《2022-2023学年江苏省无锡市高二（下）期末数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏省无锡市高二（下）期末数学试卷（含答案解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江苏省无锡市高二（下）期末数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上1（5分）设集合Ax|6x0，Bx|x2+3x100，则AB（）A（6，2B5，0）C2，0）D（5，22（5分）已知一次降雨过程中，某地降雨量L（单位：mm）与时间t（单位：min）的函数关系可近似表示为，则在t40min时的瞬时降雨强度（某一时刻降雨量的瞬时变化率）为（）A2mm/minB1mm/minCD3（5分）若P（Xm）a，P（Xn）b，其中nm，则P（nXm）（）Aa+bB1abCa+b1D
2、1ab4（5分）函数f（x）x（exex）的图象大致是（）ABCD5（5分）某工厂为研究某种产品的产量x（单位：吨）与所需某种原料y（单位：吨）的相关性，在生产过程中收集了4组对应数据如下表：x/吨3467y/吨2.534m根据表格中的数据，得出y关于x的经验回归方程为据此计算出样本点（4，3）处的残差为0.15，则表格中m的值为（）A5.9B5.5C4.5D3.36（5分）一批产品中有一等品若干件，二等品3件，三等品2件，若从中任取3件产品，至少有1件一等品的概率不小于，则该批产品中一等品至少有（）A3件B4件C5件D6件7（5分）已知函数f（x）alnx+x2，在区间（0，2）上任取两个不
3、相等的实数x1，x2，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）A8，+）B（，8C0，+）D（，08（5分）已知函数f（x）x2+3，若存在区间a，b（0，+），使得f（x）在a，b上的值域为k（a+1），k（b+1），则实数k的取值范围为（）A（0，3）B2，+）C（2，3D（2，3）二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分（多选）9（5分）若x5a0+a1（x1）+a2（x1）2+a5（x1）5，其中a0，a1，a2，a5为实数，则（）Aa01Ba2a3Ca1+a2+a531Da12a2+
4、3a34a4+5a580（多选）10（5分）已知a+2bab（a0，b0），则下列结论正确的是（）Aab的最小值为2Ba+b的最小值为C的最大值为1D的最小值为（多选）11（5分）从装有2个红球和3个蓝球的袋中，每次随机摸出一球，摸出的球不再放回记“第一次摸出的是红球”为事件A1，“第一次摸出的是蓝球”为事件B1，“第二次摸出的是红球”为事件A2，“第二次摸出的是蓝球”为事件B2则下列说法正确的是（）ABCP（B2|A1）+P（A2|B1）1D（多选）12（5分）记函数f（x）x3sinx的图象为，下列选项中正确的结论有（）A函数f（x）的极大值和极小值均有且只有一个B有且仅有两条直线与恰有两
5、个公共点C不论实数k为何值，方程f（x）k（x+1）一定存在实数根D上存在三个点构成的三角形为等腰三角形，且这样的等腰三角形个数有限三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡相应位置上13（5分）（）6的展开式中，常数项为 （用数字作答）14（5分）某药厂研制一种新药，针对某种疾病的治愈率为80%，随机选择1000名患者，经过使用该药治疗后治愈n（n0，1，2，1000）人的概率记为Pn，则当Pn取最大值时，n的值为 15（5分）不等式的解集为 16（5分）将四个“0”和四个“1”按从左到右的顺序排成一排，这列数有 种不同排法；若这列数前n（n1，2，3，4）个数中
6、的“0”的个数不少于“1”的个数，则这列数有 种不同排法（用数字作答）四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17（10分）已知集合Ax|log2（x+1）1，Bx|xb|a，且B为非空集合（1）当b2时，AB，求实数a的取值范围；（2）若“a1”是“AB”的充分条件，求实数b的取值范围18（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）4x2x+1（1）求x0时，f（x）的解析式；（2）求不等式f（x）0的解集19（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收货时各随机抽取了50个网箱
