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1、 专题研究2 新人教A版必修11下列函数的图像中，经过平移或翻折后不能与函数ylog2x的图像重合的函数是()Ay2xBylogxCy Dylog21答案C2函数y1ax(0a1)的反函数的图像大致是()答案A解析0a时，函数为减函数，当x时，函数为增函数，所以选A.8函数y的图像大致是()答案B解析当x0时，函数的图像是抛物线yx2(x0，即x1时，f(x)2log2xx；当log2x0，即0x1时，f(x)2log2x.所以函数图像在0x1时为一次函数yx的图像11函数y的图像大致是()答案D12函数f(x)的图像是()答案C解析本题通过函数图像考查了函数的性质f(x)当x0时，x增大，减
2、小，所以f(x)在当x0时为减函数；当x0时，x增大，增大，所以f(x)在当x0且a1)的图像有两个公共点，则a的取值范围是_答案0a16若不等式2xlogax0在x(0，)时恒成立，求实数a的取值解析要使不等式2x显然这里0alogaa，a，即a()，故所求的a的取值范围为()aba BbcaCacb Dabc答案D解析alog361log32，blog5101log52，clog7141log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数ylog3x，ylog5x，ylog7x的图像，由三个图像的相对位置关系，可知abc，故选D.10(2014四川文)
3、已知b0，log5ba，lgbc,5d10，则下列等式一定成立的是()Adac BacdCcad Ddac答案B解析由已知得5ab,10cb，5a10c,5d10，5dc10c，则5dc5a，dca，故选B.11(2013天津文)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上单调递增若实数a满足f(log2a)f(loga)2f(1)，则实数a的取值范围是()A1,2 B(0，C，2 D(0,2答案C解析因为logalog2a，且f(x)是偶函数，所以f(log2a)f(loga)2f(log2a)2f(|log2a|)2f(1)，即f(|log2a|)f(1)又函数在0，)上单调递增
4、，所以0|log2a|1，即1log2a1，解得a2.12(2013北京)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是()Ay ByexCyx21 Dylg|x|答案C解析y是奇函数，选项A错；yex是指数函数，非奇非偶，选项B错；ylg|x|是偶函数，但在(0，)上单调递增，选项D错；只有选项C是偶函数且在(0，)上单调递减13(2012四川)函数yaxa(a0，且a1)的图像可能是()答案C解析当x1时，ya1a0，所以yaxa的图像必过定点(1,0)，结合选项可知选C.14(2012安徽)(log29)(log34)()A. B.C2 D4答案D解析log292log23，log
5、342log32，原式4log23log324.故选D.15(2012天津)已知a21.2，b()0.8，c2log52，则a，b，c的大小关系为()Acba BcabCbac Dbc201，b()0.82201，c2log52log54c，bc，又因为a22b，所以abc.16(2012重庆)已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是()AabcCabbc答案B解析alog23log2log23，blog29log2log2log23.ablog23log221.clog32c，故选B.17(2012课标全国)当0x时，4xlogax，则a的取值范围是()A(0，) B(，1)C(1，) D(，2)答案B解析易知0a2，解得a，a1，故选B.18(2012大纲全国)已知xln，ylog52，ze，则()Axyz
