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1、2022-2023学年高二数学下学期开学考试试卷理无答案一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1. 命题“”的否定是（ ）A. B. C. D.2. 平面内，是两定点，“动点M满足为常数”是“M的轨迹是椭圆”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. 不等式（1）（2）（3）恒成立的个数是（ ） A.0个 B. 1个 C. 2个 D.3个4. 设满足约束条件，若的最小值为，则的值为（ ）A. 1 B.2 C.3 D.45. 钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（ ）A.5 B. C. 2 D.1 6. 已知数列中，以后各项由公
2、式给出，则等于（ ） A. B. C. D.7. P是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小为（ ） A. B. C. D.8. 已知双曲线C：的右焦点为F，P是双曲线C的左支上一点，则的周长最小值为（ ）A. B. C. D.9. 若动圆圆心在抛物线上，且与直线相切，则此圆恒过定点（ ）A. B. C. D.10. 设四边形ABCD，O是空间任意一点，且，则四边形ABCD是（ ）A. 平行四边形 B.空间四边形 C. 等腰梯形 D.矩形11. 直三棱柱中，M,N分别是的中点，则BM与AN所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D.12.已知椭圆E：(ab0)的右焦点为F(3,0)，
3、过点F的直线交E于A，B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为()A.B.C D 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13. 已知等比数列为递增数列，且，则公比_.14. 函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值为_.15. 在正三棱柱中，所有棱长均为1，则点到平面的距离为_.16. 已知是椭圆的左右焦点，若椭圆上存在点，使得，则椭圆离心率的取值范围是_.三、解答题（本题共6小题，共70分）17. （10分）回答如下问题，并说明理由.（1） 是否存在实数，使得是的充分条件？（2） 是否存在实数，使得是的必要条件？18. （12分）已知中，内角所对的边长分别是.（1） 若，且的面积为，求的值;（2） 若，试判断的形状.19. （12分）关于的不等式组的整数解的集合为，求实数的取值范围.20. （12分）设数列满足（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前n项和21.（12分）如图，在三棱柱中，平面， 分别为， ，的中点，(1)求证：平面；(2)求二面角的余弦值；(3)证明：直线与平面相交22.（12分）设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平行线交于点（）证明为定值，并写出点的轨迹方程；（）设点的轨迹为曲线，直线交于两点，过且与垂直的直线与圆交于两点，求四边形面积的取值范围
