4分，否则记2分求得分的期望18. 为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(I)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件A发生的概率；(II)设X为选出的4人中种子选手的人数，求随
6、机变量X的分布列和数学期望.19、某架飞机载有5位空降兵空降到A、B、C三个地点，每位空降兵都要空降到A、B、C中任意一个地点，且空降到每一个地点的概率都是，用表示地点C空降人数，求：地点A空降1人，地点B、C各空降2人的概率；随机变量的分布列与期望.20某集成电路由2个不同的电子元件组成.每个电子元件出现故障的概率分别为.两个电子元件能否正常工作相互独立，只有两个电子元件都正常工作该集成电路才能正常工作.（1）求该集成电路不能正常工作的概率；（2）如果该集成电路能正常工作，则出售该集成电路可获利40元；如果该集成电路不能正常工作，则每件亏损80元（即获利-80元）.已知一包装箱中有4块集成电
7、路，记该箱集成电路获利X元，求X的分布列，并求出均值.21（济南市2016高三3月模拟）2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率，为庆祝该节日，某校举办的数学嘉年华活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得5个学豆、10个学豆、20个学豆的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一贯没有闯关成功，则全部学都归零，游戏结束。设选手甲第一关、第二关、第三关的概率分别为，选手选择继续闯关的概率均为，且各关之间闯关成功互不影响（I）求选手甲第一关闯关成功且所的学豆为零的概率(II)设该学生所的学豆总数为X,求X的分布列与数学期望
