《一次函数及三角形面积.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数及三角形面积.docx（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数及三角形面积一次函数有关的面积问题思路：画出草图，把要求的图形建立出来，依据面积公式，把直线与坐标轴的交点计算出来，把坐标转变成线段，代入面积公式求解。规则图形（公式法）不规则图形（切割法）不含参数问题含参数问题（用参数表示点坐标，转变成线段）注意：坐标的正负、线段的非负性。/求面积时，尽量使底或高中的一者确立下来（经过对图像的察看，确立底和高）据面积公式，建立等式。，此后根1、求直线y=-2x+4，y=2x-4及y轴围成的三角形的面积。2、已知正比率函数y=2x与一次函数y=x+2订交于点P，则在x上能否存在一点A，使SPOA=4若存在，求出点有坐标；若不存在，请说明原因。3、以以以
2、下图，一次函数的图像交正比率函数的图像于M点，交x轴于点N（-6，0），已知点M在第二象限，其横坐标为-4，若SNOM=15，求正比率函数的解析式。yMNOx4、如图，直线l1的解析表达式为y3x3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点Cyl1（1）求点D的坐标；l2（2）求直线l2的解析表达式；OD3x（3）求ADC的面积；3A（4，0）2B（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得CADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标图115、如图，直线L的解析表达式为y=-1x+2，且与x轴、y轴交于点A、B，在2y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个
3、单位的速度沿x轴向左移动。（1）求A、B两点的坐标；（2）COM的面积S与M的挪动时间t之间的函数关系式；（3）当何值时COMAOB，并求出此时M点的坐标。yCBOAM一次函数（动向问题）x贯串交融：l的解析式为yx4，它与x轴、y轴分别订交于A、B如图（十二），直线两点平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方形以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别订交于M、N两点，设运动时间为t秒（0t4）（1）求A、B两点的坐标；（2）用含t的代数式表示MON的面积S1；（3）以MN为对角线作矩形OMPN，记MPN和OAB重合部分的面积为S2，当2t4时，试一试究S2与t之lylyBBm间
4、的函数关系式；mEP在直线m的运动过程中，当t为什么NNPPF值时，S2为OAB面积的516OMAxOMAx图十二【答案】解（）当x0时，y4；当y0时，x4A(4，0)，（B0，4）；1（2）QMNAB，OMOA1，OMONt，S11OMON1t2；ONOB22（3）当2t4时，易知点P在OAB的外面，则点P的坐标为(t，t),x，F点的坐标知足t，即F(t，4t)，同理E(4t，t)，则yt4PFPEt(4-t)2t4，因此S2SMPNSPEFSOMNSPEF1t21PEPF1t21(2t4)(2t4)3t28t8；22222当0t2时，1212515，解得tt44t150t252S221
5、6222两个都不合题意，舍去；当2t4时，S23t28t85，解得t33，t47，72523综上得，当t或t3时，S2为OAB的面积的316模拟演练：如图，直线yx4与两坐标轴分别订交于点，点M是线段AB上随意一点（两点除外），过M分别作MCOA于点C，MDOB于D（1）当点M在AB上运动时，你以为四边形OCMD的周长能否发生变化并说明原因；（2）当点M运动到什么地点时，四边形OCMD的面积有最大值最大值是多少（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向挪动，设平移的距离为a（0a4)，正方形OCMD与AOB重叠部分的面积为S试求S与a的函数关系式并画出该函数的图象6、在
6、ABC中，CRt,AC4cm,BC5cm,点D在BC上，且以CD3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，此中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C挪动；点Q以的速度沿BC向终点C挪动。过点P作PEBC交AD于点E，连接EQ。设动点运动时间为x秒。（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；（2）当点Q在BD（不包含点B、D）上挪动时，设EDQ的面积为y(cm2)，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x为什么值时，EDQ为直角三角形。APEBQDC7、如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(0，43)，点B在x正半轴上，且ABO30o动点P在线段AB上从点A向点B以每秒3个单位的速度运动，设运动时间为t秒在x轴上取两点M，N作等边PMN（ 1）求直线AB的解析式；（ 2）求等边PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边PMN的极点M运动到与原点O重合时t的值；（ 3）假如取OB的中点D，以OD为边在RtAOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点在线段上设等边PMN和矩形重叠部分的面积为，恳求出当0t2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值yyAPA
