《湖南省各市中考数学分类解析专题3：方程组和不等式组》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省各市中考数学分类解析专题3：方程组和不等式组（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、+数学中考教学资料2019年编+湖南各市中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2013年湖南常德3分）下列一元二次方程中无实数解的方程是【 】Ax2+2x+1=0 Bx2+1=0 Cx2=2x1 Dx24x5=02. （2013年湖南郴州3分）在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？【 】A B C D【答案】A。【考点】由实际问题列二元一次方程组。3. （2013年
2、湖南衡阳3分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得【 】A168（1+x）2=128 B168（1x）2=128 C168（12x）=128 D168（1x2）=1284. （2013年湖南怀化3分）小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是【 】 A7岁 B8岁 C9岁 D10岁5. （2013年湖南湘潭3分）一元二次方程x2+x2=0的解为x1、x2，则x1x2=【 】A1 B1 C2 D26. （2013年湖南湘西3分）若xy，则下列式子错误的是【 】Ax3y3 B3x3y C
3、x+3y+3 D【答案】B。【考点】不等式的性质。7. （2013年湖南益阳4分）分式方程的解是【 】Ax=3 Bx=3 C D8. （2013年湖南永州3分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是【 】Aacbc Ba+cb+c Cacbc DD、ac，b0，故选项错误。故选B。9. （2013年湖南岳阳3分）不等式2x10的解集在数轴上表示正确的是【 】A B C D10.（2013年湖南岳阳3分）关于x的分式方程有增根，则增根为【 】Ax=1 Bx=1 Cx=3 Dx=311. （2013年湖南张家界3分）把不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】A B C D12
4、. （2013年湖南张家界3分）下列事件中是必然事件的为【 】A有两边及一角对应相等的三角形全等 B方程x2x+1=0有两个不等实根C面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：4 D圆的切线垂直于过切点的半径13. （2013年湖南株洲3分）一元一次方程2x=4的解是【 】Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=4二、填空题1. （2013年湖南长沙3分）方程的解为x= 【答案】1。【考点】解分式方程。2. （2013年湖南常德3分）分式方程的解为 3. （2013年湖南郴州3分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则b的值是 4. （2013年湖南怀化3分）方程的解为 .5. （
5、2013年湖南湘潭3分）湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完设敬老院有x位老人，依题意可列方程为 6. （2013年湖南张家界3分）若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实根，则k的非负整数值是 7. （2013年湖南株洲3分）一元一次不等式组的解集是 8. （2013年湖南株洲3分）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= 三、解答题1. （2013年湖南长沙6分）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来2. （2013年湖南长沙9分）为方便市
6、民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元（1）求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？3. （2013年湖南常德5分）求不等式组的正整数解4. （2013年湖南常德7分）某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲、乙两人从近几年的统计数据中有如下发现：（
7、1）求y2与x之间的函数关系式？（2）若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍？这时该地公益林的面积为多少万亩？5. （2013年湖南郴州6分）解不等式4（x1）+33x，并把解集在数轴上表示出来6. （2013年湖南郴州8分）乌梅是郴州的特色时令水果乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数量7. （2013年湖南衡阳6分）解不等式组：；并把解集在数轴上表示出来9
8、. （2013年湖南娄底8分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？10. （2013年湖南娄底10分）已知：一元二次方程（1）求证：不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；（2）设k0，当二次函数的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求此二次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，过y轴上一点M（0，m）作y轴的垂线
9、l，当m为何值时，直线l与ABC的外接圆有公共点？11. （2013年湖南邵阳8分）解方程组：12. （2013年湖南邵阳8分）雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：板房规格板材数量（m2）铝材数量（m）甲型4030乙型6020请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案13. （2013年湖南湘潭6分）解不等式组：14. （2013年湖南湘潭6分）2013年4月20日8时，四川省芦山县发生7.0级地震，某市派出抢险救
10、灾工程队赶芦山支援，工程队承担了2400米道路抢修任务，为了让救灾人员和物资尽快运抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修40米，结果提前2小时完成，求原计划每小时抢修道路多少米？15. （2013年湖南湘潭8分）5月12日是母亲节，小明去花店买花送给母亲，挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征高贵、尊敬的兰花两种花，已知康乃馨每支5元，兰花每支3元，小明只有30元，希望购买花的支数不少于7支，其中至少有一支是康乃馨（1）小明一共有多少种可能的购买方案？列出所有方案；（2）如果小明先购买一张2元的祝福卡，再从（1）中任选一种方案购花，求他能实现购买愿望的概率16. （2013年湖南湘西5分）解方程组
11、：17. （2013年湖南湘西6分）吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度18. （2013年湖南益阳10分）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新
12、增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出19. （2013年湖南永州6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。20. （2013年湖南永州8分）中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二
13、个人所得税纳税税率如下表所示：纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%4超过9000元至35000元的部分25%5超过35000元至55000元的部分30%6超过55000元至80000元的部分35%7超过80000元的部分45%（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？21. （2013年湖南永州10分）如图，已知ABBD，CDBD（1）若AB=9，CD
14、=4，BD=10，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由；（2）若AB=9，CD=4，BD=12，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；（3）若AB=9，CD=4，BD=15，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；（4）若AB=m，CD=n，BD=l，请问m，n，l满足什么关系时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的一个P点？两个P点？三个P点？ （2）存在P点，
