七年级数学(上册)动点问题1、 如图；有一数轴原点为O；点A所对应的数是-1 12；点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB；那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒；求该点的运动速度．（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C；所用时间是9秒；且KC=KA；分别求点K和点C所对应的数 2、动点A从原点出发向数轴负方向运动；同时；动点B也从原点出发向数轴正方向运动；3秒后；两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度；并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动；几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时；另一动点C同时从B点位置出发向A运动；当遇到A后；立即返回向B点运动；遇到B点后立即返回向A点运动；如此往返；直到B追上A时；C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动；那么点C从开始到停止运动；运动的路程是多少单位长度．3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3；点P为数轴上一动点；其对应的数为x．（1）若点P到点A；点B的距离相等；求点P对应的数； （2）数轴上是否存在点P；使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在；请求出x的值；若不存在；说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动；同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时；点P立即以同样的速度向右运动；并不停地往返于点A与点B之间；求当点A与点B重合时；点P所经过的总路程是多少？ 4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4；A、B两点各自以一定的速度在上运动；且A点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A、B两点同时出发相向而行；在原点处相遇；求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发；向数轴正方向运动；几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发；向数轴负方向运动；与此同时；C点从原点出发作同方向的运动；且在运动过程中；始终有CB：CA=1：2；若干秒钟后；C停留在-10处；求此时B点的位置？5、在数轴上；点A表示的数是-30；点B表示的数是170．（1）求A、B中点所表示的数．（2）一只电子青蛙m；从点B出发；以4个单位每秒的速度向左运动；同时另一只电子青蛙n；从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动；假设它们在C点处相遇；求C点所表示的数．（3）两只电子青蛙在C点处相遇后；继续向原来运动的方向运动；当电子青蛙m处在A点处时；问电子青蛙n处在什么位置？（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时；电子青蛙n也向右运动；假设它们在D点处相遇；求D点所表示的数6、已知数轴上有A、B、C三点；分别代表—24；—10；10；两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行；甲的速度为4个单位/秒。
⑴问多少秒后；甲到A、B、C的距离和为40个单位？⑵若乙的速度为6个单位/秒；两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行；问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？⑶在⑴⑵的条件下；当甲到A、B、C的距离和为40个单位时；甲调头返回问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能；求出相遇点；若不能；请说明理由7、已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1；3；点P为数轴上一动点；其对应的数为x⑴若点P到点A、点B的距离相等；求点P对应的数；⑵数轴上是否存在点P；使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在；请求出x的值若不存在；请说明理由？⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时；点A以每分钟5个单位长度向左运动；点B一每分钟20个单位长度向左运动；问它们同时出发；几分钟后P点到点A、点B的距离相等？8、如图1；已知数轴上有三点A、B、C；AB= 12AC；点C对应的数是200．（1）若BC=300；求点A对应的数；（2）如图2；在（1）的条件下；动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动；同时动点R从A点出发向右运动；点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒；点M为线段PR的中点；点N为线段RQ的中点；多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；（3）如图3；在（1）的条件下；若点E、D对应的数分别为-800、0；动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动；点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒；点M为线段PQ的中点；点Q在从是点D运动到点A的过程中； 32QC-AM的值是否发生变化？若不变；求其值；若不变；请说明理由． 9、数轴上点A对应的数是-1；B点对应的数是1；一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点；再立即返回到A点；共用了4秒钟．（1）求点C对应的数；（2）若小虫甲返回到A点后再作如下运动：第1次向右爬行2个单位；第2次向左爬行4个单位；第3次向右爬行6个单位；第4次向左爬行8个单位；…依次规律爬下去；求它第10次爬行所停在点所对应的数；（3）若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行；这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行；设甲小虫对应的点为E点；乙小虫对应的点为F点；设点A、E、F、B所对应的数分别是xA、xE、xF、xB；当运动时间t不超过1秒时；则下列结论：①|xA-xE|+|xE-xF|-|xF-xB|不变；②|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|不变；其中只有一个结论正确；请你选择出正确的结论；并求出其定值．10、思考下列问题并在横线上填上答案．思考下列问题并在横线上填上答案．（1）数轴上表示-3的点与表示4的点相距________个单位．（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位；再向左移动5个单位；最后到达的点表示的数是 ______．（3）数轴上若点A表示的数是2；点B与点A的距离为3；则点B表示的数是 _____．（4）若|a-3|=2；|b+2|=1；且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B；则A、B两点间的最大距离是 ______；最小距离是_________．（5）数轴上点A表示8；点B表示-8；点C在点A与点B之间；A点以每秒0.5个单位的速度向左运动；点B以每秒1.5个单位的速度向右运动；点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动；碰到点B后又立即返回向右运动；碰到点A后又立即返回向左运动…；三个点同时开始运动；经过_________ 秒三个点聚于一点；这一点表示的数是 ________；点C在整个运动过程中；移动了 _______个单位．11、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3；数轴上一动点P对应的数为x．（1）若点P到点A；点B的距离相等；求点P对应的数；（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时；点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动；点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动；问几分钟时点P到点A；点B的距离相等．12、如图；在射线OM上有三点A、B、C；满足OA=20cm；AB=60cm；BC=10cm（如图所示）；点P从点O出发；沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动；点Q从点C出发段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动）；两点同时出发．（1）当PA=2PB时；点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点；求点Q的运动速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s；经过多长时间P、Q两点相距70cm．（3）当点P运动到线段AB上时；分别取OP和AB的中点E、F；求 OB-AP/EF的值．13、甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动．甲第1分钟走2米；以后每分钟比前1分钟多走1米；乙每分钟走5米．（1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返；甲继续每分钟比前1分钟多走1米；乙继续每分钟走5米；那么开始运动几分钟后第二相遇？14、如图；线段AB=20cm．（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动；同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动；几秒钟后；P、Q两点相遇？ 如图；已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8．（1）求线段AB的长； （2）若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合；M为PA的中点；N为PB的中点；当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变；请你画出图形；并求出线段MN的长；若改变；请说明理由． 15、 已知：如图1；M是定长线段AB上一定点；C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动；运动方向如箭头所示（C段AM上；D段BM上）（1）若AB=10cm；当点C、D运动了2s；求AC+MD的值．（2）若点C、D运动时；总有MD=3AC；直接填空：AM=________ AB．（3）在（2）的条件下；N是直线AB上一点；且AN-BN=MN；求 MNAB的值． 16、如图；P是定长线段AB上一点；C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C段AP上；D段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时；总有PD=2AC；请说明P点段AB上的位置：（2）在（1）的条件下；Q是直线AB上一点；且AQ-BQ=PQ；求 PQAB的值．（3）在（1）的条件下；若C、D运动5秒后；恰好有 CD=12AB；此时C点停止运动；D点继续运动（D点段PB上）；M、N分别是CD、PD的中点；下列结论：①PM-PN的值不变；② MNAB的值不变；可以说明；只有一个结论是正确的；请你找出正确的结论并求值． 17、已知线段AB=m；CD=n；线段CD在直线AB上运动（A在B左侧；C在D左侧）；若|m-2n|=-（6-n）2．（1）求线段AB、CD的长；（2）M、N分别为线段AC、BD的中点；若BC=4；求MN（3）当CD运动到某一时刻时；D点与B点重合；P是线段AB延长线上任意一点；下列两个结论：① PA-PBPC是定值；② PA+PBPC是定值；请选择正确的一个并加以证明． 18、如图；已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8．（1）求线段AB的长；（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合）；M为PA的中点；N为PB的中点；当点P在射线BA上运动时。