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1、锥曲线知识点回顾1.椭圆的性质条件MIMF1l+IMF2l=2a , 2a IF1F2IIMF1IIMF IMI点M到l1的距离=点M到l2的距离=e，OVeb 0) a2b2X2 + 四=1(ab 0) b2a2顶点A1(- a , 0), A2(a , 0) B1(0 , - b), B2(0 , b)A1(0 , a), A2(0 , a)B1 ( b , 0), B2(b , 0)轴对称轴：x轴，y轴.长轴长IAA2I=2a，短轴长IBB2I=2b隹点 八、八、F1(-c , 0), F2(c , 0)F1(0 , c), F2(0 , c)焦距IF1F2I=2c(c 0), c2=a
2、2 b2离心率ce= (0 e外专+言=1 o (x0，y0)在椭圆上 0 , 2a 1.点M到七的距离点M到12的距离标准方程鱼=1(a0, b0)a2 b2土 一栏=1(a0, b0) a2b2顶点A1( a , 0), A2(a , 0)A1(0 , a), A2(0 , a)轴对称轴：x轴，y轴，实轴长IA%# 2a，虚轴长叫B2I= 2b隹点 八、八、F1( c , 0), F2(c , 0)F1(0， c), F2(0 , c)焦距IF1F2I= 2c(c 0), c2 = a2 + b2离心率e= c(e1) a准线方程,a2,_ a2l: x一 一 ； 12: x一 ,a2,_
3、 a2l1: y=t； l2: y=T渐近线 方程y= bx(或 m bi = 0)y-土 bx(或 号H = 0)共渐近线的双曲线 系方程栏一明一k（k尹0） a2b2明一W 一k(k 尹 0) a2b2隹点半径八 、八、11IMF I = ex。+ a , IMFk一exa - b2IMF I = ey0 + a , 帷点土 eyb 2a -浪切线方程J（k为切线斜率）bk 或k k bbxz 罕=1a2b2(x0，y0)为切点x y + y次*=1a2 b2xx0，y0）为切点、，一 一xy a2的切线方程：1 a2(x , y )为切点200切点弦 方程(x0 , y0)在双曲线外*
4、空=1a2b2(x0 , y0)在双曲线外U * = 1a2b2弦长公式/,、!1Ix 2 - x I W 1 + k 2 或 Iy 1 一 y 2 I 1 + 其中(x1 , y1), (x2 , y2)为割弦端点坐标，k为割弦所在直线的斜率（1）双曲线的概念平面上与两点距离的差的绝对值为非零常数的动点轨迹是双曲线（II PF I -1 PF 11= 2a ）。注意：式中是差的绝对值，在0 v 2a I FF I时，IIPFI-IPF II= 2a不表示任何121212图形；两定点F, F叫做双曲线的焦点，I FF I叫做焦距。 121 2(2)等轴双曲线：定义：实轴和虚轴等长的双曲线叫做等
5、轴双曲线。定义式：a = b ；e越大,双曲线开口越宽；e越小,双曲线开口越窄。3.抛物线中的常用结论标准方程J 2 = 2 px (p 0)y 2 = -2 px (P 0)x 2 = 2 py (p 0)x 2 = -2 py(p 0)图形JK%土Flnl T 号焦点坐标(p ,0)(-p,0)(0,p)(0, - p)准线方程px =-2px =2py =-2p y =2范围x 0x 0y 0对称性x轴x轴y轴y轴顶点(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)离心率e = 1e = 1e = 1e = 1(4),圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线统称圆锥曲线)的统一定义与一定点的距离和一条定直线的距离的比等于常数的点的轨迹叫做圆锥曲线，定点叫做焦点，定直线叫做准线、常数叫做离心率，用e表示，当01时，是双曲线，当e=1时，是抛物线.
