《2023年长汀高三第四次月考数学理试题及答案2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年长汀高三第四次月考数学理试题及答案2.docx（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 长汀一中2023-2023学年第一学期第四次月考试题 高三数学理科考试时间：120分钟 总分值：150分拟题老师：袁马福 审核老师：黄火养一、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1. 全集，集合，集合，那么 A. B. C. D. 2. 是第四象限角，且，那么 A. B. C. D. 3. 在等差数列中，那么数列的前项和 A. B. C. D. 4. 命题：“，总有的否认是“，使得;命题：在中，“是“的必要不充分条件. 那么有A. 真真 B. 真假 C. 假真 D. 假假正视图俯视图侧视图第6题图5的值为 A. B. C.
2、 D. 6. 某四棱台的三视图如以下图,那么该四棱台的体积是 A . B C D7. 设函数，那么以下关于函数的说法中正确的选项是 A.是偶函数 B.的最小正周期为 C. 的图象关于点对称 D. 在区间上是增函数 8设满足约束条件，假设目标函数的最小值为，那么的最小值为A. B. C. D. 9. 现有四个函数： 的图象(局部)如下，但顺序被打乱，那么按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是第9题图 A. B. C. D. 10. .对于函数和区间，如果存在，使得，那么称是函数与在区间上的“互相接近点。现给出四组函数： ； ； ； 。那么在区间上存在唯一“相互接近点的是 A. B. C
3、. D.二、填空题本大题共5小题，每题4分，共20分请将答案填写在答题卡的相应位置 11. 函数，那么_ 12. 平面向量的夹角为，且满足的模为，的模为，那么的模为_ 13. _ 14. 函数假设三个正实数互不相等，且满足，那么的取值范围是 15.各项都是正数的等比数列满足，那么 的最小值为 三、解答题本大题共6小题，总分值80分，解答过程须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16.本小题总分值13分函数求函数在上的值域；假设对于任意的，不等式恒成立，求的值.17.本小题总分值13分定义在上的函数满足，且当时，. 求函数在上的解析式； 求满足的实数的取值范围. 18. (本小题总分值13分)
4、 首项为的等比数列是递减数列，其前项和为，且，成等差数列求数列的通项公式； 假设，数列的前项和为，求满足不等式 的最大的值19. (本小题总分值13分) 处一缉私艇发现在北偏东方向，距离的海面处有一走私船正以的速度沿东偏南方向逃窜. 缉私艇的速度为，假设要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东的方向去追，求追及所需的时间和的值.20本小题总分值14分函数 假设，求函数的单调区间； ()假设函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数其中是的导函数)在区间上总不是单调函数，求的取值范围；()求证：不等式对恒成立.21本小题总分值14分此题设有1、2、3三个选考题，每题7分，请任选2题
5、作答，总分值14分。如果多做，那么按所做的前两题计分。1本小题总分值7分选修4-2：矩阵与变换在平面直角坐标系中，点，。设为非零实数，矩阵=,=，点，在矩阵对应的变换下得到的点分别为、，的面积是的面积的倍，求的值。2本小题总分值7分选修4-4：坐标系与参数方程曲线的参数方程为t为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，判断直线与曲线的位置关系3本小题总分值7分选修4-5：不等式选讲不等式的解集为，又，且,求的最小值.长汀一中2023-2023学年第一学期第四次月考试题 高三数学理科参考解答 一、选择题题号答案二、填空题11. 12. 13. 14. 15. 三
6、、解答题16解： 所以，所以，可得函数在上的值域为； 7分 对于任意的，不等式恒成立，所以是函数的最大值，可得,可得，所以,. 13分17. 解：由于，知是奇函数，当时，所以 即，当时，. 6分当时，.当时，知在 是增函数，又是奇函数，所以在是增函数. 由可得，解得或，满足的实数的取值范围是. 13分18. 解：设等比数列的公比为，由题知，且，成等差数列可得，变形可得，可得所以，解得或，又等比数列是递减数列，所以，数列的通项公式 6分由于，所以数列的其前项和为为，所以可得，两式相减可得，由，可得，满足不等式 的最大的值是. 13分 19. 解：设分别表示缉私艇、走私船的位置，经过小时后在处追上
7、走私船，那么有，在中，由余弦定理可得 ，即，解得 7分 所以，在中，由正弦定理可得. 答：所以追及所需的时间为小时，. 13分20.解：当时， 解得；由得的单调增区间为，减区间为 . 4分 得， ， 在区间上总不是单调函数，且 7分由题意知：对于任意的，恒成立，所以，. 9分证明如下： 由可知当时，即，对一切成立. 10分，那么有，. 12分. 14分20.解：1选修4-2：矩阵与变换解：由于 又由，得点，在矩阵对应的变换下得到的点分别为、，计算得的面积是，的面积是，的面积是的面积的倍，那么由题设知：。所以的值为或。 7分2选修4-4：坐标系与参数方程解：曲线的参数方程为t为参数，可得曲线的普通方程为，这是以坐标原点为圆心，以为半径的圆；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，化为直角坐标方程为；由于圆心到直线的距离为，所以直线与圆的位置关系是相切. 7分3选修4-5：不等式选讲解：不等式的解集为，又不等式的解集为，所以，可知,由柯西不等式可得，可得，所以当，且时，即时，取最小值.7分来源:学|科|网Z|X|X|K
