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1、2023年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题此题有10小题，每题3分，共30分13分2023衢州3的相反数是A3B3CD23分2023衢州一个几何体零件如以下图，那么它的俯视图是ABCD33分2023衢州以下运算正确的选项是Aa3+a3=2a6Bx23=x5C2a6a3=2a2Dx3x2=x543分2023衢州如图，在ABCD中，AD=12cm，AB=8cm，AE平分BAD交BC边于点E，那么CE的长等于A8cmB6cmC4cmD2cm53分2023衢州某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7这组数据的平均数是5，那么这组数据的中位数是A7B6C5D463分2023衢州以下四个函数
2、图象中，当x0时，y随x的增大而减小的是ABCD73分2023衢州数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a小明的作法如以下图，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是A勾股定理B直径所对的圆心角是直角C勾股定理的逆定理D90的圆周角所对的弦是直径83分2023衢州如图，某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，BAD=60，那么花坛对角线AC的长等于A6米B6米C3米D3米93分2023衢州如图，“人字梯的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tan=，那么“人字梯的顶端离地面的高度AD是A144cmB
3、180cmC240cmD360cm103分2023衢州如图，ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的O的切线交BC于点E假设CD=5，CE=4，那么O的半径是A3B4CD二、填空题此题有6小题，每题4分，共24分114分2023衢州从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，那么小明被选中的概率是124分2023衢州如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高EF为0.6米，E是AB的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度BC等于米134分2023衢州写出一个解集为x1的一元一次不等式：144分2023衢州一条排水管的截面如以下图，排水管的半径OA=1m，水面宽
4、AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，那么此时排水管水面宽CD等于m154分2023衢州，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如以下图，A2，0，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60，经过2023次翻转之后，点B的坐标是164分2023衢州如图，直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=x+3于点Q，那么当PQ=BQ时，a的值是三、解答题此题有8小题，第17-19小题每题6分，第20-21小题每题6分，第22-23小题每题6分，第24小题12分，共
5、66分。请务必写出解答过程176分2023衢州计算：|2|+4sin60186分2023衢州先化简，再求值：x29，其中x=1196分2023衢州如图，点Aa，3是一次函数y1=x+b图象与反比例函数y2=图象的一个交点1求一次函数的解析式；2在y轴的右侧，当y1y2时，直接写出x的取值范围208分2023衢州某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书为了解所捐书籍的种类，对局部书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如以下图不完整统计图请根据统计图答复下面问题：1本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；2求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；3本次活动师生共捐书1200本，请估计
6、有多少本科普类书籍？218分2023衢州如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处如图21求证：EG=CH；2AF=，求AD和AB的长2210分2023衢州小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1a10，a1，b1，c1是常数与y=a2x2+b2x+c2a20，a2，b2，c2是常数满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，那么称这两个函数互为“旋转函数求函数y=x2+3x2的“旋转函数小明是这样思考的：由函数y=
7、x2+3x2可知，a1=1，b1=3，c1=2，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能确定这个函数的“旋转函数请参考小明的方法解决下面问题：1写出函数y=x2+3x2的“旋转函数；2假设函数y=x2+mx2与y=x22nx+n互为“旋转函数，求m+n2023的值；3函数y=x+1x4的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分布是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=x+1x4互为“旋转函数2310分2023衢州高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园
8、游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车取游乐园换车时间忽略不计，两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y千米与乘车时间t小时的关系如以下图请结合图象解决下面问题：1高铁的平均速度是每小时多少千米？2当颖颖到达杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？3假设乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须到达多少千米/小时？2412分2023衢州如图，在ABC中，AB=5，AC=9，SABC=，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两
9、点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEFP、Q、E、F按逆时针排序，以CQ为边在AC上方作正方形QCGH1求tanA的值；2设点P运动时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？假设存在，求出这个最小值，假设不存在，请说明理由；3当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点Q点除外落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值x kb 12023年浙江省衢州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题此题有10小题，每题3分，共30分13分2023衢州3的相反数是A3B3CD考点：相反数专题：常规题型分析：根据相反数的概念解答即可解答：解：3的相反数是3，应选：A点评：此题考查了相反数的
10、意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是023分2023衢州一个几何体零件如以下图，那么它的俯视图是ABCD考点：简单组合体的三视图分析：根据从上面看得到的视图是俯视图，再结合几何体零件的实物图观察，即可判断出这个几何体零件的俯视图是哪个解答：解：这个几何体零件的俯视图是一个正中间有一个小正方形的矩形，所以它的俯视图是选项C中的图形应选：C点评：此题主要考查了简单组合体的三视图，要熟练掌握，考查了对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也表达了对空间想象能力方面的考查33分2023衢州以下运算正确的选项是Aa3+a3=2a6Bx23
11、=x5C2a6a3=2a2Dx3x2=x5考点：整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据合并同类项的法那么，幂的乘方，单项式乘单项式，单项式除以单项式的法那么进行解答解答：解：A、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；B、应为x23=x6，故本选项错误；C、应为2a6a3=2a3，故本选项错误；D、x3x2=x5正确应选D点评：此题考查合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变；单项式乘单项式，应把系数，同底数幂分别相乘单项式除以单项式，应把系数，同底数幂分别相除43分2023衢州如图，在ABCD中，AD=12cm，AB=8cm，AE平分BAD交BC边于点E
12、，那么CE的长等于A8cmB6cmC4cmD2cm考点：平行四边形的性质分析：由平行四边形的性质得出BC=AD=12cm，ADBC，得出DAE=BEA，证出BEA=BAE，得出BE=AB，即可得出CE的长解答：解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=12cm，ADBC，DAE=BEA，AE平分BAD，BAE=DAE，BEA=BAE，BE=AB=8cm，CE=BCBE=4cm；故答案为：C点评：此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键53分2023衢州某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7这组数据的平均数是5，那么这组数据的中位数是A7B6C5D4考点：中位数；算术平均数分析：此题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数解答：解：某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7这组数据的平均数是5，x=57445667=3，这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，这组数据的中位数是：5应选C
