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1、精选数学优质资料精品数学文档2.2 代数式提技能题组训练列代数式1.下列不是代数式的是()A.(x+y)(x-y)B.a=0C.m+nD.101+110a【解析】选B.因为B中a=0是等式,不是代数式,所以答案为B.2.用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”,正确的是()A.(3a-b)2B.3(a-b)2C.(a-3b)2D.3a-b2【解析】选D.“a的3倍”表示为3a,“b的平方”表示为b2,则代数式为3a-b2.3.如图,表示阴影部分面积的代数式是()A.ab+bcB.ad+c(b-d)C.c(b-d)+d(a-c)D.ab-cd【解析】选B.如图,阴影部分的面积是ad+c(b-d).
2、4.某校艺术班同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人,两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人,则该班同学共有人(用含有m的代数式表示).【解析】会弹钢琴的人数:m+10,该班共有m+10+m-7=(2m+3)(人).答案:(2m+3)5.船在静水中的速度为xkm/h,水流速度为2km/h(x2),A,B两地相距skm,则船在A,B间往返一次共需h.【解析】A,B间往返一次包括顺流航行skm和逆流航行skm,顺流航行skm的时间是h,逆流航行skm的时间是h,往返一次共需h.答案:6.代数式3a+2的实际意义是 .【解析】本题考查代数式的特点,属于开放性试题.3a+
3、2可以表示:一些苹果发给a个同学,每人3个,还剩2个,这些苹果共有(3a+2)个.答案:一些苹果发给a个同学,每人3个,还剩下2个,这些苹果一共有(3a+2)个(答案不唯一)【知识拓展】代数式意义的判定(1)说出代数式所表示的实际意义时,数与字母的含义必须与实际相符,数量关系必须与原代数式相符.(2)实际问题中的代数式常常带有单位,如果代数式是积或商的形式,将单位直接写在式子的后面;如果代数式是和或差的形式,要先把代数式括起来,再将单位写在式子的后面.7.用代数式表示:(1)x的与y的倒数的和.(2)a,b两数之积与a,b两数之和的差.(3)a,b的差除以a,b的积的商.(4)x的36%与y的
4、平方的差.【解析】(1)x+.(2)ab-(a+b).(3).(4)36%x-y2.【易错提醒】在列代数式时应注意句子中出现的“的”字,逐层分析,逐步把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,同时要注意括号的使用,如第(2)题的结果不能写成ab-a+b的形式.用代数式表示规律1.如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,图形中M与m,n的关系是()A.M=mnB.M=n(m+1)C.M=mn+1D.M=m(n+1)【解析】选D.因为1(2+1)=3,3(4+1)=15,5(6+1)=35,所以M=m(n+1).2.按规律排列的一列数:,-,-,则第n个数是.【解析】上述一列数
5、的规律:第奇数个数为正,第偶数个数为负,故符号可用(-1)n+1表示,上述一列数的分子为连续正整数,用n表示,分母为连续正整数的平方多1,用n2+1表示.故第n个数可为(-1)n+1.答案:(-1)n+1(n为正整数)(不唯一)3.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?(2)第几个图形有2016颗黑色棋子?请说明理由.【解析】(1)第5个图形有18颗黑色棋子.(2)=671,所以第671个图形有2016颗黑色棋子.【知识归纳】列代数式是学习其他后续知识的基础,其关键是理清题目所涉及的各量之间存在的数量关系.对于规律探究问题,一般是开放性的,解题时要读懂信息,结合题目特点及给出的特例,通过归纳类比、引申、推广,总结出一般结论.【错在哪？】作业错例 课堂实拍设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:(1)甲、乙两数的平方差.(2)甲、乙两数的差的平方.(3)甲数的倒数的5倍与乙数的立方和.1.错因:_2.纠错:_答案:1. (1)与(2)错在把“平方差”和“差的平方”混了.(3)错在漏掉了甲数的倒数.2. 精品数学文档
