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1、高考数学大一轮复习第十章算法初步与统计题组层级快练74线性回归分析与统计案例文含解析题组层级快练(七十四)1(2019湖南衡阳联考）甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两个变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m,如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性（)A甲B乙C丙 D丁答案D解析r越大，m越小，线性相关性越强故选D。2(2019赣州一模)以下五个命题:从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量相关性
2、越强，则相关系数的绝对值越接近于1；回归直线x必过点(，）;在回归直线方程0.2x12中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0。2个单位；分类变量X与Y,对它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小,“X与Y有关系”的把握程度越大其中假命题为(）A BC D答案B解析为系统抽样；分类变量X与Y，对它们的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大3在“新零售”模式下，自由职业越来越流行，诸如淘宝网店、微商等等现调查某自由职业者的收入情况，记x(单位:小时）表示该自由职业者平均每天的工作时间，y（单位：千元)表示平均每天工作x小时的月收入，得到5组数(x1，y1)
3、，(x2,y2)，(x3，y3）,(x4，y4），（x5，y5)根据收集到的数据可知8,由最小二乘法求得回归直线方程为1。2x0。6，则y1y2y3y4y5（)A10。2 B51C48.6 D102答案B解析由8，1.2x0.6,知10。2，y1y2y3y4y5551，故选B。4某公司一种型号的产品近期销售情况如下表：月份x23456销售额y(万元）15.116.317。017。218.4根据上表可得到回归直线方程0.75x，据此估计，该公司7月份这种型号的产品销售额为（)A19。5万元 B19.25万元C19.15万元 D19。05万元答案D解析由题意可得4，16.8,回归方程过样本中心点，
4、则16。80.754，13.8.故回归方程为0。75x13.8，该公司7月份这种型号的产品销售额为0.75713.819.05(万元）5利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度如果K23。841， 那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（）P（K2k0)0。500。400。250。150.100。050.0250。0100.0050.001k00。4550。7081.3232。0722.7063。8415.0246.6357。87910。828A。5 B75C99。5 D95%答案D解析由图表中数据可得，当K23。841时，有0.05的
5、几率说明这两个变量之间没有关系是不可信的，即有95%的把握认为变量之间有关系，故选D.6(2019安徽合肥二模)2018世界特色魅力城市200强新鲜出炉,包括黄山市在内的28个中国城市入选，美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客现在很多人喜欢“自助游”,某调查机构为了了解“自助游是否与性别有关，在黄山旅游节期间,随机抽取了100人,得如下所示的列联表：赞成“自助游”不赞成“自助游”合计男性301545女性451055合计7525100参照公式，得到的正确结论是()A有99。5%以上的把握认为“赞成自助游与性别无关”B有99。5%以上的把握认为“赞成自助游与性别有关C在犯错误的概率不超过0.1的前
6、提下,认为“赞成自助游与性别无关” D在犯错误的概率不超过0。1的前提下，认为“赞成自助游与性别有关”参考公式：K2,其中nabcd。P(K2k0）0.150。100。050.0250.0100。0050.001k02。0722。7063.8415。0246.6357。87910.828答案D解析将22列联表中的数据代入计算，得K23.030，2.7060，产品的生产能耗与产量呈正相关,故B项正确；(2。5t44.5)3.5，得t3，故C项错误；A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨,故D正确故选C.9在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：（已知学生的数学和物理成绩具有线性
7、相关关系)学生的编号i12345数学成绩x8075706560物理成绩y7066686462现已知其线性回归方程为0。36x，则根据此线性回归方程估计数学得90分的同学的物理成绩为_(四舍五入到整数）答案73解析70，66，所以660。3670，解得40.8.所以0.369040.873.273.10某工厂为了对一种新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据:单价x(元)456789销量y(件）908483807568由表中数据，求得线性回归方程为4x.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为_答案解析由表中数据得6.5，80，由4，得106，故线性
8、回归方程为4x106。将（4，90）,（5，84)，(6，83)，(7,80)，（8,75)，(9,68)分别代入回归方程,可知有6个基本事件，因844510686,684910670，故(5，84）和(9，68）在直线的左下方，满足条件的只有2个，故所求概率为。11（2019山东日照一模）某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生,先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：100,110），110，120),120，130)，130，140)，140
9、，150分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图(1)从样本中分数低于110分的学生中随机抽取两人，求这两人恰好为一男一女的概率;（2）若规定分数不低于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90的把握认为“数学尖子生与性别有关”附：K2P（K2k0）0。100。050.0100。0050.001k02.7063。8416.6357。87910.828答案（1）（2)有关解析(1）由已知得，抽取的100名学生中，男生60名，女生40名分数低于110分的学生中,男生有600.053（人）,记为A1，A2，A3；女生有400.052（人)，记为B1，B2.从中
10、随机抽取两名学生,所有的可能结果共有10种，它们是（A1,A2），(A1，A3），（A2，A3),（A1，B1)，（A1，B2)，（A2，B1),（A2，B2)，（A3，B1)，(A3，B2）（B1,B2)；其中两名学生恰好为一男一女的可能结果共有6种，它们是(A1，B1),(A1,B2）,（A2,B1），(A2,B2），（A3，B1）,（A3，B2）所求概率为P。(2)由频率分布直方图可知，在抽取的100名学生中，分数不低于130分的男生人数为600。2515，分数不低于130分的女生人数为400。416，据此可得22列联表如下：数学尖子生非数学尖子生合计男生154560女生162440合计
11、3169100K22.5252.706，没有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”12（2019河南豫南九校联考）下表为2015年至2018年某百货零售企业的线下销售额（单位：万元),其中年份代码x年份2014。年份代码x1234线下销售额y95165230310(1)已知y与x具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程,并预测2019年该百货零售企业的线下销售额;(2）随着网络购物的飞速发展，有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑，某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法，随机调查了55位男顾客，50位女顾客(每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种),其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有10人，女顾客有20人，能否在犯错误的概率不超过0。025的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关?参考公式及数据：,，K2,nabcd。P(K2k0）0。150。100.050.0250。0100。005k02.0722。7063。8415。0246.6357。879答案（1)71x22。5377。5万元（2)可以解析(1）由题意得2
