《命题》教学设计.doc

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1、命题教学设计一、教材分析：1.地位及作用分析：本节内容在全书及章节的地位：命题是北师大版高中数学选修2-1第一章常用逻辑用语第一节课的内容。常言道：好的开始是成功的一半，这节课作为本章的第一节课，作为整个选修内容的第一节课，其所在的地位可想而知；从学习方法讲，这节课有着承前启后的作用：首先通过复习，巩固义务教育阶段有关命题以及逆命题的学习和理解，其次，在此基础上学习否命题及逆否命题，并为下一节学习充分必要条件打好基础，它能够体现新课程改革中提倡的“螺旋上升”学习方式的优越性降低学习难度以便保持学生的学习热情，提高学习兴趣，在学情适当的时候学习适当的内容；从内容上讲，命题学习是逻辑学习的基础，在

2、高中新课标中明确指出，培养学生的逻辑思维能力是高中数学课的主要任务之一，所以本节课好比一幢大厦的地基，众所周知，逻辑在生活中占有重要的地位，可以说，我们日常学习、工作都离不开逻辑推理，所以本节课是说明“生活中处处都有数学”的一个极好的平台，凸显出一个作用：还数学于生活之中，卸掉数学“枯燥无味”的帽子，使数学更生动、更形象，更便于使学生了解应用数学知识解决实际问题的意义，让学生亲身体会“拥有 数学头脑就等于拥有了智慧”，使学生认识数学在生活中的地位与重要性。从以上分析可知，本节课在本章中有着重要的地位与作用。1. 教学目标分析：（1）知识与技能：通过学习，能理解命题的概念、分类及结构，并能初步理

3、解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式及四种命题间的相互关系。（2）过程与方法：培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力。（3）情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生审慎思维的习惯、锲而不舍的意志、实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。2. 重点与难点：重点：四种命题之间相互的关系难点：分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假二.学生分析：教学对象为高中二年级学生，他们的认知能力较高一有了进一步的发展，渐渐形成用数学思想、方法分析问题和解决问题的能力，因此我特别注重平时渗

4、透给学生“波利亚”的解决问题的方法步骤：即提出问题，分析问题（找出已知，未知以及已知和未知之间的关系），解决问题（形成解决问题的策略）。养成学生主动学习，主动发现的学习习惯。通过讨论性课堂活动和学习，让学生的学习自主性得到加强，不再认为数学的课堂学习很枯燥，主动参与到活动中去，成为课堂的主体，同时也加强了与他人交流合作的能力。他们会对学习中的某些内容提出自己的疑惑并勇于阐述自己的见解，渴望从课内知识拓展到课外，通过多种渠道获取学习资源。但是，学生的程度总会有些差别，因此在教学过程中，我很注重对学生的分层教学，因材施教，使不同的学生都有所收获。三、内容分析：1.本节课首先从命题的概念、分类以及结

5、构出发，进而引导学生得出四种命题的概念，接着通过学生的合作探究得出四种命题的关系。2.教学时，要注意控制教学要求。本小节的内容，只涉及比较简单的命题，不研究含有逻辑联结词的命题的逆命题、否命题和逆否命题。“若p则q”形式的命题，也是一种复合命题，并且，其中的p与q，可以是命题也可以是开语句，例如，命题“若x2+y2=0，则x，y全为0”，其中的p与q，就是开语句。对学生，只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了，不必考虑p与q是命题，还是开语句。四、教学过程（一）引入：1. 视频引入：2004年刘翔在雅典奥运会上夺冠的视频资料2. 由视频资料引出新闻材料：2004年雅典奥运会上，中国

6、选手刘翔110米跨栏夺冠，评论员激动地喊道：（1）刘翔赢了！（2）刘翔创造了历史！（3）刘翔获得了奥运会冠军 。 3.提问：以上三句话是不是命题？数学中怎样来定义命题呢？3. 点出课题：命题（板书）设计意图：从学生关注的热点材料入手引入课题，达到三个目的：1. 激发学生的爱国热情，进行爱国主义教育。2. 了解本节课的生活实际背景，使学生体会数学来源于生活，并应用于生活。3.抓住学生注意力，提高学习的兴趣。4.自然过渡，导入课题。（二）引出概念一：1.思考：学生思考：能否判断下列语句de真假？1）X5. 2）2a37） -2不是整数。 8） 刘翔赢了。9） 刘翔创造了历史。 10）刘翔获得了奥运

7、会金牌。结论：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题。判断为真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。 判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“可以判断真假” 这个条件。2“若p则q”形式的命题将命题改写成“p则q”的形式，并判断命题的真假。1）同位角相等，两直线平行。2）对顶角相等3命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么？4把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，如果交换它的条件和结论，得到了什么？学生活动：（口答）两直线平行，同位角相等； 设计意图：1.与学生共同探究得出命题的定义，分类，构成，通过学生参与使学生体验学习过程中的乐趣，找到成就感. 2.能

8、分清命题的条件和结论，为继续学习打好基础，并予以鼓励。（三）讲解概念二：1命题“同位角相等，两直线平行”的条件是“同位角相等”，结论是“两直线平行”；如果把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题就是“两直线平行，同位角相等”。也就是说，把原命题的结论作为条件，条件作为结论，得到的命题就叫做原命题的逆命题。（幻灯片展示）2把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论同时否定，就得到新命题“同位角不相等，两直线不平行”，这个新命题就叫做原命题的否命题。（幻灯片展示）3把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论互相交换并同时否定，就得到新命题“两直线不平行，同位角不相等”，这个新命题就叫

