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1、嘉定一中2019-2019学年第一学期高二期中考试数学试卷一、填空题1.已知两个不同向量若则实数_.2.已知向量在向量的方向上的投影为-2,且则_.3.在数列中,若对一切都有且则的值为_.4.已知两条直线则直线的一个方向向量是_.5.若设则的值为_.6.执行如图所示的程序框图,若输入的值是7,则输出S的值是_.7.已知直线的倾斜角为且这条直线经过点P(3,5)，则直线的一般式方程为_.8.直线的倾斜角是_.9.两个向量满足的夹角为60,若向量与向量的夹角为钝角,则实数的取值范围是_.10.记为数列的调和平均值,为自然数列的前项和,若为数列的调和平均数,则_.11.设A是平面向量的集合,是定向量
2、,对定义现给出如下四个向量：那么对于任意使恒成立的向量的序号是_(写出满足条件的所有向量的序号).12.已知AB为单位圆的一条弦,P为单位圆上的点,若的最小值为,当点P在单位圆上运动时,的最大值为,则线段AB的长度为_.二、选择题13.设直线的倾斜角度为,则它关于轴对称的直线的倾斜角是A. B. C. D.14.若已知极限则的值为A. B. C. D.14.设平面向量的和如果向量满足且顺时针旋转30后同向,其中则A. B. C. D.16.已知响向量和是互相垂直的单位向量,向量满足设为和的夹角，则A.随着的增大而增大 B.随着的增大而减小C.随着的增大,先增大后减小 D.随着的增大,先减小后增
3、大三、解答题17.如图所示,在ABC中，D是AC的中点,E是AB延长线上的一点,且AE=2BE,试用向量分别表示18.已知P:矩阵图 的某个列向量的模不小于2；Q:行列式 中元素-1的代数余子式的值不小于2,若P是Q成立的充分条件,求实数的取值范围。19.设过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P,求的最大值。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则
4、材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?20.某公司全年的纯利润为元,其中一部分作为奖金发给位职工,奖金分配方案如下首先将职工技工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小,由1到排序,第1位职工得奖金元,然后再将余额除以发给第2位职工,按此方法将奖金逐一发给每位职工,并将最后剩余部分作为公司发展基金。(1)设为第位职工所得奖金额,试求并用和表示(不必证明)；(2)证明并解释此不等式关于分配原则的实际意义；(3)发展基金与和有关,记为对常数,当变化时,求.(可用公式)21.已知一列非零向量满足:(其中是非零常数).(1)求数列的通项公式；(2)求向量与夹角的弧度数这
5、个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?(3)当时,把中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列,记为要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。令为坐标原点,求点列的极限点D的坐标。(注:若点坐标为且则称点D为点列的极限点).第 页
