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1、1、C列分数化小数的记法：分子乘5,小数点向左移动两位。2、D、E两列分数化小数的记法：分子乘4,小数点向左移动两位常见分数、小数互化表A列B列C列D列E列-0.5210.125810.052010.0425130.522510.25430.375830.15200.0825140.562530.75450.62580.35200.12250.642570.875890.452040.1625170.682510.250.110110.552060.2425180.722520.450.3100.65200.2825190.762530.650.710170.85200.3225210.842
2、540.850.910190.95200.3625220.882510.025010.062516110.4425230.922510.01100120.4825240.9625常见的分数、小数及百分数的互化除法除不尽按四舍五入计算除法比分数小数百分除法比分数小数百分1及1:21/20.550%1与1:31/30.3333%1乂1:41/40.2525%2与2:32/30.6767%141:51/50.220%161:61/60.1717%242:52/50.440%565:65/60.8383%343:53/50.660%171:71/70.1414%444:54/50.880%2s2:72
3、/70.2929%131:81/80.12512.5%3s3:73/70.4343%333:83/80.37537.5%4s4:74/70.5757%535:85/80.62562.5%5s5:75/70.7171%737:87/80.87587.5%6s6:76/70.8686%1勺01:101/100.110%1阁1:91/90.1111%3勺03:103/100.330%2阁2:92/90.2222%7勺07:107/100.770%4阁4:94/90.4444%9勺09:109/100.990%5阁5:95/90.5656%3及3:23/21.5150%7阁7:97/90.7878%5
4、45:45/41.25125%8阁8:98/90.8989%747:57/51.4140%4与4:34/31.33133%备注除尽是指除数前项、分子除以除数后项、分母得商不出现循环或无限循环小数；除不尽与除尽相反，是无限循环小数。常用平方数112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400212=441222=484232=529242=576252=625262=676272=729282=784292=841302=900312=961322=1024332=1089342=1156352=12253
5、62=1296372=1369382=1444392=1521402=1600412=1681422=1764432=1849442=1936452=2025462=2116472=2209482=2304492=2401502=2500常见立方数13=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729常见特殊数的乘积25M=75254=10025X8=2001253=3751254=500125X8=1000625X16=1000037X3=111错位相加/减A刈型速算技巧：A9=AX0-A;例：7439=74310-743=7430-743=6687
6、A9.9型速算技巧：A9.9=AM0+AT0;例：7439.9=743M0-743T0=7430-74.3=7355.7AX1型速算技巧：AM1=AM0+A;例：74311=743M0+743=7430+743=8173A101型速算技巧：A101=A100+A;例：743101=743100+743=75043乘/除以5、25、125的速算技巧：A5型速算技巧：A5=10Ae；例：8739.455=8739.45M02=87394.5登=43697.25A芍型速算技巧：Ah5=0.1A2;例：36.843芍=36.8430.12=3.68432=7.3686A25型速算技巧：A25=100A
7、%;例：723425=7234X00-4=723400*180850A25型速算技巧：A笠5=0.01AM;例：3714e5=3714C.01M=37.144=148.56AX25型速算技巧：A5=1000At8;例：8736X25=8736M0003=87360008=1092000AT25型速算技巧：AT255=0.001A8;例：4115T25=41150.0018=4.1158=32.92减半相加：AX.5型速算技巧：AM.5=A+A攵；例：34061.5=3406+34062=3406+1703=5109“首数一样尾数互补型两数乘积速算技巧：积的头=头27=首数土匀为2,尾数3与7的
8、和是10,互补所以乘积白首数为2X2+1=6,尾数为37=21,即2327=621本方法适合1199所有平方的计算。11X11=12121X21=414131X31=96141X41=168112X12=14822X22=48432X32=102442X42=176452X52=2704从上面的计算我们可以得出公式：个位二个位X个位所得数的个位，如果满几十就向前进几，十位二个位X十位上的数字X2+进位所得数的末位，如果满几十就向前进几,百位=两个十位上的数字相乘+进位。例：2626=个位=66=36,才f30向前进3;十位=6X22+3=27,才f20向前=进2;百位=22+2=6由止匕可见2
9、626=6762323个位=3刈=9十位=3X22=12,写2进1百位=22+进1=5所以2323=5294646个位=66=36,写6进3十位=6X42+进3=51,写1进5百位=44+进5=21,写1进2所以46M6=2116如果没有满十就不用进位，计算更简便。例：13M3个位=3刈=9十位=3X12=6百位=1M所以13X3=169规律：(1)完全平方数的个位数字只能是0，1，4，5，6，9.(没有2，3，7，8)两个整数的个位数字之和为10，那么它们的平方数的个位数字一样。(2)奇数的平方的个位数字是奇数，十位数字是偶数。(3)如果完全平方数的十位数字是奇数,那么它的个位数字一定是6；
10、反之，如果完全平方数的个位数字是6，那么它的十位数字一定是奇数。(4)偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1。(5)奇数的平方是8n+1型；偶数的平方为8n或8n+4型。(6)完全平方数的形式必为以下两种之一：3n，3n+1。(7)不能被5整除的数的平方为5n1型，能被5整除的数的平方为5n型。(8)平方数的形式具有以下形式16n，16n+1，16n+4，16n+9。(9)完全平方数的各位数字之和的个位数字只能是0，1，3，4，6，7，9.(没有2，5，8)(10)如果质数p能整除a,1p的平方不能整除a,那么a不是完全平方数。(11)在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平
11、方数。(12)一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因数(包括1和n)。一个数如果是另一个整数的完全立方即一个整数的三次方,或整数乘以它本身乘以它本身，那么我们就称这个数为完全立方数，也叫做立方数,如0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000等。如果正整数x,y,z满足不定方程x2+y2=z2,就称x,y,z为一组勾股数。x,y必然是一个为奇数另一个为偶数，不可能同时为奇数或同时为偶数。z和z2必定都是奇数五组常见的勾股数：32+42=52；54122=132；74242=252;8a152=172；204212=2929+16=25;25+144=1
12、69;49+576=625;64+225=289;400+441=841记忆技巧：(a+b)2= a2 + b2 + 2ab(a- b)2=a2 + b2 2aba a b b 2a ba a bb 2a b例：132=(10+3)2=102+32+2X103=100+9+60=169882=(90-2)2=90222902=8100+4-360=7744用处：训练计算能力，使计算更快更准确；估计某数的平方根所处的围，在判定某个较大的数n是不是质数时可以缩小其可能因子的筛选围，只需检查3到、/n之间的所有质数是不是n的因子即可，超过、/n的都不必检查了例如:判定2431是否为质数，因为492=
13、240124312500=50所以4972431.50，2+4+3+1=10不能被3整除，2341的个位既非0又非5,故只需检查7到47之间的所有质数能否整除2431即可，而53,59,61,67等更大的质数都不用检查了，实际上2431=11M3M7增加对数字的熟悉程度，比方162=256=1,322=1024=2：642=4096=212,另外一些特殊构造的数字应该牢记，如882=7744,112=121,222=484,（121和484从左到右与从右到左看是一样的）122=144,212=441,132=169,312=961,（a左右颠倒后a2也左右颠倒）。一、常用的九倍1兀3.1417几53.389%254.34
