《数学-2022年高考考前押题密卷（新高考2卷）（A3考试版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学-2022年高考考前押题密卷（新高考2卷）（A3考试版）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前2022 年高考考前押题密卷（新高考 2 卷） 数学7. “数字黑洞”指从 09 共 10 个数字中任取几个数构成一个无重复数字的数字串，如 01234，数出它的偶数个数、奇数个数及所有数字的个数，就可得到 3（3 个偶数）、2（2 个奇数）、5（总共 5 个数字），用这 3 个数组成下一个数字串 325（第一步）；对 325 重复上述程序，得到数字串 123（第二步）；对 123 重复上述程序，仍得到数字串 123（第三步）则数字串 01234 从第二步便进入了“黑洞”现任取 4 个数字的数字串，则第二步便进入“黑洞”的概率为（ ）学校： _姓名： _班级： _考号： _（本卷满分
2、 150 分，考试时间 120 分钟。）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。A 2B 5C 10D 15212128. 已知函数 f ( x ) 为定义在 R 上的增函数，且对x R, f ( x) + f (-x) = 2 ，若不等式 f (ax) + f 2 ln 1 2对x 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦x (0, +) 恒成立，则实数 a 的取值范围是（）干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。0, e2 -, e2 0, 2 2 ,
3、 + A (B (C D e3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知全集U = R ，集合 A = x | -2 x 3 ， B = y | y = 2x , x 1 ，则 A I B = （）e 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分9. 下列说法正确的是（）Ax | -2 x 1Bx | -2 x 2Cx | 0 x 22（原创题）复数 z
4、 满足 z(i3 -1) = 2i +1 ，则 z =()Dx | 0 1) = p ，则 P(-1 0”为真命题，则实数 a 的取值范围是（）D. 某人在 10 次射击中，击中目标的次数为 X , X B (10, 0.8) ，则当 X = 8 时概率最大A. a 4 2B. a 1710（原创题）已知函数 f (x) = ln(e2 x + 1) + ax(a R ),下列说法正确的是（）2A若 y = f ( x) 是偶函数,则a = -113B. 若a = - 1 ,则函数 y = f ( x) 是奇函数2C. a 5C若a = -1 ,则函数 y = f ( x) 存在最小值ln 2
5、 D若函数 y = f ( x) 存在极值,则实数a 的取值范围是(-2, 0)4. 已知a p, 3p ，若tana+ p = -2，则cosa+ p = （）11已知点 A ( x , y ) ， B ( x , y ) 是抛物线 x = 1 y 2 上的两个不同的点， O 为坐标原点，焦点为 F ，则（）2 1 1223 103 3 101012 10A. 焦点 F 的坐标为 0, 1 8B. 若k k= -8 ，则 AB 过定点(1, 0)ABC -D -32 OA OB1010x2y21010C若直线 AB 过点 F ，则 x1 x2 = 4D若直线 AB 过点 F ，则 AF BF
6、 的最小值为 165. 已知 F 为双曲线C : a2 - b2 = 1(a 0，b 0) 的右焦点，A 为双曲线C 的右顶点， B 为双曲线C 上的点， 且 BF 垂直于 x 轴，若直线 AB 的斜率为4 ，则C 的离心率为（）512. 如图，棱长为 2 的正方体 ABCD - A1B1C1D1 的内切球的球心为O ， E、F 分别是棱 AB、CC1 的中点， G 在棱 BC 上移动，则（）3A. B 2CD 322176. 已知直线l : x - y + 4 = 0 与 x 轴相交于点 A，过直线 l 上的动点 P 作圆 x2 + y2 = 4 的两条切线，切点分别为C， D 两点，记 M
7、 是CD 的中点，则 AM 的最小值为（）A. 2B. 3CD3 外 装 订 线 内 装 订 线 试题 第 1页（共 4页）试题 第 2页（共 4页）A. 对于任意点G ， OA / / 平面 EFGB. 存在点G ，使OD 平面 EFG3C. 直线 EF 的被球O 截得的弦长为D. 过直线 EF 的平面截球O 所得截面圆面积的最小值为 2三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分（1） 求证： AC 平面 PAD ；学校： _姓名： _班级： _考号： _（2） 若点 M 为 PD 的中点，求平面 PAB 与平面MAC 所成二面角的正弦值20（12 分）一次性医用口罩是适用于
8、覆盖使用者的口、鼻及下颌，用于普通医疗环境中佩戴、阻隔口腔和rrrr13已知向量a 和b 的夹角为120 ，且 a = 2 ， b = 2 ，则(2a - b) a =鼻腔呼出或喷出污染物的一次性口罩，按照我国医药行业标准，口罩对细菌的过滤效率达到 95%及以上为合14. 已知二项式 x -1 n2 x(n N* ) 的展开式中第四项与第七项的二项式系数相等，则展开式中常数项为格，98%及以上为优等品，某部门为了检测一批口置对细菌的过滤效率随机抽检了 200 个口罩，将它们的过滤效率（百分比）按照95，96），96，97），97，98），98，99），99，100分成 5 组，制成如图所示的频
9、率 分布直方图15. 三棱锥 P - ABC 中，底面为等边三角形，侧棱长相等，APB = 90o, P 到底面 ABC 的距离为 2，则该三棱锥外接球的体积为16. 用 g (n) 表示自然数n 的所有因数中最大的那个奇数，例如：9 的因数有 1，3，9， g (9) = 9,10 的因数有 1，2，5，10， g (10) = 5 ，那么 g (1) + g ( 2) + g( 3) + + g( 26 -1) =.四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10 分）已知等差数列an 的前n 项和为 Sn ，且 S2 = 8 ， S9 = 11a
10、4 （1） 求an ；（2） 设数列 1 的前n 项和为T ，求证： T b 0) 的左右焦点分别为 1 ， 2 ，过点 2 作直线l 交椭圆C 于 M ，N（2） 若b + c = 5,VABC 的面积为 3 3 ，求a 4319（12 分）如图，在四棱锥 P - ABCD 中， PA 平面 ABCD ， AC ， BD 相交于点 N ， DN = 2BN = 2，PA = AC = AD = 3 ， ADB = 30 两点（ l 与 x 轴不重合）， F1MN ， F1F2 M 的周长分别为 12 和 8（1） 求椭圆C 的方程；（2） 在 x 轴上是否存在一点T ，使得直线TM 与TN 的斜率之积为定值？若存在，请求出所有满足条件的点T 的坐标；若不存在，请说明理由22（12 分）已知函数 f ( x ) = ln 2x + ax + 2 （1）讨论 f ( x ) 的单调性； 外 装 订 线 内 装 订 线 （2）若函数 g ( x) = f ( x) - 2xeax+1 有且只有 x , x 两个零点，证明： x + x - 2 1 212a
