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1、 复数本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。第I卷一、 选择题1.为虚数单位,设复数满足,则的最大值为( ) A. B. C. D. 2.设复数，其中为实数，若的实部为2，则的虚部为（ ）（A） （B） （C） （D）3.若（其中是虚数单位）则=( )A.0 B.1 C.1 D.2 4.如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是（ ）（A） （B） （C） （D）5.若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是( )A . B. C. D.6.已知是实数，是虚数单位
2、，若是纯实数，则=( ) A. B. C. D.7.若复数满足，则在复数平面上对应的点（ ） (A) 关于轴对称 (B)关于轴对称(C) 关于原点对称 (D)关于直线对称8.已知复数，是z的共轭复数，则的模等于（ ）(A) (B) 2 (C) 1 (D) 9.设复数z满足|z|1且则|z| ( )10.已知,复数的实部为1,虚部为a,则的取值范围是( )A. B C. D.11.复数，若的实部和虚部互为相反数，则实数的值为（ ）A.7 B. C. D.712.复数= ( )A. B. C. D.13.i是虚数单位,复数=( )A.2-i B. 2+i C. -1-2i D. -1+2i14.a
3、为正实数，i为虚数单位，则a=( )A.2 B. C. D.115.已知复数满足，则的最小值是（ ）A. B. C.1 D.216.i为虚数单位，在复平面内，复数对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第卷二、填空题17.已知a, bR, i是虚数单位. 若(a + i)(1 + i) = bi, 则a + bi = .18.复数（其中为虚数单位）的共轭复数是 19.已知复数，它们在复平面上所对应的点分别为。若则的值是 。20.设（为虚数单位），则复数的模为 。21.已知复数（是虚数单位），则22.设，是纯虚数，其中i是虚数单位，则23.复数等于 。24.若复数是纯虚
4、数，则实数a等于 .三、解答题25.若复数，求实数使成立.（其中为的共轭复数）26.实数分别取什么值时，复数对应的点在（1）第三象限；（2）第四象限；（3）在直线上。复数单项选择题1.C2.A3.B【解析】由得，故选B4.B 5.C6.A 【解析】本题考查复数的概念和代数运算.，由题意知是 纯虚数，解得.选A.7.A8.C9.解：由得，已经转化为一个实数的方程.解得|z| 2（舍去），.10.C 【解析】本题考查复数的模和函数值域的求解.由，得，选C.11.A12.A【解析】13.B 解析:由题意可知,整理可得,即2-,根据复数相等的充要条件可知,所以,故选B.14.B【解析】由已知得=，所以15.B16.B填空题17. 18.【解析】，而的共轭复数是.19.1 20.5 21.22.23. 24.1 解答题25.或26.解：是实数，也是实数 若已知复数，则当且时，复数对应的点在第三象限；当时，且 时，复数对应的点在第四象限；当时，复数对应的点在直线上 （1）当实数满足 即时，点在第三象限 （2）当实数满足 即时，点在第四象限 （3）当实数满足，即时，点在直线上