9、做原命题的逆否命题。（幻灯片展示）设计意图：通过动画展示，将知识更直观、更形象地演示出来，使学生更易发现知识间的联系，能够让学生自己揭示概念，体验一个命题的逆命题、否命题、逆否命题概念的形成过程，对培养学生探索知识的精神起到一定的积极作用。4. 组织讨论，探求规律：让学生归纳什么是否命题，什么是逆否命题。设计意图：（1）. 充分让学生自主学习，探索规律，教师起好引导的作用；（2）. 学生自己揭示概念，体验一个命题的逆命题、否命题、逆否命题概念的形成过程。4. 反馈强化：将下列命题改写成“若p则q”的形式，并判断真假。原命题：若ab，则a+cb+c 原命题：对顶角相等.设计意图：及时反馈矫正，展

10、示学生的才智，激发学生思考问题和解决问题的能力（四）进一步探索：引导学生讨论原命题的真假与其他三种命题的真假有什么关系？举例加以说明，同学们踊跃发言。（学生活动：讨论后回答）学生分组讨论：（1）原命题为真，其它三个命题是否全为真？举例分析一：原命题：两直线平行，同位角相等 (真)逆命题：同位角相等，两直线平行（真）原命题：对顶角相等。(真)逆命题：相等的两个角是对顶角。（假）（2）、原命题为真时，否命题是否为真？举例分析二：原命题：两直线平行，同位角相等(真)否命题：两直线不平行，同位角不相等（真）原命题：对顶角相等。（真）否命题：不是对顶角的两个角不相等。（假）（3）、原命题为真时，逆否命题

11、是否为真？案例分析三：原命题：两直线平行，同位角相等(真)逆否命题：同位角不相等，两直线不平行(真)原命题：对顶角相等。(真)逆否命题：不相等的两个角不是对顶角。（真）（4）、逆命题为真时，否命题是否为真？案例分析四：否命题：同位角不相等，两直线不平行(真)逆命题：两直线平行，同位角相等。(真)否命题：不是对顶角的两个角不相等。（假）逆命题：相等的两个角是对顶角。（假）得出以下结论：教师启发学生分析（计算机多媒体投影）（1）原命题为真，它的逆命题、否命题不一定真；（2）原命题为真，它的逆否命题一定为真；（3）互为逆否的两个命题同真假。设计意图：1.合作学习可以使学生在讨论中不断地完善自己的认识

12、，不断产生新想法，同时也在交流与碰撞中一次又一次的学会理解他人，尊重他人，共享他人的思维方法、思维成果。增进了解，培养集体主义精神。2.培养学生科学探究的精神和坚忍不拔的意志。3. 体会从特殊到一般的归纳思想方法，培养解决问题的综合能力。（五）课堂小结：（1）命题的概念、结构、分类 ；（2）四种命题的概念及之间的真假关系（给出四种命题的关系图）；（3）数学知识在实际生活中的应用。设计意图：总结本节课知识要点，帮助学生回顾知识结构，体会知识生成的来龙去脉，达到知识记忆曲线的峰值，达到突破难点的目的。（六）强化练习：写出以下命题的逆命题，否命题，逆否命题，并分别判断它们的真假。（1）若A=B，则s

13、inA=sinB。（3）若x2y20，则xy02.回到引入的新闻评论中，学生分组自选其中一个命题，分别找出它的其他三种命题并判断真假。3.作业布置：（一）必做题： 1. P5 习题1-1 第1题 2. P5 习题1-1 第2题3. 利用课余时间每四人一组，互相讨论所讲语句是否是命，并形成材料。（二）选做题： P22 复习题一（B）组 第2题设计意图：1.及时反馈，巩固所学知识，拓展学生视野，体会学“数学是为了用数学”的道理。2.分层设计作业，使不同的学生有不同的收获，使学有余力的学生能够走的更好，更稳，更远。（七）、板书设计：命题 一、命题： 二、四种命题：1.概念： 1.概念：2.分类： 2

14、. 相互间的关系：3.结构：（八）、教学反思：1.本课就新课标理念下概念教学课的课堂模式，做了一些探索。以问题解决为中心，通过提出问题，完善问题，解决问题，拓展问题，采用实验探究、自主学习的研究性学习方式，重点放在命题概念的形成与四种命题的关系的探究上，努力挖掘概念教学中蕴涵的思维价值，培养学生的思辨能力。改变了概念教学中简陋的处理方式（简单直接呈现、照本宣科，大剂量的“复制例题式”的应用练习）2.“用教材教，而不是教教材”，尽管教材中对本课知识方法的要求并不高，只介绍了通过实例引出命题概念，再由此得出四种命题概念的化归方法，但教学不仅是忠实执行课程标准，而且是师生共同开发课程，讲教材有机裁剪，并融入个性见解的过程。如在命题概念的探究中，学生完全可能围绕引例中得出的语句进行研究，八方联系，广泛联想，此时就需要教师合理的引导，让学生的思维步入正轨。本课设计充分预设各种课堂生成，尽量满足不同思维层次学生的需求。3.突出数学的本质。本科既讲究类比联想，又讲究逻辑推理，让学生知其然，知其所以然。4.来源于生活实际，又回到生活中，强调了数学应用意识。