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1、2015年下学期九年级数学测试题一. 选择题（每小题3分，共30分）1方程x22x=0的根是（ ） Ax1=0，x2=2 Bx1=0，x2=2 Cx=0 Dx=22已知下列命题：若，则；若，则；两直线平行，内错角相等。菱形的对角线互相垂直其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 如图，点D在ABC的边AC上，要判断ADB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）AABD=C BADB=ABC C D4. 在RtABC中，C=90，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（ ）A. B. C. D. 来源ShODShOAShOBShOC5
2、某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h（m）之间的函数关系式为，这个函数的图象大致是（ ）6. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单 位，得到的抛物线解析式为（ ） A B C D 7. 一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）ABCD1 8. 某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万元。若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程（ ） A.72(x+1) =50 B.50(x+1) =72 C
3、.50（x-1）=72 D.72（x-1）=509.如图，六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（ ）AE=2K BBC=2HIC六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长 DS六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL210. 给出下列命题及函数，和的图象1如果xx2，那么0x1；3如果x2x，那么x1；如果x2x，那么-1x0；如果x2x时，那么x-1。则A. 正确的命题是 B. 错误的命题是C. 正确的命题是 D. 错误的命题只有来源:Zxxk.Com二、填空题（每小题3分，共30分）11关于x的方程是一元二次方程，则 12.如图，在ABC中，A
4、B=AC，D是AB上的一点，且AD=AB，DFBC，AEBC，BC=6，AE=9，则四边形DBCF的面积为_13.在ABC中，若A、B满足|cosA|+（sinB）2=0，则C=14.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为_ 15.设a，b是方程x2+x-2013=0的两个不相等的实数根，则 a2+2a+b的值为 16.如图，点A(3，n)在双曲线y=上，过点A作 ACx轴，垂足为C线段OA的垂直平分线交OC于点B，则ABC周长的值是_（第18题）ABC301817.已知ABC与DEF相似且面积比为4：25，且ABC的周长为24cm,则D
5、EF的周长为 18.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度，则AC的长度是 cm19. 如图，ABC的一边AB是O的直径，请你添加一个条件，使BC是O的切线，你所添加的条件为 20.如图，AD，AC分别是O的直径和弦且CAD=30，OBAD，交AC于点B若OB=5，则BC的长等于 。三、运算题（每小题8分，共24分）21先化简，再求代数式的值，其中 22如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45方向有一海盗船，立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿
6、正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60方向的C处（1）求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离（2）若货轮以45海里/时的速度从A处沿正东方向向海警舰靠拢，海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）23. 吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：（1）同学们一共调查了多少人？（2）将条形统计图补充完整。（3）若该社区有1万人警示戒烟强制戒烟药物戒烟替代品戒烟10
7、%15%强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟戒烟方式人数200200150100505002500，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？四、应用题（本大题8分）24.某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少
8、元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？五、几何证明题（本大题8分）25.如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F （1）求证：ABEFCE （2）连接AC、BF，若AEC=2ABC，求证： 四边形ABFC为矩形六. 综合探究题（每小题10分，共20分）26.已知二次函数y=x2+(m+3)x+m+1 （1）求证：无论m取何值，二次函数图象与x轴总有两个交点；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A(x1,0),B(x2,0),点A在点B左边，且AB,求抛物线解析式和A,B两点的坐标。27如图1，已知ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0t4）解答下列问题：（1）设AQP面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值（2）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由（3）如图2，把AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由
