弹拨音乐滤波去噪

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1、弹拨音乐滤波去噪使用 GAUSSWIN 设计的 FIR 滤波器学生姓名：季政府 指导老师：胡双红摘 要 本课程设计主要内容是设计利用窗口设计法选择 GAUSSWIN 设计一个 FIR 滤 波器，对一段含噪弹拨音乐信号进行滤波去噪处理并根据滤波前后的波形和频谱分析滤 波性能。本课程设计仿真平台为MATLAB7.0,开发工具是M语言编程。首先从网站上 下载一段弹拨乐器演奏音乐，绘制波形并观察其频谱特点，然后加入一个带外单频噪声， 用高斯窗设计一个满足指标的FIR滤波器，最后对该音乐信号进行滤波去噪处理，比较 滤波前后波形和频谱并进行分析。由分析结果可知,滤波器后的弹拨音乐信号与原始信 号基本一致，

2、即设计的FIR滤波器能够去除信号中所加单频噪声，达到了设计目的。关键词课程设计；滤波去噪；FIR滤波器；GAUSSWIN； MATLAB7.01 引 言本课程设计主要是将一段弹拨音乐信号加入噪声，然后用某种函数法设计出的 FIR 滤波器对加入噪声后的弹拨音乐信号进行滤波去噪处理，处理时采用的是利用窗口设计 法选择 GAUSSWIN 设计的 FIR 滤波器，通过课程设计了解 FIR 滤波器设计的原理和 步骤，掌握用 Matlab 语言设计滤波器的方法，观察音乐信号滤波前后的时域波形的比 较，加深对滤波器作用的理解1。1.1课程设计的目的数字信号处理（Digital Signal Proccess

3、ing，简称DSP）是一门涉及许多学科而广泛 应用于许多领域的新型学科。 20世纪60年代后，随着计算机和信息技术的飞速发展， 数字信号处理技术应运而生并并得到迅速的发展。在过去的二十多年时间里，数字信号 处理已经在通信领域得到极为广泛的应用。数字信号处理是利用计算机或专用处理设 备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们的需要的信号形式。在本次课程设计中，最主要的设计是设计FIR滤波器，FIR滤波器的设计方法主要 分为两类，第一类是基于逼近理想滤波器特性的方法，包括窗函数法、频域采样法和等 波纹最佳逼近法；第二类是最优设计法。本次的课程设计主要采用

4、的是第一类设计方法，是利用GAUSSWIN法设计FIR滤 波器对一段弹拨音乐信号进行滤波去噪，通过这一过程，对滤波前后波形进行对比分析得到结论。此课程设计比较简单，主要是将书本中的知识应用到现实中，并且根据自己对设计题目的理解，运用软件编写出程序实现这一设计，也是我们对数字信号处理的原 理进行验证的一个过程。对此，也可以加深我们对所学知识的理解，培养我们的动手能 力。1.2课程设计的要求（1）滤波器指标必须符合工程实际。（2）设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标。（3）处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论（4）独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告书。1.3设计平台 MATLABM

5、ATLAB是由美国Math Works公司20世纪80年代中期推出的数学软件。MATLAB 是“Matric Laboratory”的缩写，意及“矩阵实验室”，优秀的数值计算能力和卓越的数据可 视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出。Matlab已经发展成为多学科、多种工作平台 的功能强大的大型软件。在欧美的高校和研究机构中， MATLAB 是一种非常流行的计 算机语言，许多重要的学术刊物上发表的论文均是用MATLAB来分析计算以及绘制出 各种图形。MATLAB 是一完整的并可扩展的计算机环境，是一种进行科学和工程计算的交互 式程序语言。它的基本数据单元是不需要指定维数的矩阵，它可直接用于表达数

6、学的算 式和技术概念，而普通的高级语言只能对一个个具体的数据单元进行操作。因此，解决 同样的数值计算问题，使用 MATLAB 要比使用 Basic、 Fortran 和 C 语言等提高效率许 多倍。许多人赞誉它为万能的数学“演算纸”。MATLAB采用开放式的环境，你可以读到 它的算法，并能改变当前的函数或增添你自己编写的函数2。MATLAB包含的内容非常丰富，功能强大，可以概括为以下几个方面:(1) 可以在多种操作系统下运行，如 DOS、Windows 95/98/2000/2000/NT、Compaq Alpha、LinuxSun Solaris 等。(2) 有超过 500 种的数学、统计、

7、科学及工程方面的函数，使用简单快捷，并且有很 强的用户自定义函数的能力。(3) 有强大的图形绘制和可视化功能，可以进行视觉数据处理和分析，进行图形、图 像的显示及编辑，能够绘制二维、三维图形，使用户可以制作高质量的图形，从而写出 图文并茂的文章。(4) 有从外部文件及外部硬件设备读入数据的能力。(5) 有丰富的工具箱toolbox。各个领域的专家学者将众多学科领域中常用的算法 编写为一个个子程序，即 m 文件，这些 m 文件包含在一个个工具箱中。其工具箱可以 分为两大类，即功能性工具箱和科学性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充 MATLAB 的符号计算、图形可视化、建模仿真、文字处理等功能以及与

8、硬件实时交互的功能。学 科性工具箱是按学科领域来分类的，如信号处理、控制、通信、神经网络图像处理、系 统辨识、鲁棒控制、模糊逻辑、小波等工具箱。MATLAB 中的信号处理工具箱内容丰富，使用简便。在数字信号处理中常用的算 法，如FFT，卷积，相关，滤波器设计，参数模型等，几乎都只用一条语句即可以调用。数字信号处理所常用的函数有波形的产生、滤波器的分析和设计、傅里叶变换、Z变换等3。2 设计原理2.1 FIR滤波器滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为2种，即无限长冲激响应(IIR)滤 波器和有限长冲激响应(FIR)滤波器。FIR和IIR的滤波原理都是进行卷积，就是对数 入信号进行某种计算。

