《七年级数学下册第4章因式分解41因式分解练习新浙教.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册第4章因式分解41因式分解练习新浙教.docx（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4章因式分解41因式分解知识点1因式分解一般地、把一个多项式化成几个整式的积的形式、叫做因式分解、有时也把这一过程叫做分解因式注意(1)因式分解的对象必然是一个多项式；(2) 因式分解的结果必然是几个整式的积的形式一般有两种形式：单项式多项式；多项式多项式(3) 因式分解是一个恒等变形1以低等式从左到右的变形是因式分解的是()A6a2b3a2abB(x2)(x2)x24C2x24x12x(x2)1D2ab2ac2a(bc)知识点2因式分解与整式乘法的关系a(bcd)abacad.因式分解与整式乘法的互相关系互逆变形从右到左是因式分解、其特色是由和差形式(多项式)转变成整式的积的形式；从左到右
2、是整式乘法、其特色是由整式的积的形式转变成和差形式(多项式)2查验以下因式分解能否正确(1)a2b24(ab2)(ab2)；(2)5ax210ax15a5a(x1)(x3)；(3)9y26y93(y1)2.研究一因式分解的简单应用教材增补题已知x2mx6能够分解为(x2)(x3)、求m的值/1/6概括总结因式分解与多项式的乘法是互逆变形式、能够用整式的乘法获得对应系数相等、求出未知数的值研究二利用因式分解进行简单运算教材课内练习第2题变式题用简单方法计算：21212(1)4949；(2)(82)(32).反省已知多项式9x312x26x因式分解后、只好写成两个因式乘积的形式、此中一个因式是3x
3、、你能确立这个多项式因式分解后的另一个因式吗？2/6一、选择题1以下式子从左到右的变形是因式分解的是()Aa24a21a(a4)212B(a3)(a7)a4a21Ca24a21(a3)(a7)Da24a21(a2)2252以下各式从左到右的变形：(1)15x2y3x5xy；(2)(xy)(xy)x2y2；(3)x22x1(x1)2；21(4)x3x1xx3x.此中是因式分解的有()A1个B2个C3个D4个3以下因式分解正确的选项是()Ax2y2(xy)2Ba2a1(a1)2Cxyxx(y1)D2xy2(xy)4要使式子7ab14abx49aby7ab()的左侧与右侧相等、则“()”内应填的式子
4、是()12x7y12x7yABC12x7yD12x7y5若(x3)(x4)是多项式x2ax12因式分解的结果、则a的值是()A12B12C7D76若多项式x25x4可分解因式为(x4)M、则M为()Ax1Bx1x2x2CD7若4x3y26x2y3M可分解为2x2y2(2x3y1)、则M为()A2xy22B2xyC2x2y2D4xy2二、填空题8(x2)2x24x4从左到右的运算是_9已知(x1)(x1)x21、则x21因式分解的结果是_10由于(6a318a2)6a2_、因此6a318a2可分解因式为6a2_.11计算：24.4845.68_三、解答题12若对于x的二次三项式3x2mxn因式分
5、解的结果为(3x2)(x1)、求m、n的值3/613若x25x6能分解成两个因式的乘积、且有一个因式为x2、另一个因式为mxn、此中m、n为两个未知的常数请你求出m、n的值试说明：一个三位数的百位数字与个位数字互换地点后、新数与原数之差能被99整除详解详析4/6因式分解是代数式中的重要内容、它与前一章整式和后一章分式的联系极教材的地位为亲密它不只在多项式的除法、简单运算中有着直接的应用、也为此后学习分式的约分与通分、解方程(组)及三角函数的恒等变形做了必需的铺垫本和作用节课所接触的因式分解的看法是因式分解方法的理论基础、也是本章中一个重要看法、因此学好本节课对本章的后续学习拥有重要的意义知识1
6、.理解因式分解的看法和意义；与技2.认识因式分解与整式乘法的互相关系互逆变形、并会运用它们之间能的互相关系研究因式分解的方法教过程由学生自己研究解题门路、培育学生察看、分析、判断和创新的能力、提与方学高学生逆向思想的能力和综合运用的能力法目情标感、培育学生接受矛盾的对峙一致看法、使学生养成独立思虑、勇于研究的学态度习习惯和脚扎实地的科学态度与价值观要点因式分解的看法讲课难点理解因式分解与整式乘法的互相关系、并运用它们之间的互相关系追求因要点式分解的方法难点易错对因式分解和整式乘法的形式判断不清而致使犯错点【预习见效检测】1分析D在A项中、等式左侧不是多项式、不是因式分解在B项中、它是整式的乘法
7、在C项中、等式的右侧不是乘积的形式、也不属于因式分解只有D项符合要求故选D.2分析由于因式分解与多项式的乘法是互逆变形、因此能够用整式的乘法来查验因式分解能否正确解：(1)由于(ab2)(ab2)a2b24a2b24、因此因式分解a2b24(ab2)(ab2)错误(2)由于5a(x1)(x3)5ax210ax15a、因此因式分解5ax210ax15a5a(x1)(x3)正确(3) 由于3(y1)23y26y39y26y9、因此因式分解9y26y93(y1)2错误【重难互动研究】例1分析由于因式分解与多项式的乘法是互逆变形、因此把(x2)(x3)变成多项式的形式、利用相等关系即可求解解：由于(x
8、2)(x3)x2x6、因此x2mx6x2x6、即m1.例2解：(1)4924949(491)49502450.5/612(312111112560.(2)(8)2)(832)(83)2222【讲堂总结反省】反省(9x312x26x)(3x)3x24x2、故这个多项式因式分解后的另一个因式是3x24x2.【作业高效训练】讲堂达标1C2分析A(1)的左侧是单项式不是多项式、不符合因式分解的定义(2)是乘法运算(3)符合分解因式的定义(4)等号右侧的两项的乘积不是整式的积的形式、因此只有(3)符合应选.A3C4.D5分析C将(x3)(x4)依据多项式乘多项式的方法张开可得(x3)(x4)x2 7x12、因此a7.应选C.6分析A可把四个选项逐个代入查验7分析B由于2x2y2(2x3y1)4x3y26x2y32x2y2、因此M2x2y2.8答案整式乘法9答案(x1)(x1)分析由因式分解是整式乘法的逆变形可得结果10答案a3(a3)分析依据多项式除以单项式的运算法例、知(6a318a2)6a2a3、因此依据因式分解的定义、得6a318a26a2(a3)11答案560分析24.4845.688(24.445.6)870560.应填560.12解：由于(3x2)(x1)3x2
