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1、 新课标高一数学同步测试（4）1.2点、线、面之间的位置关系一、选择题：1以下命题正确的是（）A两个平面可以只有一个交点 B一条直线与一个平面最多有一个公共点C两个平面有一个公共点，它们可能相交 D两个平面有三个公共点，它们一定重合2下面四个说法中，正确的个数为（） （1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）两条直线可以确定一个平面 （3）若M，M，l，则Ml （4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内 A1B2C3D43ABCDA1B1C1D1是正方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论中错误的是（）AA、M、O三点共线BM、O、A1、A四点共
2、面CA、O、C、M四点共面 DB、B1、O、M四点共面4已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么（）A B与相交C与重合 D或与相交5两等角的一组对应边平行，则（）A另一组对应边平行B另一组对应边不平行C另一组对应边也不可能垂直D以上都不对6如图所示，点S在平面ABC外，SBAC，SBAC2， E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（）A1B C D7平面平面，AB、CD是夹在和间的两条线段，E、F分别为AB、CD的中点， 则EF与的关系是（）A平行B相交 C垂直 D不能确定8经过平面外两点与这个平面平行的平面（）A只有一个B至少有一个C可能没有D有无数个9已知ABCD是空间四边形形，E、
3、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，如果对 角线AC4，BD2，那么EG2HF2的值等于（ ）A10 B15 C20 D2510若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是（）A三个平面共线； B有两个平面平行且都与第三个平面相交；C三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交；D三个平面两两相交。第卷（非选择题，共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上11如图所示，平面M、N互相垂直，棱l上有两点A、B，ACM，BDN，且ACl，AB8cm，AC6 cm，BD24 cm，则CD_12如图所示，A是BCD所在平面外一点，M、N分别是ABC和ACD的重心，若BD6
4、，则MN_13已知平面平面，P是、外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交于A、B，交于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为_14在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，D1到B1C的距离为_， A到A1C的距离为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15设P是ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，BAC为直角.求证：平面PCB平面ABC16如图所示，三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行17如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD1：2，A
5、CBDO，求证：平面AGO/平面D1EF18如图所示，已知空间四边形ABCD，E、F分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，求证直线EF、GH、AC交于一点19（14分）如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PAADa （1）求证：MN平面PAD； （2）求证：平面PMC平面PCD20（14分）如图272，棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是B1C1、C1D1的中点， （1）求证：E、F、B、D四点共面； （2）求四边形EFDB的面积参考答案（四）一、CADDD BACAC二、1126 cm；
6、122；1320或4；14a ，a；三、15证明：如答图所示，取BC的中点D，连结PD、AD，PBDCAD是直角三角形ABC的斜边BC的中点BD=CD=AD，又PA=PB=PC，PD是公共边PDA=PDB=POC=90PDBC，PDDA，PD平面ABC又PD平面PCB平面PCB平面ABC.BADCC1B1D1A1GOEFHPl1l2l3l3l2l1(a)(b)16证明：如答图所示，设已知平面、，l1，l2，l3，如果l1、 l2、 l3中有任意两条交于一点P，设l1 l2P，即Pl1，Pl2，那么P，P，则点P在平面、的交线l3上，即l1、 l2、 l3交于一点如（a）图；如果l1、 l2、
7、l3中任何两条都不相交，那么，因为任意两条都共面，所以l1 l2 l3如（b）图.17如答图所示，设EFBDH，在DD1H中，GO/D1H，又GO平面D1EF，D1H平面D1EF，GO/平面D1EF，在BAO中，BEEF，BHHO，EH/AOAO平面D1EF，EH平面D1EF，AO/平面D1EF，AOGOO，平面AGO/平面D1EF.BFCGHAED18如答图所示，AEEB，AHHD，EH/BD，且EHBD，FG/BD，且FGBD，EH/FG，且EHFG，故四边形EFGH为梯形，则EF与GH必相交，设交点为P，P平面ABC，又P平面DAC，又平面BAC平面DACAC，故PAC，即EF、GH、A
8、C交于一点.19证明：如答图所示，设PD的中点为E，连结AE、NE，由N为PD的中点知ENDC，又ABCD是矩形，DCAB，ENABPNCBMADE又M是AB的中点，ENAN，AMNE是平行四边形MNAE，而AE平面PAD，NM平面PADMN平面PAD证明：PAAD，AEPD，又PA平面ABCD，CD平面ABCD，CDPA，而CDAD，CD平面PADCDAE， PDCDD，AE平面PCD，MNAE，MN平面PCD，又MN平面PMC，平面PMC平面PCD.ABCDA1D1C1B1FEHG20 证明：如答图所示，连结B1D1，在C1B1D1中，C1EEB1，C1FFD1 ，EF/B1D1，且EFB1D1，又A1AB1B，A1AD1D，B1BD1D，四边形BB1D1D是平行四边形. B1D/BD，EF/BD，E、F、D、B四点共面由ABa，知BDB1D1a，EFa，DFBE，过F作FHDB于H，则DHFH四边形的面积为
