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1、.在矩形ABCD中，点E为BC边上的一动点，沿AE翻折，ABE与AFE重合，射线AF与直线CD交于点G。1、当BE：EC=3：1时，连结EG，若AB=6，BC=12，求锐角AEG的正弦值。2、以B为原点，直线BC和直线AB分别为X轴、Y轴建立平面直角坐标系，AB=5,BC=8，当点E从原点出发沿X正半轴运动时，是否存在某一时刻使AEG成等腰三角形，若存在，求出点E的坐标。1、（3）E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分AEC，且PMEM,PNx轴于N点，PQ平分APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中，的大小是否发生变化，若不变，求出其值。2、如图1，AB/EF, 2=
2、21(1)证明FEC=FCE;(2)如图2，M为AC上一点，N为FE延长线上一点，且FNM=FMN，则NMC与CFM有何数量关系，并证明。 图1 图23、（1）如图，ABC, ABC、ACB的三等分线交于点E、D，若1=130，2=110，求A的度数。（2）如图，ABC,ABC的三等分线分别与ACB的平分线交于点D,E若1=110，2=130，求A的度数。4、如图，ABC+ADC=180，OE、OF分别是角平分线，则判断OE、OF的位置关系为？5、已知A=C=90.(1)如图，ABC的平分线与ADC的平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。（2）如图，试问ABC的平分线BE与
3、ADC的外角平分线DF有何位置关系？说明你的理由。（3）如图，若ABC的外角平分线与ADC的外角平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。6（1）如图，点E在AC的延长线上，BAC与DCE的平分线交于点F，B=60,F=56,求BDC的度数。（2）如图，点E在CD的延长线上，BAD与ADE的平分线交于点F，试问F、B和C之间有何数量关系？为什么？7.已知ABC与ADC的平分线交于点E。（1）如图，试探究E、A与C之间的数量关系，并说明理由。（2）如图，是探究E、A与C之间的数量关系，并说明理由。8.（1）如图，点E是AB上方一点，MF平分AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，
4、且NE平分CNG，2E与G互余，求AME的大小。（2）如图，在（1）的条件下，若点P是EM上一动点，PQ平分MPN，NH平分PNC，交AB于点H，PJ/NH，当点P在线段EM上运动时，JPQ的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。9.如图，已知MA/NB，CA平分BAE，CB平分ABN，点D是射线AM上一动点，连DC，当D点在射线AM（不包括A点）上滑动时，ADC+ACD+ABC的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数。10.如图，AB/CD，PA平分BAC，PC平分ACD，过点P作PM、PE交CD于M，交AB于E，则（1）1+2+3+4不变；（2）3+4-1-2不变
5、，选择正确的并给予证明。11.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-5,0），B（5.0），D（2，7），（1）求C点的坐标；（2）动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动（当P点运动到A点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x秒。请用含x的代数式分别表示P,Q两点的坐标；当x=2时，y轴上是否存在一点E，使得AQE的面积与APQ的面积相等？若存在，求E的坐标，若不存在，说明理由？12如图，在平面直角坐标系中，ABO=2BAO，P为x轴正半轴上一动点，BC平分ABP，PC平分APF，OD平分POE。（1）求BAO的度数
6、；（2）求证：C=15+12OAP；（3）P在运动中，C+D的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。13.如图，A为x轴负半轴上一点，C（0,-2），D（-3，-2）。（1）求BCD的面积；（2）若ACBC，作CBA的平分线交CO于P，交CA于Q，判断CPQ与CQP的大小关系，并说明你的结论。（3）若ADC=DAC，点B在x轴正半轴上任意运动，ACB的平分线CE交DA的延长线于点E，在B点的运动过程中，EABC的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由。14.如图，已知点A（-3,2），B（2,0），点C在x轴上，将ABC沿x轴折叠，使点A落在点D处。（1）写出D点的坐标并求A
7、D的长；（2）EF平分AED，若ACF-AEF=15，求EFB的度数。15.（1）在平面直角坐标系中，如图1，将线段AB平移至线段CD，连接AC、BD。直接写出图中相等的线段、平行的线段；已知A（-3,0）、B（-2，-2），点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且SACD=5，求点C、D的坐标；（2）在平面直角坐标系中，如图，已知一定点M（1,0），两个动点E（a，2a+1）、F（b，-2b+3），请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM。若存在，求以点O、M、E、F为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由。16如图，在直角坐标系中，已知B（b，0），
8、C（0，a），且|b+3|+（2c-8）=0.（1）求B、C的坐标；（2）如图，AB/CD，Q是CD上一动点，CP平分DCB，BQ与CP交于点P，求DQB+QBCQPC的值。17.如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒m个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒n个单位长度沿y轴的正方向运动。（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标。（2）如图，设BAO的邻补角和ABO的邻补角平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。（3）如图，延长BA至E，在ABO的内部作射线BF交x轴于
9、点C，若EAC、FCA、ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问AGH和BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由。18、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+b）+|a-b+4|=0，过C作CBx轴于B。（1）求三角形ABC的面积。（2）若过B作BD/AC交y轴于D，且AE、DE分别平分CAB，ODB，如图，求AED的度数。（3）在y轴上是否存在点P，使得ABC和ACP的面积相等，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。19.已知：在ABC和XYZ中，Y+Z=95,将XYZ如图摆放，使得X的两条边分别经过点B和点C。（1）将XYZ如图1摆放时，则ABX+ACX= 度；（2）将XYZ如图2摆放时，请求出ABX+ACX的度数，并说明理由；（3）能否将XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分ABC和ACB？请写出你的结论。.
