《湖南省涟源一中2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省涟源一中2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、涟源一中2018年下学期高二第二次月考理科数学考试时间：120分钟总分：120分选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.若ab0,cd0”的逆命题2(B)命题若x=1,则x+x2=0”的否命题(C)命题“若xy,则xA|y|的逆命题(D)命题“若tanx=1,则x=E”的逆否命题4xy-70对一切xC(0,恒成立，则a的最小值为()5A.二B.-2C.0D.-36.抛物线x2=-y的准线方程是-11_11(A)y=-(B)y=一一(C)x=(D)x=一44442 .27 .设P为椭圆 +与=1 （ab0）上一点,Fi、F2为焦点
2、,如果/ PFiF2=75 , /PF2Fi=15 ,则椭圆的离心率为（A. ：28 .已知数列%是等比数列，仪=1,且43，2%,&成等差数列，则% +小+小二A.C-1D-9 .在A5C中,角R 3 C的对边分别为Q , b C，若加osA=bcosB，则一Mc的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形10 .设 F1,F2为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P满足/ FiPF2=120 ,则椭圆的离心率的取值范围是（A.二、填空题（本大题共 5小题，每小题4分，共20分)11.已知命题p：?xC1,2,x2-a0;命题q：?xCR,x2+2ax+2-a=0
3、,若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为12.设是等差数列4的前围项和，已知&=5, a5=9,贝 U S7=13.已知数列%的前力项和二2,一1,则数列小的通项公式与二14.在儿3c中，角R, C的对边分别为a, b，J且cosj=w1315.卜列命题正确的序号是命题“若ab,则2a2b”的否命题是真命题;命题“若x,y都大于0，则xy0”的逆命题若p是q的充分不必要条件，则p是q的必要不充分条件;方程ax2+x+a=0有唯一解的充要条件是a=.三、解答题：本大题共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16 .(本题满分8分)命题p：方程x2-x+a2-6a=0,有一正根和一
4、负根.命题q:函数y=x2+(a-3)x+1的图象与x轴无公共点.若命题“p或q”为真命题，而命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.17 .(本小题满分10分)4(1)已知x0,y0,且x+y=4,求-+一的取小值.xy18 .(本小题满分10分)在ABC43,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A=60,sinB：sinC=2：3.b(1)求一的值；c(2)若AB边上的高为3小，求a的值.19 .(本小题满分10分)在等比数列卜门中，已知a二2,a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)若a3,a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，求数列bn的通项公式.20 .(本小题满分1
5、0分)已知数列；an确足an-2an4-2n-1(n-2),a1-5,bn=%.2n(i)证明：1为等差数列；(n)求数列以的前n项和S.21 .(本题满分12分)22已知椭圆G:与+yz=1(ab0)的右焦点为(272,0),离心率为,设直线l的斜率是1,ab3且l与椭圆G交于A,B两点.(I)求椭圆的标准方程.(n)若直线l在y轴上的截距是m,求实数m的取值范围.(出)以AB为底作等腰三角形，顶点为P(4,2),求4PAB的面积.涟源一中2018年下学期高二第二次月考考试理科数学参考答案选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）题
6、号12345678910答案BCCBAADCCA二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.aw-2或a=1.12.49.13.an=2n-114 ,V15.三、解答题：本大题共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本题满分8分)解：由题意可得P：，p：0Va6q：=(a3)2-4=(aT)(a5)0“P或q”为真命题，“p且q”为假命题,-p,q中一真一假当p真q假时0a6即0vaw1或5Wa6x,此时a不存在故0vaw1或5a617 .（本小题满分10分）解：（1）因为x3,所以x31+2-，故x+y的取小值为1+y-.18 .（本小题满分10分）bc解：（1）
7、在ABC4由正弦定理-=-sinBsinC得b：c=sinB-sinC又sinB：sinC=2:3,.b:c=2:3,即b=2.c3(2)AB边上的高为3g3,A=60,可求得b=6,c=9.又根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,将b=6,c=9,A=60代入上式，得a?=63,a=3/7.19 .（本小题满分10分）【答案】（1）an=2n；（2）bn=12n28.【解析】（1）设的公比为心由已知得18二牙，解得早=乙3分）=巧/一1=2用.（5分）由（1）得%=&%=32,则&=%瓦=32,（6分）h+2d=8伍=T6设低的公差为d,则存；解得口分）,4十=3上=从而可=16+1
8、2（加一1）=12秒一28.（10分）20 .（本小题满分10分）(i)证明:bnan -1 2an2n -2 an2n- -12n2n2nani-1“in1(n2),.bn-bn=1(n_2),也是公差为1,首项为b1=亘二1=2的等差数列2(n)解：由(I)知bn=2(n一1)1=n1,一a1即=n+1,.an=(n+1)2n+1,2n_23n_.Sn=223242二(n1)2n,令Tn=22322n2n(n1)2n,2Tn = 222 + +n 2n - (n 1)2n 1-Tn =22 1 221 2n -(n - 1)2nd4191)21-2=4+2n1-4-n2n1-2n1.Tn=n2n1,.Sn=n2n1n.21.（本题满分12分）解：（I）由已知得c=2拒，-=,a3解得：a=2曲，又b2=a2-c2=4,22椭圆的标准方程为+=1.124（n）若直线1在y轴上的截距是m,22则可设直线1的方程为y=x+m,将y=x+m代入+上=1得:124224x+6mx+3m-12=0,，解得：，故实数的取值范围是：（出）设、的坐标分别为,的中点为，则，因为是等腰的底边，所以，Kpe=-1,解得：，