9、FIR用处就在于对数字信号进行必要的处理，得到所需的输出信 号。FIR系统有自己突出的优点：系统总是稳定的；易实现线性相位；允许设计多通带 (或多阻带)滤波器，后两项都是IIR系统不易实现的。FIR数字滤波器的设计方法有 多种，如窗函数设计法、频率采样法和Chebyshev逼近法等。随着Matlab软件尤其是 Matlab的信号处理工作箱的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能，而季政府 弹拨音乐滤波去噪一使用GAUSSWIN设计的FIR滤波器 第4页 共18页 且还可以使设计达到最优化。FIR 数字滤波器设计的基本步骤如下：（1）确定技术指标在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实

10、际的需要确定滤波器的技术指标。在 很多实际应用中，数字滤波器常被用来实现选频操作。因此，指标的形式一般在频域中 给出幅度和相位响应。幅度指标主要以 2 种方式给出。第一种是绝对指标。他提供对幅 度响应函数的要求，一般应用于FIR滤波器的设计。第二种指标是相对指标。他以分贝 值的形式给出要求。本文中滤波器的设计就以线性相位 FIR 滤波器的设计为例。（2）逼近确定了技术指标后，就可以建立一个目标的数字滤波器模型（通常采用理想的数字 滤波器模型）。之后，利用数字滤波器的设计方法（窗函数法、频率采样法等），设计出 一个实际滤波器模型来逼近给定的目标。（3）性能分析和计算机仿真上两步的结果是得到以差分

11、或系统函数或冲激响应描述的滤波器。根据这个描述就 可以分析其频率特性和相位特性，以验证设计结果是否满足指标要求；或者利用计算机 仿真实现设计的滤波器，再分析滤波结果来判断4。2.2窗口设计法窗口法设计的基本想法是要选取某一种合适的理想频率选择性滤波器（这种滤波器 总是有一个非因果，无限长的脉冲响应），然后将它的脉冲响应截断（或加窗）以得到 一个线性相位和因果的 FIR 滤波器。因此，这种方法的重点在于选择某种恰当的窗函数和一个合适的理想滤波器。现用H （ejw）代表一理想频率选择性滤波器，它在整个通带 d内有单位幅度增益和线性相位特性，而阻带内有零响应5。用窗口设计法基本步骤如下：（1）构造希

12、望逼近的频率响应函数H （妙）。以低通线性相位FIRDF设计为例,d一般选择H （妙）为线性理想低通滤波器，即d0， | c I 兀c2-1)其中w也称为截止频率，a称为样本延迟。 c(2)这个滤波器的脉冲响应应该具有无限长，求出h (n)。对H (购)进行IFT得dd2-2)到 h (n)=丄 F H (ejw)ejwndw = sinWc(n 一1) d2兀_冗d兀(n -t )注意，H (n)是关于a对称的，这一点对于线性相位FIR滤波器来说是有用的。d(3)为了从H (n)得到一个FIRl滤波器必须在H (n)两边将它截断。为了得到一 dd个长度为M的因果且线性相位的FIR滤波器h (

13、n)，就必须有h (n )=hd(n),0 n M - 10，其他 nM-122-3)这种运算叫做“加窗”，一般来说，hC)可以当做是h C)和某一窗函数w(n)相乘而d得到的即h(n) =h (n )w(n )d2-4)式中，wC)称为窗口函数，其长度为N。窗口法设计的基本思想：对于给定的滤波器技术要求，选择滤波器长度M和具有 最窄主瓣宽度和尽可能小的旁瓣衰减的某个窗函数w( n)6。常见的窗函数性能表如下表 2-1所示。表 2-1 常见的窗函数性能表名称滤波器最小阻带名称滤波器最小阻带衰过渡带宽衰减过渡带宽减矩形1.8nM21dBPARZENWIN6.6n/M56db巴特利特6.1n/M2

14、5dBFLATTOPWIN19.6n/M108db汉宁62n/M44dBGAUSSWIN5.8n/M60db汉明6.6nM51dBBARTHANNWIN3.6n/M40db11n/M74dBBLACKMANHARRIS16.1n/M109db布莱克曼BOHMANWIN5.8nM51.5dbCHEBWIN15.2n/M113dbNUTTALLWIN15.4n/M108dbTUKEYWIN2.4n/M22db2.3 GAUSSIAN 窗高斯窗是一种指数窗。高斯窗谱无负的旁瓣，第一旁瓣衰减达 -55dB 。高斯幅 度谱的主瓣较宽，故而频率分辨力低。高斯窗函数常被用来截短一些非周期信号， 如指数衰减信

15、号等。GAUSSWIN 的时域形式可以表示为：(2-5)k-N/2)2 N/2其中k与a的取值范围必须满足0 k 2以下是画高斯图和幅度响应图的主程序： M=100;n=0:M-1;gauss=gausswin(M);hd_bs=ideal_lp(0.5*pi,M);h_bs=hd_bs.*gauss;db,mag,pha,grd,w=freqz_m(h_bs,1);高斯窗及其幅度响应图如图 2-1所示。高斯窗)(nw70 80 90 1000 10 20 30 40 50 60n 幅度响应w/pi图 2-1 高斯窗及其幅度响应图3 设计步骤3.1设计流程图滤波器设计流程图如图 3-1所示。I 开始 在网上下载一段弹拨音乐加入单频噪声对音乐信号进行频谱分析，画出时域和频域波形图用GAUSSWIN设计FIR滤波器和画出其频谱响应用滤波器对信号进行滤波比较滤波前