7、，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其箱产量如下表所示养殖法箱产量箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法3020新养殖法1535（1）根据小概率0.005的独立性检验，分析箱产量与养殖方法是否有关；（2）现需从抽取的新、旧网箱中各选1箱产品进行进一步检测，记X为所选产品中箱产量不低于50kg的箱数，求X的分布列和期望附：P（27.897）0.005，na+b+c+d20（12分）已知函数f（x）x（xc）2（1）若函数f（x）在x2处有极大值，求实数c的值；（2）若不等式f（x）8对任意x0，2恒成立，求实数c的取值范围21（12分）某校拟对全校学生进行体能检测，并规定：学生体能检测成绩不低于
8、60分为合格，否则为不合格；若全年级不合格人数不超过总人数的5%，则该年级体能检测达标，否则该年级体能检测不达标，需加强锻炼（1）为准备体能检测，甲、乙两位同学计划每天开展一轮羽毛球比赛以提高体能，并约定每轮比赛均采用七局四胜制（一方获胜四局则本轮比赛结束）假设甲同学每局比赛获胜的概率均为，求甲在一轮比赛中至少打了五局并获胜的条件下，前3局比赛均获胜的概率；（2）经过一段时间的体能训练后，该校进行了体能检测，并从高二年级1000名学生中随机抽取了40名学生的成绩作分析将这40名学生体能检测的平均成绩记为，标准差记为，高二年级学生体能检测成绩近似服从正态分布N（，2）已知74，7，请估计该校高二
9、年级学生体能检测是否合格？附：若随机变量N（，2），则P（+）0.6827，P（2+2）0.9545，P（3+3）0.997322（12分）已知函数f（x）xex，g（x）lnx（1）若直线ykx与函数yg（x）的图象相切，求实数k的值；（2）若不等式f（x）g（x）ax+1对定义域内任意x都成立，求实数a的取值范围2022-2023学年江苏省无锡市高二（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上1（5分）设集合Ax|6x0，Bx|x2+3x100，则AB（）A（6，
10、2B5，0）C2，0）D（5，2【解答】解：Bx|x2+3x100x|5x2，则ABx|6x0x|5x2x|6x2故选：A2（5分）已知一次降雨过程中，某地降雨量L（单位：mm）与时间t（单位：min）的函数关系可近似表示为，则在t40min时的瞬时降雨强度（某一时刻降雨量的瞬时变化率）为（）A2mm/minB1mm/minCD【解答】解：，在t40min时的瞬时降雨强度为故选：D3（5分）若P（Xm）a，P（Xn）b，其中nm，则P（nXm）（）Aa+bB1abCa+b1D1ab【解答】解：因为P（Xm）a，P（Xn）b，nm，所以P（nXm）P（Xm）P（Xn）P（Xm）（1P（Xn）a（
11、1b）a+b1故选：C4（5分）函数f（x）x（exex）的图象大致是（）ABCD【解答】解：f（x）x（exex）x（exex）f（x），函数是偶函数，排除选项A、Dx+时，f（x）+的速度更快，排除C故选：B5（5分）某工厂为研究某种产品的产量x（单位：吨）与所需某种原料y（单位：吨）的相关性，在生产过程中收集了4组对应数据如下表：x/吨3467y/吨2.534m根据表格中的数据，得出y关于x的经验回归方程为据此计算出样本点（4，3）处的残差为0.15，则表格中m的值为（）A5.9B5.5C4.5D3.3【解答】解：根据样本（4，3）处的残差为0.15，即3（0.74+a）0.15，可得a
12、0.35，即回归直线方程为，又由样本数据的平均数为，得，解得m5.9故选：A6（5分）一批产品中有一等品若干件，二等品3件，三等品2件，若从中任取3件产品，至少有1件一等品的概率不小于，则该批产品中一等品至少有（）A3件B4件C5件D6件【解答】解：设该批产品共有n件，n5，nN*，从中任取3件产品，均不是一等品的概率为，则至少有1件一等品的概率为，由题意，即n（n1）（n2）1098，可得n10，则该批产品中一等品至少有1055件故选：C7（5分）已知函数f（x）alnx+x2，在区间（0，2）上任取两个不相等的实数x1，x2，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）A8，+）B（，8C0，
13、+）D（，0【解答】解：由可知f（x）在（0，2）上单调递增，所以在（0，2）上恒成立，即a2x2在（0，2）上恒成立，故a（2x2）max，所以a0故选：C8（5分）已知函数f（x）x2+3，若存在区间a，b（0，+），使得f（x）在a，b上的值域为k（a+1），k（b+1），则实数k的取值范围为（）A（0，3）B2，+）C（2，3D（2，3）【解答】解：函数f（x）x2+3开口向上且对称轴为x0，f（x）x2+3在（0，+）上单调递增，存在区间a，b（0，+），使得f（x）在a，b上的值域为k（a+1），k（b+1），则有，即方程x2kx+3k0在（0，+）有两不同实数根，解得2k3，k的取值范围为（2，3）故选：D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分（多选）9（5分）若x5a0+a1（x1）+a2（x1）2+a5（x1）5，其中a0，a1，a
