《高中数学1.1.1任意角课时作业新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学1.1.1任意角课时作业新人教A版必修4（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1.1 任意角和弧度制1.1.1 任意角.2.理解象限角与终边相同【课时目标】1.了解任意角的概念，能正确区分正角、负角与零角的角的定义.掌握终边相同的角的表示方法，并会判断角所在的象限.1.角(1)角的概念：角可以看成平面内绕着从一个位置到另一个位置所成的图形.角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是.如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限.3.终边相同的角所有与角a终边相同的角，连同角a在内，可构成一个集合S=3|3=,即任一与角a终边相同的角，都可以表示成角a与作业设计一、选择题1 .与405角终边相同的角是A.k23
2、60-45,kCZC.k2360+45,kCZ2.若a=45+k2180(A.第一或第三象限C.第二或第四象限()B.k218045,kCZD.k2180+45,kCZkCZ),则a的终边在()B.第二或第三象限D.第三或第四象限3.设A=。|。为锐角,B=。|。为小于90的角,=0|0为小于90的正角,则下列等式中成立的是(O0|0为第一象限的角,D)A.A=BB.B=CC.A=CD.A=D4.若a是第四象限角，则180。一a是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.k2180。5.集合M=/x|x=245k2180P=Rx=49。，kCZ；A.M=PB.M第四象炉角kCZJ,则M
3、P之间的关系为PC.MPD.MAP=6.已知“为第三象限角，则2所在的象限是()A.第一或第二象限C.第一或第三象限B.第二或第三象限D.第二或第四象限二、填空题7 .若角a与3的终边相同，则a-3的终边落在.8 .经过10分钟，分针转了度.9 .如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是10 .若a=1690,角。与a终边相同，且一3600360,贝U0=三、解答题11 .在0。360。范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角.(1)150;(2)650;(3)95015.12 .如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合.【能力提升113 .如图所示，写出终边落在直线
4、y=43x上的角的集合(用0。至IJ360。间的角表示).一.仪一.14 .设a是第二象限角，问彳是第几象限角?3与反思感悟1 .对角的理解，初中阶段是以“静止”的眼光看，高中阶段应用“运动”的观点下定义，理解这一概念时，要注意“旋转方向”决定角的“正负”，“旋转幅度”决定角的“绝对值大小”.2 .关于终边相同角的认识一般地，所有与角a终边相同的角，连同角a在内，可构成一个集合S=3|3=a+k2360。，kCZ,即任一与角a终边相同的角，都可以表示成角a与整数个周角的和.注意：(1)a为任意角.(2) k2360与a之间是“+”号，k2360a可理解为k2360+(-a).(3)相等的角，终
5、边一定相同；终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差360的整数倍.(4)kCZ这一条件不能少.第一章三角函数 1.1 任意角和弧度制1. 1.1任意角答案知识梳理1 .(1)一条射线端点旋转(2)逆时针方向旋转顺时针方向旋转没有作任何旋转2 .第几象限角3.a+k2360,kez整数个周角作业设计1. C2.A3. D锐角0满足0090;而B中。90,可以为负角；C中0满足k23600k2360+90,kCZ；D中满足0090,故A=D.4. C特殊值法，给a赋一特殊值60,则180a=240,故180一a在第三象限.5. B对集合M来说，x=(2k1)45,即45的奇数倍；
6、对集合P来说，x=(k2)45,即45的倍数.6. D由k2360+180ak2360+270,kCZ,得：2360。+90。-k2360+135,kCZ.当k为偶数时，5为第二象限角；当k为奇数时，为第四象限角.7. x轴的正半轴8. 609. a|k2360-45&“Wk2360+120,kCZ10. -110或250解析.a=1690=43360+250,0=k2360+250,kCZ.3600360,.k=-1或0.0=110或250.11 .解(1)因为一150=360+210,所以在0360范围内，与一150角终边相同的角是210角，它是第三象限角.(2)因为650=360+290
7、,所以在0360范围内，与650角终边相同的角是290角，它是第四象限角.(3)因为一95015=33360+12945,所以在0360范围内，与一95015角终边相同的角是12945角，它是第二象限角.12 .解设终边落在阴影部分的角为a,角a的集合由两部分组成.CDa|k2360+30Wak2360+105,kCZ.a|k2360+210&ak2360+285,kZ.角a的集合应当是集合与的并集：&|k2360+30w&k2360+105,kCZUa|k2360+210&k2360+285,kCZ=a12k2180十30&2k2180+105,kCZUa|(2k+1)180+30&a(2k
8、+1)180+105,kCZ=a|2k2180+30&2k2180+105或(2k+1)2180+30&a(2k+1)180+105,kCZ=a|k2180+30&a0)上的角的集合是S=a|a=60+k2360,kCZ,终边落在y=，3x(xW0)上的角的集合是S2=a|a=240+k2360,kCZ,于是终边在y=/3x上角的集合是S=a|a=60+k2360,kZUa|a=240+k2360,kCZ=a|a=60+2k2180,keZUa|a=60+(2k+1)2180,kCZ=a|a=60+n2180,nCZ.14 .解当a为第二象限角时，90+k2360a180+k2360,kCZ,.30。+k2360f60。+,2360。,kCZ.333._仪_仪.当k=3n时，30+n236060+n2360,此时为第一象限角；33当k=3n+1时，150+n23602180+n2360,此时与为第二象限角；o3当k=3n+2时，270+n2360=300。+n2360,此时g为第四象限角.综上可知小333是第一、二、四象限角.
