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1、山东省青岛市西海岸新区弘文学校2019-2019学年度第一学期北师大九年级数学上册_第六章_ 反比例函数 _单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.甲乙两地相距s，汽车从甲地以v（千米/时）的速度开往乙地，所需时间是t（小时），则正确的是为（ ）A.当t为定值时，s与v成反比例 B.当v为定值时，s与t成反比例C.当s为定值时，v与t成反比例 D.以上三个均不正确2.如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数y=-4x(x0)上一个动点，PBy轴于
2、点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（ ）A.逐渐增大B.先减后增C.逐渐减小D.先增后减3.三角形的面积为12cm2，这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A.B.C.D.4.设一辆汽车从南平到武夷山所需的时间为t，平均速度为v，则下面刻画v与t的函数关系的大致图象是（ ）A.B.C.D.5.若点A(-1,y1)，B(2,y2)，C(3,y3)都在反比例函数y=-5x的图象上，则下列关系式正确的是（ ）A.y1y2y3B.y2y1y3C.y2y3y1D.y1y30)的图象相交于A、B，设点A的坐标为(m,n)，那么以m为长，n为宽的矩形的面积和
3、周长分别为（ ）A.4，6B.4，12C.8，6D.8，127.如果反比例函数y=kx的图象经过点(3,-2)，那么函数的图象应在（ ）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限8.已知：三角形面积为2，它的一边长y与这边上的高x之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）A.B.C.D.9.正方形ABCD的顶点A(-2,2)，B(2,2)，C(2,-2)，反比例函数y=2x与y=-2x的图象均与正方形ABCD的边相交，如图，则图中的阴影部分的面积是（ ）A.2B.4C.6D.810.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回
4、时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（ ）A.v=480tB.v+t=480C.v=80tD.v=t-6t二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.已知A(-12,y1)、B(-1,y2)在函数y=9x的图象上，则y1、y2的大小关系是_12.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：t=kv，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5)，则k=_和m=_；若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要_小时13.如图，在平面直角坐标系中，直线y=4x、y=x分别与双曲线y=
5、kx在第一象限内交于点A、B，若AOB的面积为3，则k=_14.若点P(m,n)在反比例函数y=4x的图象上，则m2n-4m+3的值为_15.若直线y=k1x(k10)和双曲线y=k2x(k20)在同一坐标系内的图象无交点，则k1，k2的关系是_16.已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5y与x之间的函数关系式_，当x=4时，求y=_17.图象经过点(2,-5)的反比例函数表达式为_18.一盒冰淇淋售价16元，内装冰淇淋9支，请写出冰淇淋售价y（元）与所购冰淇淋x（支）之间的关系式_19.双曲线y=3x与直线y=x+m有一交点为(3
6、,a)，则a+m=_20.如图，一次函数y=ax（a为常数）与反比例函数y=kx（k为常数）的图象相交于A、B两点，若A点的坐标为(-2,3)，则B点的坐标为_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.已知反比例函数y=kx的图象经过(1,-2)(1)求该反比例函数的解析式；(2)选取适当的数据填入下表，并在如图所示的直角坐标系内描点画出该反比例函数的图象：(3)根据图象求出，当y1时，x的取值范围；当x1时，y的取值范围22.如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx(x0)的图象经过点A(-1,2)、B(m,n)，其中m-1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若ABC的
7、面积为12，求B点坐标23.已知反比例函数y=kx(k为常数，k0)的图象经过点A(2,3)(1)求这个函数的解析式；(2)判断点B(-1,6)，C(3,2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当-3x0)的图象交点为A和B(1)求反比例函数的解析式；(2)根据图象回答下列问题：当x为何值时，一次函数的值等于反比例函数的值；当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值25.如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上，且A(-4,0)，B(6,0)，D(0,3)(1)写出点C的坐标，并求出经过点C的反比例函数解析式和直线BC的解析式；(2)若点E
8、是BC的中点，请说明经过点C的反比例函数图象也经过点E26.如图1，一次函数y=kx+b的图象交x轴、y轴分别于B、A两点，反比例函数y=kx(x0)的图象多线段AB的中点C(-2,32)(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)如图2，在反比例函数上存在异于C点的一动点M，过点M作MNx轴于N，在y轴上存在点P，使得SACP=2SMNO，请你求出点P的坐标答案1.C2.A3.C4.C5.C6.B7.C8.B9.D10.A11.y1y212.40802313.414.315.k1k20；当x1时，y的取值范围是-2y022.解：函数y=kx(x0，当x0时，y随x的增大而减小，当-3x-1时
9、，-6y0)的图象过点A(1,6)，k=6反比例函数的解析式为：y=6x(2)由图象可知：x=1或x=6；1x625.解：(1)作CFx轴，垂足为F，梯形为等腰梯形，OF=OB-BF=OB-AO=6-4=2，点C的坐标为(2,3)设过点C的反比例函数解析式为y=kx，则3=k2k=6过点C的反比例函数解析式为y=6x设直线BC的解析式为y=mx+n，则2m+n=36m+n=0，解这个方程组，得m=-34n=92直线BC的解析式为y=-34x+92(2)设点E的坐标为(x,y)点E是BC的中点，x=2+62=4，y=3+02=32点E的坐标为(4,32)把x=4代入过点C的反比例函数解析式y=6
10、x，得y=64=32经过点C的反比例函数y=6x的图象也经过点E26.解：(1)如图1，反比例函数y=kx(x0)的图象过点C(-2,32)，k=(-2)32=-3，反比例函数解析式为y=-3x；过点C作CDOB，则CD=32CD/AO，BCBA=CDAO，即12=32OA，解得：OA=3，A(0,3)一次函数y=kx+b的图象过点C(-2,32)，A(0,3)，-2k+b=32b=3，解得：k=34b=3一次函数的表达式为y=34x+3(2)如图2，设P(0,y)，AP=|y-3|SMNO=12|k|=123=32，SACP=2SMNO=232=3，12AP|xc|=3，即：12|y-3|2=3；解得：y=6或y=0P(0,6)或P(0,0)第 页
