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1、第十三章 轴对称13.3.1 等腰三角形第一课时 1 教学目标1.1 知识与技能：1.经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形；2.了解等腰三角形是轴对称图形；能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质.1.2过程与方法 ：1. 通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，培养学生观察、分析、归纳问题的能力，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。2. 通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力1.3 情感态度与价值观 ：通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的
2、自信心.2教学重点/难点/易考点2.1 教学重点等腰三角形的性质的探索和应用2.2 教学难点等腰三角形的性质的验证。3 专家建议4 教学方法观察、讨论、合作学习、操作、演示、讲解。5 教学用具剪刀、纸板、圆规、三角板、等腰三角形教具，多媒体，教学用直尺、三角板、量角器，6 教学过程6.1 引入新课等腰三角形：有两边相等的三角形是等腰三角形.问题1：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？学生动手操作，剪出等腰三角形，然后小组交流.让学生利用轴对称性剪出等腰三角形，为等腰三角形的性质探究作准备.6.2 探究性质问题2：仔细观察自己剪出的等腰
3、三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？ 等腰三角形的特征:（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合追问1：同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？追问2：在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？学生观察后独立思考，并同伴交流，最后互动、交流得出性质1、2通过感性材料，让学生在动手操作的过程中发现等腰三角形的共同的、本质的特征，进一步培养学生的概括能力，体会“三线合一”的含义.结论画出图形，你能写出已知、求证吗？问题3：利用实验
4、操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2对于性质1，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？（1）你能根据轴对称验证性质1和性质2吗？（2）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思路是什么？（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？ 已知：如图，ABC 中，AB =AC求证：B =C追问：你还有其他方法证明性质1吗？问题4：性质2可以分解为三个命题，本节课证明“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC的中线求证：BAD =CAD，ADBC性质1、2的符号语言表达方式是
5、什么？问题5：在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？结论：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴学生根据结论画出图形，写出已知、求证，并在教师的启发下进行小组讨论，得出证明方法，并在全班内交流.老师根据学生所述，板书过程.老师引导学生根据结论画出图形，写出已知、求证并证明.让学经历完整的的命题证明过程中，理解等腰三角形的性质，会进行符号语言、图形语言、文字语言的转换.重新回顾等腰三角形的轴对称性，让学生对等腰三角形的知识与轴对称的知识进行整合.6.3、应用提高练习1：对
6、等腰三角形的性质进行简单应用.（1）如图1，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B =；图2图1（2）如图2，ABC 中, AB =AC, B =36, 则A =； （3） 已知等腰三角形的一个内角为70,则它的另外两个内角的度数分别是.学生独立完成练习1、2、3，并组内交流、班内汇报.练习2：（1）如图，ABC 是等腰直角三角形（AB =AC，BAC =90），AD 是底边BC 上的高，标出B，C，BAD，DAC 的度数，并写出图中所有相等的线段.（2）：如图，ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上，且BD =BC =AD求ABC 各角的度数练习3：课本中P77页练习第3题.运
7、用所学知识解决实际问题，对学生的书写进行规范.6.4、课堂小测1. 等腰三角形的一个角是94，则腰与底边上的高的夹角为（）A. 43 B. 53 C. 47 D. 902. 等腰三角形周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形底边长（）A. 7cm B. 3cm C. 7cm或3cm D. 5cm3. 等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形或直角三角形D. 以上结论都不对4. 等腰三角形底边长为10，则其腰长x的范围是 。5. 等腰三角形的底边长为5，一腰上中线把这个三角形周长分为两部分，它们的差为3，则腰长为 。6、如图，已知AB=AE，B=E，BC=ED，F是CD中点，求证：AFCD6.5、体验收获谈谈你的收获和体会（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？6.6、作业布置：轴对称验证性质1和性质2吗？ 课本P81-82页习题13.3第1、2、4、6题6.7、板书设计： 13.1.1 等腰三角形的性质一、等腰三角形的定义有两边相等的三角形叫做等腰三角形.二、等腰三角形的性质：性质1：性质2：例题板演区学生板演区7.1、教学反思：
