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1、高二文科数学期中综合试卷（二） 2013-4-26一填空题（共14题，70分）1.设全集是实数集,.则图中阴影部分所表示的集合是 2.对于实数a、b、c，“ab”是“”的 条件3. 函数的定义域是 4. 已知函数，则_5. 下列命题中是假命题的是 ，使 ，函数都不是偶函数，使是幂函数，且在上单调递减，函数有零点6.已知函数= 7.已知函数,则= 8. 函数，的单调递增区间为 9已知则的大小关系为 (用“”连结) 10. 关于的不等式对任意恒成立，则实数的值为_ 11. 若函数,若,则实数的取值范围是 12.定义在R上的偶函数在区间上是单调增函数，若,则的取值范围 13.为上的偶函数，为上的奇函
2、数且过，则 14. 对于函数f（x），若存在区间M=a，b，使得，则称区间M为函数的个“好区间”给出下列4个函数： f（x）= sinx：f（x）=|2x -1|；f（x）= x33x：f（x）=lgx+l其中存在“好区间”的函数是 （填入相应函数的序号） 二解答题（共6题，90分）15. （本小题满分14分） 已知，：函数是上的减函数；：当时，函数恒成立，若为假，且为真命题，求的取值范围。16.（本小题满分14分） 设（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.17（本小题满分15分）经观察，人们发现鲑鱼在河中逆流匀速行进时所消耗的能量为Ek
3、v3t，其中v为鲑鱼在静水中的速度，t为行进的时间(单位：h)，k为大于零的常数如果水流的速度为3 km/h，鲑鱼在河中逆流行进100 km（1）将鲑鱼消耗的能量E表示为v的函数；（2）v为何值时，鲑鱼消耗的能量最少?18.（本小题满分15分） 设函数的定义域是，对于任意正实数恒有，且当时，.（1）求的值；（2）求证：在上是增函数；（3）求方程的根的个数. 19（本小题满分16分）已知函数（1）讨论函数的单调区间；（2）设，当a1时，若对任意的x1，x21,e（e是自然对数的底数），求实数b的取值范围20.（本小题满分16分）设函数（，） 若，求在上的最大值和最小值； 若对任意，都有，求的取值范围； 若在上的最大值为，求的值.
