《湘教版七年级下数学期末复习试卷（五）轴对称与旋转.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版七年级下数学期末复习试卷（五）轴对称与旋转.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末复习(五) 轴对称与旋转考点一 轴对称图形的判定【例1】下列图形中，不是轴对称图形的是( )【分析】根据轴对称图形的概念和图案的特点解答，确定轴对称图形的关键是能找出对称轴，沿着对称轴折叠后直线两旁的部分能完全重合观察发现A选项找不到对称轴，其余B、C、D选项均能找到对称轴，故A.【解答】A【方法归纳】如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.轴对称图形是一个图形，反映的是这个图形自身的对称性；符合要求的“某条直线”可能不止一条，但至少要有一条.变式练习：1.下列四个艺术字中,不是轴对称的是( )2.下列标志中，可以看作是轴
2、对称图形的是( )考点二 作轴对称图形【例2】如图，在正方形网格上有一个三角形ABC.作三角形ABC关于直线MN的对称图形(不写作法).【分析】分别作A，B，C关于直线MN的对应点，顺次连接即可.【解答】如图所示.【方法归纳】作轴对称图形，关键是作出点关于对称轴的对应点.3.如图是一个在点阵图上画出的“中国结”，请你画出“中国结”的对称轴.4.以直线l为对称轴，画出图形的另一半.考点三 确定旋转角【例3】如图，点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上，若三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( ) A.30 B.45 C.90 D.135【分析】观察发现，点D是点
3、B绕点O旋转后得到的，显然DOB=90.【解答】C【方法归纳】图形旋转时，对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角.5.如图，将三角尺ABC(其中ABC=60，C=90)绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于( ) A.120 B.90 C.60 D.30考点四 有关旋转的作图【例4】如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上. (1)将三角形ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图； (2)以点C为旋转中心，将三角形ABC旋转，使点P落在旋转后的三
4、角形内部，在图乙中画出示意图. 【分析】(1)要作出符合要求的三角形ABC平移图形，先确定平移方向，再根据P点在三角形ABC内，顶点在方格的顶点上的条件确定平移距离，抓住平移性质作出相应的三种可能的平移图形；(2)已知旋转中心，要作出旋转图形，还需要确定旋转方向和旋转角的大小，要使点P落在旋转后的三角形内部，显然需要顺时针旋转，顶点在方格的顶点上，可确定旋转角为90.【解答】(1)如图所示. (2)如图所示.【方法归纳】本题是一道网格作图题，根据平移、旋转的概念，抓住平移的方向、平移距离、旋转中心、旋转角等基本要素，才能正确绘制出相应图形的变换图形.6.在格纸上按以下要求作图，不用写作法： （
5、1）作出“小旗子”向右平移6格后的图案； （2）作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90后的图案考点五 图案设计【例5】运用平移、旋转、轴对称等知识，利用如图所示的基础图形设计一幅图案.【分析】可从平移、旋转、轴对称等方面考虑.【解答】如图所示.（答案不唯一）【方法归纳】不同的设计方案结果不一样，只要符合题意即可.7.请用1个三角形，2个长方形，3个圆在下面的方框内设计一个轴对称图形，并用简练的语言文字说明你的创意.复习测试：一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列图形中不是轴对称图形的是( )2.如图，ABCD为正方形，点O为AC、BD的交点，则三角形COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到三
6、角形DOA( ) A.顺时针旋转90 B.顺时针旋转45 C.逆时针旋转90 D.逆时针旋转453.图中只有2条对称轴的图形是( ) A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)和(5) D.(3)(4)(5)4.如图所示的直角三角形ABC向右翻滚，下列说法：(1)到是旋转；(2)到是平移；(3)到是平移；(4)到是旋转.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列说法中错误的是( ) A.两个成轴对称的图形对应点连线被对称轴垂直平分 B.关于某直线对称的两个图形形状、大小完全相同 C.面积相等的两个四边形对称 D.轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合6.
7、在三角形ABC中，A=90，将三角形ABC绕A点沿顺时针方向旋转85，得到三角形AEF，点B，点C分别对应点E、点F，则以下结论错误的是( ) A.BAE=85 B.AC=AF C.EF=BC D.EAF=857.如图,在44的正方形网格中，三角形MNP绕某点旋转一定的角度，得到三角形M1N1P1，则其旋转中心可能是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D8.如图，三角形ABC是在22的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与三角形ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有( ) A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题(每小题4分，共16分)9.如图，A=30，C=60，三角形AB
8、C与三角形ABC关于直线l对称，则A=_.10.时钟的分针经过10分钟后转过的角度是_度.11.下图是古代文物上的美丽图案，你看得出这个图案是如何设计的吗？它至少需要旋转_度，才能与其自身完全重合.12.如图，已知正方形中阴影面积为3，则正方形的面积为_.三、解答题(共60分)13.(8分)如图，是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.14.（8分）如图，三角形ABC与三角形DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l. 15.(10分)如图，四边形ABCD是正方形，三角形ADF经过旋转到达三角形ABE的位置. (1)旋转中
9、心是哪一点? (2)旋转了多少度?16.(10分)为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形；(2)四块图形形状相同；(3)四块图形面积相等.现已有两种不同的分法： (1)分别作两条对角线(图1)； (2)过一条边的三等分点作这边的垂线段(图2，图中两个图形的分割看作同一方法). 请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法(只要求正确画图，不写画法).17.(12分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点. (1)将三角形ABC向左平移6个单位长度得到
10、三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1； (2)将三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转180得到三角形A2B2C2，请画出三角形A2B2C2.18.(12分)认真观察4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征； (2)请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.参考答案变式练习1.C 2.D 3.图略.4.作AOl于点O，并延长，在延长线上截取OA=OA，得到点A的对称点A，同法作出左侧图形中其余关键点关于直线l的对称点，按左侧图形中的次序连接即可.图略.5.A 6.图略. 7.略.复习测试1.A 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.B 8.D9.30 10.60 11.120 12.613.图略.14.图1中，过点A和BC，EF的交点作直线l； 图2中，过BC，FE延长线的交点和AC，DE延长线的交点作直线l. 图略.15.(1)旋转中心是点A. (2)旋转了90.16.答案不唯一，如图所示.17.图略.18.(1)特征1：都是轴对称图形；特征2：都可由一个基础图形绕中心旋转得到. (2)答案不唯一，图略.
