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1、慧智教育中小学个性化课外辅导课题 特殊平行四边形复习课时单编号:#慧智教育中小学个性化课外辅导教师姓名日期时间段班主任姓名本次课时数教学主管累计课时数教学目标教学重点教学难点理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系2、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定3、会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算，并 解决问题。平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定的灵活运用1、进一步教学方法素材来源启发式、讲练结合 教辅资料教学步骤教学内容知识与方法、知识点梳理：平行四边形、矩形、菱形、正方形四者之间关系
2、有一个角是直角矩形平行四边形一组邻边相等菱形一组邻边相等- 一个角是直#慧智教育中小学个性化课外辅导知识点梳理平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等VVVV四条边都相等VV对角相等VVVV四个角都是直角VV对角线互相平分VVVV对角线互相垂直VV对角线相等VV每条对角线平分一组对角VV平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质:，没有的性质不要填写）（凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“V”1、矩形的判定方法 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形. 矩形判定方法1:对角线相等的平行四边形是矩形.注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线相等.矩形判定方法2:有三
3、个角是直角的四边形是矩形.直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。#慧智教育中小学个性化课外辅导例题：已知：如图，口ABCD各角的平分线分别相交于点 E, F, G, ?H,?求证：？四边形EFGH是矩形.练习：如图，在口ABCD中，E为BC的中点，连接 AE并延长交DC的延长线于点F. （1）求证：AB=CF 当BC与AF满足什么数量关系时，四边形 ABFC是矩形，并说 明理由.F2、菱形的判定方法菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形判定方法1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直.菱形判定方法2:
4、四边都相等的四边形是菱形。例题：如图，在平行四边形 ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PEAB, PF丄AD, 垂足分别为E、F,且PE=PF平行四边形 ABCD是菱形吗？为什么？练习：如图，平行四边形 ABCD中，EF过AC的中点0,与边AD、BC分别相交于点 E、F.若EF与AC垂直，试说明四边形 AECF是菱形；3、正方形的判定方法正方形判定方法1:有一个角是直角的菱形是正方形正方形判定方法 2:有一组邻边相等的矩形是正方形.注意：要确定一个四边形是正方形，应先确定它是菱形或是矩形，然后再加上相应 的条件，确定是正方形例题：在厶ABC中，/ C=90,Z A,/ B的平分线交于点 D
5、, DE丄BC于点E, DF 丄AC于点F,求证：四边形 CFDE是正方形.已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作h/ I2,作BM丄h于M , DN丄li于N,直线 MB、DN分另U交I2于Q、P点.求证：四边形 PQMN是正方形.nJh题型解析二、常见与重点题目解析1、 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（D ）A. AB=CDB. AD=BCC. AB=BCD. AC=BD2、如图，要使平行四边形 ABCD成为矩形，需添加的条件是（C ）A. AB=BCB. AC丄 BDC./ ABC=90 D./ 1 = / 23、 如图若要使平行
6、四边形ABCD成为菱形则需要添加的条件是（C ）A. AB=CDB. AD=BCC. AB=BCD. AC=BD4、 卜列命题中正确的是（D ）A .对角线相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的平行四边形是菱形D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形5、如图，将三角形纸片厶 ABC沿DE折叠，使点 A落在BC边上的点F处，且DE/BC,下列结论中，一定正确的个数是（C ）/厶BDF是等腰三角形；DE=1 BC;四边形 ADFE是菱形；/ BDF+/ FEC=2/ A.占乍.A. 1B. 2C. 3D. 46、 下列说法不正确的是（D ）A 一组邻边相等的矩形是正方形
7、B.对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形7、在四边形 ABCD中，0是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（C ）A AC=BD, AB/ CD, AB=CDB. AD/ BC,Z A=Z CC. AO=BO=CO=D0 AC丄 BDD. AO=CQ BO=DO, AB=BC8、有下列命题，其中真命题有（B ） 四边都相等的四边形是正方形； 四个内角都相等的四边形是正方形； 有三个角是直角，且有一组邻边相等的四边形是正方形； 对角线与一边夹角都为 45的四边形是正方形.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个课后作业四、课后作
8、业1.在?ABCD中，AC交BD于点O,再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（A ）A. AB=ADB. OA=OBC. AC=BDD. DC丄 BC2 .如图，已知四边形 ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（D ）A .当AB=BC时，它是菱形B.当AC丄BD时，它是菱形C.当/ ABC=90时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形3 .如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（A ）AC丄BD; / BAD=90;AB=BQAC=BD.牛 JA .B.C.D.4. 下列说法中错误的是（B ）占CA.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的
9、四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的矩形是止方形D.两条对角线相等的菱形是止方形5. 顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是（C ）A .菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形6 .下列命题中： 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 对角线相等的四边形是矩形； 一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形； 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形； 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中真命题有（C ）个A. 1B. 2C. 3D. 47 .用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等边三角形；（5）等腰直角三角#慧智教育中小学个性化课外辅导形，一定能拼成的图形是(B )A (1)(2)(3)B.(1)( 3)( 5) C. (2)( 3)( 5) D. (1)( 3)(4)(5)8. 如图，四边形 ABCD是菱形，DE丄AB交BA的延长线于 E, DF丄BC,交BC的延长 线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系.9. 如图所示，四边形 ABCD是平行四边形，AC BD交于点0,/仁/2.(1) 求证：四边形 ABCD是矩形；(2) 若/ BOC=120, AB=4cm,求四边形 ABCD的面积.#
