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1、2014年重庆市中考数学试卷一、 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1. (2014重庆B)某地连续四天每天的平均气温分别是：1，1，0，2，则平均气温中最低的是()A1B0C1D22. (2014重庆B)计算5x22x2的结果是()A3B3xC3x2D3x43. (2014重庆B)如图，ABCDEF，相似比为12，若BC1，则EF的长是() A1B2C3D44.如图，直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若AEF50，则EFC的大小是() A40B50C120D1305. (2014重庆B)某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛为此，初三(
2、1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是()A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定甲、乙的成绩谁更稳6. (2014重庆B)若点(3，1)在一次函数ykx2(k0)的图象上，则k的值是()A5B4C3D17.(2014重庆B)分式方程的解是()Ax1Bx1Cx3Dx38. (2014重庆B)如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ACB30，则AOB的大小为() A30B60C90D1209. (2014重庆B)夏天到了，
3、某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图中能够反映y与x的函数关系的大致图象是()ABCD10. (2014重庆B)下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，依此规律，第五个图形中三角形的个数是()A22
4、B24C26D2811. (2014重庆B)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC8，BD6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为() A256BCD12. (2014重庆B)如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数(k0)在第一象限的图象经过顶点A(m，2)和CD边上的点E(n，)，过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G(0，2)，则点F的坐标是()A(，0)B(，0)C(，0)D(，0)二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13. (2014重庆B)实数12的相反数是_14. （2011丹东）函数中，自变量x的取值范围是_15. (
5、2014重庆B)在2014年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩(单位：分)如下：50，48，47，50，48，49，48这组数据的众数是_16. (2014重庆B)如图，C为O外一点，CA与O相切，切点为A，AB为O的直径，连接CB若O的半径为2，ABC60，则BC_17. (2014重庆B)在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出1个小球，将该小球上的数字作为a的值，则使关于x的不等式组只有一个整数解的概率为_18. (2014重庆B)如图，在边长为的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD
6、延长线上一点，BEDG，连接EG，CFEG交EG于点H，交AD于点F，连接CE、BH若BH8，则FG_三、解答题（本大题共8小题，共78分）19. (2014重庆B)计算：20. (2014重庆B)如图，在ABC中，CDAB，垂足为D若AB12，CD6，求sinBcosB的值21. (2014重庆B)先化简，再求值：，其中x是方程的解22.(2014重庆B)重庆市某餐饮文化公司准备承办“重庆火锅美食文化节”为了解市民对火锅的喜爱程度，该公司设计了一个调查问卷，将喜爱程度分为A(非常喜欢)、B(喜欢)、C(不太喜欢)、D(很不喜欢)四种类型，并派业务员进行市场调查其中一个业务员小丽在解放碑步行街
7、对市民进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图请结合统计图所给信息解答上列问题：(1)在扇形统计图中C所占的百分比是_；小丽本次抽样调查的人数共有_人；请将折线统计图补充完整；(2)为了解少数市民很不喜欢吃火锅的原因，小丽决定在上述调查结果中从“很不喜欢”吃火锅的市民里随机选出两位进行电话回访，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位市民恰好都是男性的概率23. (2014重庆B)某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元千克、4元千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为1600
8、0元(1)今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？(2)6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的基础上分别增长30、20要使得6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？24. (2014重庆B)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，E为AC边的中点，过点A作ADAB交BE的延长线于点D，CG平分ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且ACFCBG求证：(1)AFCG；(2)CF2DE25. 2014重庆B)如图，已知抛物线yx22x3与x轴
9、交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，连接BC(1)求A、B、C三点的坐标；(2)若点P为线段BC上的一点(不与B、C重合)，PMy轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当BCM的面积最大时，求BPN的周长；(3)在(2)的条件下，当BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在点Q，使得CNQ为直角三角形，求点Q的坐标(26. (2014重庆B)如图1，在ABCD中，AHDC，垂足为H，AD7，现有两个动点E、F同时从点A出发，分别以每秒1个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿射线AC方向匀速运动在点E、F运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG与ABC在射线AC的同侧，当点E运动到点C时，E、F两点同时停止运动设运转时间为t秒(1)求线段AC的长；(2)在整个运动过程中，设等边EFG与ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；(3)当等边EFG的顶点E到达点C时，如图2，将EFG绕着点C旋转一个角度(0360)在旋转过程中，点E与点C重合，F的对应点为F，G的对应点为G设直线FG与射线DC、射线AC分别相交于M、N两点试问：是否存在点M、N，使得CMN是以MCN为底角的等腰三角形？若存在，请求出线段CM的长度；若不存在，请说明理由
