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1、2010-2011学年度上学期期中考试高二数学文科试题试卷满分：150分 考试时间：120分钟 命题人：徐襄涛特别提示：答案一律答在答题纸上，答在试卷上的一律无效一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.读程序甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l I=i一1 WEND Loop UNTIL i50?. Bi100 ?Ci100? Di50?3一组数据的方差为S2，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的4倍，所得到的一组数据的方差是
2、（ ） AS2/4 B16 S2 C4 S2 DS24对变量x, y 由观测数据（，）（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v 由观测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断（ ） 图1 图2（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关5. 在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为( )A. B. C. D.6.某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，
3、二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连)，而二班的2位同学没有被排在一起的概率为 ( ) A B C D7.设，为复数，则下列四个结论中正确的是（）若，则是纯虚数或零8. 已知，则的值为 （ ）A B. 1 C. D. 29函数的单调递增区间是 （ ）A B. C D. 10已知复数，则的最大值为（）3 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分 )11. 现从80瓶水中抽取6瓶进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将80瓶水编号，可以编为00,01,02,，79，在随机数表中任选一个数，例如选出第7行第5列的数1（下
4、面摘取了附表1的第6行至第10行）。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 4
5、2 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28规定从选定的数1开始向右读， 依次得到的样本为 12将八进制数55(8) 化为二进制结果为 13.一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是 14. 定义运算，则符合条件的复数15给出下列命题：存在实数,使存在实数，使函数是偶函数是函数的一条对称轴方程若是第一象限的角，且，则若，且，则其中正确命题的序号是_三、
6、解答题（共75分. 解答须写出必要的文字说明证明过程及演算步骤）16（本题12分）在ABC中，a，b，c分别为角 A，B，C的对边，且. (1)求A的大小；(2)若a =，b + c = 3，求b和c的值.17. （本题12分）已知为实数（1）若，求；（2）若，求，的值18（本题12分）甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)；(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由19（本题12分）在区间(0,1)上随机取两个数m，n，求关于x的一元二次方程x2xm0有实根的概率20（本题13分）如图所示，函数的图象与轴相交于点M，且该函数的最小正周期为（1）求和的值； （2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值21（本题14分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：（1）补全频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？分组频数频率合计（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数4
