《高一数学人教A版必修一 习题 第三章 函数的应用 3.1.2 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学人教A版必修一 习题 第三章 函数的应用 3.1.2 Word版含答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1用二分法求如图所示的函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是()Ax1Bx2Cx3 Dx4解析：由二分法的思想可知，零点x1，x2，x4左右两侧的函数值符号相反，即存在区间a，b，使得f(a)f(b)0，故x1，x2，x4可以用二分法求解，但x3a，b时均有f(a)f(b)0，故不可以用二分法求该零点答案：C2用二分法研究函数f(x)x33x1的零点时，第一次经计算得f(0)0，可得其中一个零点x0_，第二次应计算_，以上横线上应填的内容分别为()A(0,0.5)，f(0.25)B(0.1)，f(0.25)C
2、(0.5,1)，f(0.25) D(0,0.5)，f(0.125)解析：f(0)0，f(0)f(0.5)0，故f(x)的一个零点x0(0,0.5)，利用二分法，则第二次应计算ff(0.25)答案：A3已知函数f(x)(xa)(xb)2(ab)，若，()是方程f(x)0的两个根，则实数a，b，之间的大小关系是 ()Aab BabCab Dab解析：若令g(x)(xa)(xb)，显然函数g(x)的两个零点是a，b，函数f(x)的两个零点是，而函数f(x)的图象是由函数g(x)的图象向上平移两个单位长度得到的，结合图象可知ab，故应选B.答案：B4为了求函数f(x)2xx2的一个零点，某同学利用计算
3、器，得到自变量x和函数值f(x)的部分对应值f(x)的值精确到0.01如下表所示：x0.61.01.41.82.22.63.0f(x)1.161.000.680.240.250.701.00则函数f(x)的一个零点所在的区间是()A(0.6,1.0) B(1.4,1.8)C(1.8,2.2) D(2.6,3.0)解析：f(1.8)f(2.2)0.24(0.25)0，f(1.556 2)0.0290，函数f(x)3xx4的一个零点在区间(1.556 2,1.562 5)上，由于|1.556 21.562 5|0.006 30.01，可得方程3xx40的一个近似解约为1.56.答案：1.567某同
4、学在借助计算器求“方程lg x2x的近似解(精确度0.1)”时，设f(x)lg xx2，算得f(1)0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x1.8.那么他再取的x的4个值依次是_解析：第一次用二分法计算得区间(1.5,2)，第二次得区间(1.75,2)，第三次得区间(1.75,1.875)，第四次得区间(1.75,1.812 5)答案：1.5,1.75,1.875,1.812 5三、解答题(每小题10分，共20分)8在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障这是一条长10 km的线路，电线杆的间距为100 m如
5、何迅速查出故障所在呢？解析：如图所示，首先从AB线路的中点C开始检查，当用随身带的话机向两端测试时，发现AC段正常，判定故障在BC；再到BC段中点D检查，这次发现BD段正常，可见故障出在CD段；再到CD段中点E来检查每查一次，可以把待查的线路长度缩减一半要把故障可能发生的范围缩小到100 m之内，查7次就可以了9求方程x22x1的一个近似解(精确度0.1)解析：设f(x)x22x1，f(2)10，在区间(2,3)内，方程x22x10有一解，记为x0.取2与3的平均数2.5，f(2.5)0.250，2x02.5；再取2与2.5的平均数2.25，f(2.25)0.437 50，2.25x02.5；如此继续下去，有f(2.375)0x0(2.375,2.5)；f(2.375)0x0(2,375,2.437 5)|2.3752.437 5|0.062 50.1，方程x22x1的一个精确度为0.1的近似解可取为2.437 5.
