《(完整word版)数学分析复习题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整word版)数学分析复习题及答案.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学分析复习题及答案一.单项选择题1已知，则=（ ）A. B. C. D. 2设，则（ ）A. B. C. D. 3（ ）A. B. C. D. 4下列函数在内单调增加的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题1设函数 23在处连续，则三、判断题1若函数在区间上连续，则在上一致连续。（ ）2实轴上的任一有界无限点集至少有一个聚点。（ ）3设为定义在上的单调有界函数，则右极限存在。（ ）四、名词解释1用的语言叙述函数极限的定义2用的语言叙述数列极限的定义五、计算题1根据第四题第1小题证明2根据第四题第2小题证明3设，求证存在，并求其值。4证明：在上一致连续，但在上不一致连续。5证明：若存在，则
2、6证明：若函数在连续，则与也在连续，问：若在或在上连续，那么在上是否必连续。一、1.D 2.C 3. B 4.C 二、1. 2. 3. 三、1. 2. 3.四、1. 函数极限定义：设函数在点的某个空心邻域内有定义，为定数。 ，当时，则。2.数列极限定义：设为数列，为定数，当时，有，则称数列收敛于。 五、1.证明： ，当时，；得证。 2. 证明：令，则，此时，当时，3. 证明：， 而，由数学归纳法可知，单调增加。 综合，可知存在，设，则由 解得（负数舍去）4. 证明：先证在上一致连续。，取，则当且有时，有 故在上一致连续。但在上不一致连续。取，无论取得多小，由知，只要充分大，总可以使， 的距离，但故在上不一致连续。5.证明：若存在，则证明：由导数的定义， 有 而等价于，故 和相比，得 6. 证明：因为在连续，所以，则 ，当时，则有 ，所以即在点连续。又因为 且在连续，当时，则当时，有 因此所以在点连续。若在上某点的值，则是的可去间断点，从而上未必连续
