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1、2014中考数学与三角形有关问题一、选择题1. （玉林、防城港）ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是【 】A3 B6 C9 D122. （毕节）如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于【 】A B C D3. （遵义）如图，已知ABC中，C=90，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为【 】A B C D14. （河北）如图，ABC中，D，E分别上边AB，AC的中点，若DE=2，则BC= 【 】A、2 B、3 C、4 D、55. （
2、河北）在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似. 乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是【 】A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，乙对6. （十堰）如图，在四边形ABCD中，ADBC，DEBC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，ACD=2ACB若DG=3，EC=1，则DE的长为【 】A B C D7. （孝感）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相
3、交成的锐角为，若，则 ABCD的面积是【 】A B C D8. （张家界）如图，在中，DE是斜边AC的中垂线分别交AB、AC于D、E两点，若BD=2，则AC的长是【 】A4 B C .8 D. 9. （南京）若，相似比为1:2，则与的面积的比为【 】A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:110. （南京）如图，在矩形中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标为【 】 A.（，）、（，） B.（，）、（，） C.(，)、（，） D.(，) 、（，）11. （扬州）如图，已知，点P在边OA上，OP=12，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（ ） A.
4、 B. 4 C.5 D.12. （扬州）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则（ ） A. B. C. D.13. （呼和浩特）已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于CDE与ABF判断完全正确的一项为【 】ACDE与ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等 BCDE与ABF全等，且周长都为10cmCCDE与ABF全等，且周长都为5cm DCDE与ABF全等，但它们的周长和面积都不能
5、确定14. （滨州）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是【 】A4，5，6 B1.5，2，2.5 C2，3，4 D1， ，315. （滨州） 在ACB中，C=90，AB=10，sinA，coSA，tanA.则BC的长为【 】A6B7.5C8D 12.516. （潍坊）等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程 的两个根，则k的值是( )A27 B36 C27或36 D1817. （天津）cos60o的值等于【 】（A） （B） （C） （D）18. （天津）正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是【 】（A）（B）2（C）3（D）19. （天津） 如图，ABCD中，
6、点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于【 】（A）3：2 （B）3：1 （C）1：1 （D）1：220. （金华）如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，则t的值是【 】A1 B1.5 C2 D321. （金华）如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，若1=20，则B的度数是【 】A70 B65 C60 D5522. （金华）一张圆心角为45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为1，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是【 】A B C D23. （舟山）如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16c
7、m，则四边形ABFD的周长为【 】(A)16cm (B)18cm (C)20cm (D)22cm24. （重庆B）如图，ABCDEF，相似比为1：2，若BC1，则EF的长是【 】A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题1. （福州）如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CFBC.若AB=10，则EF的长是 2. （梅州）如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=90，则A= .3. （珠海）如图，在等腰中，OA=1，以OA1为直角边作等腰，以OA2为直角边作等腰，则OA6的长度为 .4. （玉林、防城港）
8、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，A=120，AD=2，BD平分ABC，则梯形ABCD的周长是 5. （毕节）将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为 度6. （毕节）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=3，AC=5，点E在BC上，将ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B处，则BE的长为 7. （黔东南） cos60= 8. （遵义） “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城
9、墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EGAB，FEAD，EG=15里，HG经过A点，则FH= 里9. （十堰）如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25方向上，则灯塔C与码头B的距离是 海里（结果精确到个位，参考数据：）10. （武汉）如图，在四边形ABCD中，AD4，CD3，ABCACBADC45，则BD的长为 .11. （襄阳）如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45，测得大树AB的底部B的俯角为30，已知平台C
10、D的高度为5m，则大树的高度为 m（结果保留根号）12. （襄阳）在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=，则ABCD的周长等于 13. （孝感）如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若ABE是等边三角形，则 14. （张家界）如图，中，D、E分别为AB、AC的中点，则与的面积比为 .15. （扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为_cm.16. （扬州）如图，的中位线，把沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是，则的面积为_.17. （呼和浩特）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为360，则该等腰
11、三角形的底角的度数为 18. （滨州）如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等.则= .19. （潍坊）如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和来源:学科网ZXXK点F处分别竖立高是2米的CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是 米20. （上海）已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i12.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_米21. （成都）
12、如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别去OA、OB的中点M，N，测的MN=32 m，则A，B两点间的距离是 _m.22. 天津）如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则DCE的大小为 23. （天津）如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上. （1）计算的值等于 ；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使矩形的面积等于，并简要说明画图方法（不要求证明） . 24. （新疆、兵团）如图，在ABC中，AB=AC，A=40，点D在AC上，BD=BC，则ABD的度数是 25. （新疆、兵团）如图，在RtABC中，C=90，B=37，BC=32，则AC= （参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）26. 新疆、兵团）如图，RtABC中，ABC
