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1、河南省洛阳市2022-2021学年高一数学下学期期末考试试题 理本试卷分第I卷选择题和第二卷非选择题两局部.共150分.第I卷1至2页，第二卷3至4页。考试时间120分钟.第I卷选择题，共60分考前须知：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.2.考试结束，将答题卡交回。一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1实数集为R，集合Ax|yx，那么RA ( )A(，0 B(，0) C D(0，)2在平面直角坐标系中，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在直线y2x上，那么sin2的值为 ( )A B C D3将1010
2、110(2)改写成十进制数、六进制数的结果分别是 ( )A86，222(6) B86，53(6) C68，222(6) D68，53(6)4某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，有以下事件：恰有1名男生和恰有2名男生；至少有1名男生和至少有1名女生；至少有1名男生和全是男生；至少有1名男生和全是女生其中是互斥事件的是 ( )A B C D5执行右面的程序框图，假设输入的m168，n72，那么输出的结果为 ( )A3 B8 C24 D5046在区间0，1内随机地取出两个数，那么两数之和小于的概率是 ( )A B C D7在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点P，Q分
3、别是棱AD，DD1的中点，那么经过B，P，Q三点的平面截正方体所得的截面的面积为 ( )A3 B C D8分别对应于函数yxsinx，yxcosx，y，yxex的图象的正确顺序是 ( )A B C D9三棱锥ABCD中，ABACBCBDCD4，AD2，那么二面角ABCD的大小为 ( )A30 B60 C90 D12010是第二象限角，sin()，那么tan() ( )A B C D11向量a，b，c满足|a|2，|ab|b|，(ac)(bc)0，|c|的最大值、最小值分别为m，n，那么mn的值为 ( )A B C D12存在实数a使得函数f(x)2x2xma2a3有唯一零点，那么实数m的取值范
4、围是( )A(， B(，0 C0， D0，第二卷非选择题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。13假设向量a，b满足a(m，2)，b(2，4)，且a/b，那么实数m_14某种饮料每箱装6听，其中有1听不合格，质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格品的概率为_15假设函数f(x)2sinx(0)在区间0，上的最大值为，那么实数的值为_16直线kxy1k0与圆C：(x2)2(y2)24相交于A，B两点，那么的最小值为_三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17本小题总分值10分向量，满足|3，|2，且夹角为120(1)求|；(2)
5、假设，且，求实数的值.18本小题总分值12分我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水，方案在本市试行居民生活用水调控管理，那就必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，通过随机抽样，获得了100位居民某年的月均用水量单位：吨，根据样本数据，绘制频率分布直方图如图：(1)由频率分布直方图，求该样本的众数和平均数；(2)据此样本估计总体，确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的局部按平价水费，超出a的局部按议价收费如果希望大局部85%以上居民的日常生活不受影响即用水不超标，那么标准a确定为多少吨比拟适宜？精确到个位19本小题总分值12分函数f(x)2sinx
6、cosx2sin2x(0)，当f(x1)f(x2)4时，|x1x2|的最小值为(1)求实数的值；(2)将yf(x)的图象上的所有点向左平移个单位得到函数yg(x)的图象，求函数yg(x)，x，的最值以及相应x的值20本小题总分值12分点P在圆C：(x2)2(y3)216上运动，点Q(4，3)(1)假设2，求点M的轨迹E的方程；(2)过原点O且不与y轴重合的直线l与曲线E交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，是否为定值？假设是定值，求出该值；否那么，请说明理由21本小题总分值12分在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的菱形，且BAD60，CEDE，EFBD，BD2EF，平面CDE平面ABCD(1)求证：平面BCF平面ABCD；(2)假设四棱锥CBDEF的体积为，求直线BE与平面ABCD所成角的大小22本小题总分值12分函数f(x)对于任意实数m，n有f(mn)f(m)f(n)，当x0时，f(x)0(1)求证：f(x)在(，)上是增函数；(2)假设f(1)1，flog2(x2xm)2对任意实数x0，2恒成立，求实数m的取值范围.
